量子遗传算法在地震资料寻优的运用范文

《民主与科学》2017年第6期

［摘要］量子遗传算法QGA以量子理论为基础，利用量子位编码代替经典遗传算法的二进制位编码，利用量子旋转门定向更新种群，使得算法具有一定的内在并行运算能力和量子的隧道效应，从而加快了搜索速度,改善了收敛速度，并具有更强的全局寻优能力。针对地球物理反演问题的非线性、多极值特点，将QGA引入一维反演中，根据实际参数的多少以及问题的复杂性确定种群的大小，通过种群的量子位编码表示，量子位测量得到对应的二进制值，继而得到相应的正演模型参数值，在计算种群拟合值和保留最优值后,再利用量子旋转门定向更新种群,最后进入下一轮搜索得到最优解。通过理论模型，突出表明了量子遗传算法在地震资料寻优中能快速寻出全局最优值的效果及收敛性较好、精度高的特点。

［关键词］量子遗传算法；寻优；地震资料

0引言

量子遗传算法（QGA）融合了量子计算与遗传算法各自的优势，将量子叠加态引入到QGA，使QGA比传统的GA拥有更丰富的种群，并且QGA拥有更快的收敛速度以及更强的寻优能力，目前在一些领域的优化计算中取得了理想的效果。在地球物理反演中，已经有对大地电磁模型和实际数据反演的研究，但其在地震资料反演上的运用还有待进一步研究。本文将该算法用到地震资料寻优中，从模拟数据入手，检验算法的收敛性和精度。

1QGA简介

量子遗传算法是近年来发展的一种基于量子计算原理的优化方法［1-5］。它以量子理论为基础，利用量子位编码和量子旋转门更新来完成寻优。采用量子位（Qubit）概率编码来表示染色体，量子位测量得到对应的二进制值，继而得到相应的正演模型参数值，在计算种群拟合值和保留最优值后，再利用量子旋转门（QuantumRotationGate）不断定向更新和优化种群［6］，达到搜索的目的，最后进入下一轮搜索来完成寻优。量子位编码和量子旋转门更新构成了量子遗传算法的核心。该方法集合了遗传算法的迭代能力和量子计算的并行性、相干性，具有种群规模小、收敛迅速和全局寻优能力强等特点。除此以外，借鉴生物进化规律演化而来的随机化搜索方法，采用概率化方法进行寻优，不需要确定的规则即可自动调整搜索方向，从而获取更优的搜索空间；采用串集进行搜索，覆盖面大，不易落入局部最优，利于全局择优。该法在求解组合优化问题中取得显著成效。

2地震资料寻优

所谓的地质勘探，就是在地面激发一个地震波后，地震波在向下传播的过程中遇到地层分界面会发生反射与透射，反射波经过测线上检波器所检测会得到一系列地震数据。识别出地震数据中的反射波后，可利用地震波传播时间和传播速度推算出分界面的深度，而寻找地震信号波形中的最值（最优解）则有助于对来自于地层分界面的反射波进行标定。每个检波器所测得的地震波信号可绘制出一道地震信号波形。将多道可以反映出地层分界面深度的地震信号波形进行横向叠加，就能得到反映地下岩层分界面深度起伏变化的资料———地震剖面图。

3基于QGA的一维模拟地震资料寻优

3.1算法基本原理

在地震反演中,基于QGA的反演属于求解最优化问题，其计算模型由待寻优函数、种群（解集）、适应度函数3部分构成。根据地球物理反演的特点，结合量子遗传算法反演的优势，可以设置下列具体步骤，其基本运算过程为：（1）初始化。根据反演参数的多少以及问题的复杂性来确定种群的大小。在量子力学领域，粒子的轨道对应不同的离散能级，粒子通过吸收或释放能量在不同能级的轨道上跃迁。一个两态（Two-state）量子位的量子态（QuantumState）只有誆0＞誆和誆1＞两种,表示0和1的两种状态。（2）量子位测量。因为种群是用量子概率幅表示的，它是一个不确定的状态。所以要通过测量，把概率转化为具体的二进制取值。在这里通过量子位的一个概率幅元素与一个随机数的数值大小比较。（3）解码。根据每个参数的编码长度,把当前测量得到的二进制串进行解码，得到各电阻率和层厚度参数对应的十进制值。交叉：将交叉算子用于筛选出的优秀个体，从而获取M个具有新型基因的个体的新的种群。（4）评价。将上式得到的n组模型参数通过正演,进一步得到下一代种群。（5）择优。根据评价情况,选择当前最优拟合度值Fitbest对应的个体，并判断是否满足具体的终止条件，若满足，则终止搜索，否则，进入下一步种群更新。（6）量子门更新。（7）进入下一代循环，算法转至步骤（2）继续执行，直到算法满足终止条件为止。

3.2实际模型检验

为了测试QGA在一维地震资料中的寻优效果，模拟了1组由100个间隔为0.005的数据构成的地震波形，该波形在0.25处达到最大值10.3。

4结论

（1）使用MATLAB对QGA进行编程计算，有效检验了QGA在多极值地震资料寻优中的效果，能较快地找出全局最优值，具有较好的收敛性和精度。

（2）本方法需要把原始地震资料转化为多段函数，构成连续曲线，在原始数据较少的情况下，相比较于直接对离散的数据进行排序，QGA增加了计算量，降低了寻优速度，但在一个地震道具有很多数据的情况下，QGA能够快速收敛到全局最优上去。

（3）QGA算法目前还处于理论研究阶段，本文只对模拟的一维地震数据进行了寻优的初步尝试，尚未运用到实际的地震资料处理中去，下一步将对真实的地震数据进行研究。QGA自身除了在本文所探讨的连续数据的优化问题之外，还可用于离散的组合优化问题，比如地震资料属性优选方案，这也是QGA在地震反演上进一步研究的一个方向。

［参考文献］

［1］罗红明，王家映，朱培民，等.量子遗传算法在大地电磁反演中的应用［J］.地球物理学报，2009，52（1）：260-267.

［2］张葛祥，李娜，金炜东，等.一种新量子遗传算法及其应用［J］.电子学报，2004，32（3）：476-479.

［3］隋淑玲，唐军，蒋宇冰，等.常用地震反演方法技术特点与适用条件［J］.油气地质与采收率，2012，19（4）：38-41.

［4］胡浩，汪敏，张津滔.浅析几种地震反演技术［J］.油气地球物理，2013，11（1）：47-50.

［5］许永忠，崔若飞，潘冬明，等.煤田采区火成岩分布地震反演技术的应用研究［J］.中国矿业大学学报，2006（2）：265-268.

［6］丛爽.量子力学系统控制导论［M］.北京：科学出版社，2006.

［7］王玉英.地震勘探信号降噪处理技术研究［D］.大庆：大庆石油学院，2006.

作者：赵悦彤1;徐海澂1;韩东1;滕小振1;马友生2;史原鹏3;许永忠1 单位：1.中国矿业大学，2.中国石油渤海钻探工程有限公司3.中国石油华北油田公司