经济增长收敛检验分析范文

《贵州商业高等专科学校学报》2014年第四期

一、空间计量理论模型的发展脉络

20世纪80年代之前经济学家在检验经济增长的收敛性时，都运用传统的计量模型进行检验，但经典计量模型无法刻画经济行为的空间效应，空间计量模型的出现弥补了传统模型的这一缺陷。现代经济学中对经济增长收敛性的研究采用空间计量方法已经成为有效的工具，但因各种原因，在国内应用范围还很有限。因此，在总结国内外应用空间计量模型研究收敛性问题之前，有必要归纳空间计量理论模型发展的沿革。

(一)空间效应识别检验自Cliff和d(1973)发现了空间效应之后［8］，Anselin(1988)将空间效应分为两种效应:空间依赖性(又称空间自相关性)和空间异质性［9］。空间依赖性又分为真实空间依赖性和干扰空间依赖性，Anselin和Rey(1991)区别了真实空间依赖性和干扰空间依赖性的不同［10］。为了区分这些空间效应，需要运用空间统计指标进行识别检验。空间统计指标最著名也最常用的有:ManI指数(Man，1950)、GearyC指数、Getis指数(d和Getis，1995)。Cliff和d首先提出采用ManI指数，利用普通最小二乘法(OLS)的残差对模型进行空间相关性检验;Hdijk等完善了ManI统计量的性质和功效，将该统计量用于对各种模型残差的估计值进行检验;Burridge(1980)和Anselin(1988c)提出运用极大似然方法(maximumlikeli-hood)构造检验统计量进行空间相关性检验，如似然比LR(likelihoodratio)和拉格朗日系数LM(la-grangemultiplier)统计量。针对不同模型的检验，Anselin和Kelejian(1997)运用两阶段最小二乘(twostageleastsquares)估计残差的ManI指数。由于空间统计指标只能对空间效应进行识别，而不能对空间效应的收敛、发散趋势做出准确估计，因此，还需要进一步建立空间计量模型进行估计和检验。

(二)空间计量模型设定代际划分1．第一代:截面数据空间计量模型。最初考虑到空间依赖性即空间自相关性的影响，Anselin(1988，1996)将模型设定为截面数据空间滞后模型(spatiallagmodel)和截面数据空间误差模型(spatialerrmodel)，并形成了第一代空间计量模型———截面数据空间计量模型。简单来说，空间滞后模型是对因变量的自相关模型，空间误差模型是对空间误差项因变量的自相关模型，这两类截面数据空间计量模型的基本形式如下。基于这两类模型，Haining(1978)提出了空间移动平均模型(spatialmovingaveragemodel);Brsma和Ketellapper(1979)提出了双重参数模型(biparametricmodel);Burridge(1980)提出了空间杜宾模型(spatialdurbinmodel)。随着空间异质性问题的出现，Casetti(1972，1986)提出将空间异质性考虑到模型中估计，Foster和Gr(1986)采用适应性过滤方法对模型中的空间异质性进行处理，但这一时期还没有有效的空间计量模型来处理这类问题。Case(1992)，McMillen(1992，1995)等提出了空间概率模型(spatialprobilitymodel)，用于研究现实经济中经常遇到的非线性问题。Brunsdonetal．(1988)提出的地理加权回归模型(geograph-icalweightedregressionmodel)，是这一时期空间异质性研究最重要的进展，他将空间位置的变化考虑进模型中。但截面数据空间计量模型在检验经济增长收敛时忽略了个体异质性、遗漏变量等缺陷，而面板数据空间计量模型就弥补了截面数据空间计量模型的不足，能在考虑空间异质性的基础上更合理的考察空间相关性。2．第二代:面板数据空间计量模型。2003年，Elhst首次将空间计量模型的应用从截面数据扩展为面板数据并分析了估计方法，开启了对空间面板数据模型研究和应用的新时代。模型(4)中，个体效应αi是固定效应项或随机效应项。对于以上模型，在θ为0的前提下，当λ为0时，上述模型都简化为空间滞后模型;当ρ为0时，模型都简化为空间误差模型。在θ为0的前提下，当λ为0时，模型都简化为空间杜宾模型;当ρ为0时，模型都简化为空间杜宾误差模型。早期主要是对静态空间面板数据模型(staticspatialpaneldatamodel)的应用研究(Baltagi和Li，2006)。随着动态模型的发展，空间静态面板数据模型又扩展为空间动态面板数据模型(dynamicspatialpaneldatamodel)。后来，Elhst和Zeilstra(2007)、Lee和Yu(2010)对空间面板数据模型设定和估计方法进行了丰富，Baltagietal．(2003，2007)、Kapetanios和Pesaran(2007)、Pesaranetal．(2008)对空间面板数据模型检验方法进行了研究和改进。后续又有众多学者对空间面板数据模型的基础理论进行了研究，这里不再赘述。

(三)空间计量模型估计方法演变引入空间效应后，估计传统经典计量模型的普通最小二乘法已经不再适用。d(1975)最早将极大似然估计法ML应用于空间计量模型，使得极大似然法成为20世纪70年代至80年代的主流估计方法［12］。随后，相关学者陆续对极大似然法进行了扩展，如Hepple(1976)和Anselin(1980，1988c)，Boddson和Peeters(1975)，Cook和Pocock(1983)。同时，Anselin(1980)运用工具变量法IV(instrumentalvariables)，Hepple(1979)运用贝叶斯方法BM(bayesianmethods)对空间计量模型进行估计。后来，Kelejian和Prucha(1998，1999)、Con-ley(1999)推导并证明了广义矩估计法GMM(gen-eralizedmethodofmoments)以及一般矩估计法MM(methodofmoments)。21世纪以来，空间计量估计方法研究得到了扩展。有对空间计量模型估计方法渐进性质的研究，以及对各种估计方法的比较研究(Kelejian和Prucha，2002，2004，2007b;Lee，2002，2003，2004;rews，2005);有考虑空间相关性和异质性的广义矩估计研究(Kelejian和Prucha，2010b;Arraizetal，2010);有基于核估计的异方差自相关一致性(HAC)估计方法研究(Kelejian和Prucha，2007a)等。针对空间面板数据模型的估计方法主要有极大似然估计法(Anselinetal．，2008)、可行广义最小二乘法(Anselin，2008;Moscone和Tosetti，2009)、工具变量法(Anselin，2008;Baltagi和Liu，2011)、广义矩估计法。其中，空间固定效应模型估计的关键在于去除固定效应项，去除之后即可采用混合模型的估计方法，主要有去均值法(Elhst，2003;Druska和Hrace，2004)和正交转换法(Lee和Yu，2010a)，正交转换法因弥补了去均值法的缺陷成为目前处理固定效应最为有效的转换方法。

二、空间计量模型检验经济增长收敛的实证综述

根据上文所述，空间计量模型经历了从截面数据模型到面板数据模型的发展过程。在检验经济增长的收敛性上，以前的研究通常把面板数据回归包括在截面数据回归中，这混淆了面板数据和截面数据的本质区别，而随着面板数据空间计量模型的优势日益突出，有必要将面板数据空间计量模型对经济增长收敛的检验单独分离出来进行研究。

(一)基于截面数据空间计量模型的经济增长收敛检验最早将空间效应引入计量模型来研究区域经济增长收敛的是Rey和Montouri(1999)［13］。Gar-rett等(2007)对最初的截面数据空间计量模型做了扩展，并对美国各州收入增长实证分析发现，各州存在空间依赖性且东北和南部各州空间依赖性最强［14］。Fischer等(2006)运用截面数据空间滞后模型和空间误差模型对泛欧地区1995－2000年的人均地区生产总值进行实证，得出存在俱乐部收敛且收敛速度为每年2．4%［15］。Ertur，Gallo，Lesage(2007)提出了贝叶斯空间自回归局部线性估计方法来解决截面数据所引起的异质性问题，运用此方法对欧洲138个地区的经济收敛做了检验，实证发现全局不存在β收敛，西班牙和葡萄牙的31个地区和法国南部一些地区存在β收敛［16］。有学者对美国3000多个县进行了β收敛研究，如Young等(2009)发现美国各县存在绝对β收敛，但不存在σ收敛。［17］;Higgins等(2009)得出各县均存在条件β收敛［18］。Yildirim等(2009)通过改进的地理加权回归模型对土耳其各个省区的收敛进行了检验［19］。Seya，Hajime等(2012)运用贝叶斯空间杜宾模型实证分析了日本市级收入水平［20］。国内采用截面数据模型检验经济增长收敛的研究起步较晚，但发展迅速，成果显著。在省区层面上，吴玉鸣(2004)最早运用截面数据空间滞后模型、空间误差模型对中国各省域实际人均GDP数据的实证分析得出:东部地带和西部地带省域间分别存在σ收敛，中国经济整体存在着两俱乐部收敛;改革开放前，各省域之间存在绝对β收敛;改革开放后，各省域之间不存在绝对β收敛，但在引入地区虚拟变量后存在条件β收敛，明确了初始水平的重要性［21］。而林光平等(2005，2006)则实证得出两点不同之处:1978－1983年期间中国地区间存在绝对β收敛;1992年至90年代末，省区间经济不存在σ收敛［22］。张晓旭等(2008)对中国30个省份人均GDP增长率进行实证分析得出，空间自回归模型和广义空间模型不能合理地解释各省区的经济增长，而空间误差自回归模型较为合理地解释了中国各省区的经济增长，这说明地理位置因素在改变各省区经济增长的收敛趋势中并不起决定性作用［23］。后来，还有很多学者(刘生龙，2009;史修松，2011;李新光和胡日东，2014)对我国省区经济增长收敛进行了研究，一致的结论为我国经济增长存在条件β收敛，东部地区收敛趋势明显。在市县层面上，张学良(2009)对长三角132个县市的实际人均GDP数据进行实证分析，得出县市间的经济增长存在绝对β收敛，但经济收敛的速度会逐渐下降，且在统计上显著［24］。胡艳君(2011)又从16市和59县两个区域层次上对长三角进行实证分析，得出不论考察人均GDP还是人均收入，长期内长三角都不存在σ收敛;16市表现出绝对β收敛，而59县不存在绝对β收敛［25］。洪国志等(2010)对1990－2007年中国240个地级以上城市的人均GDP进行实证，结果表明中国城市间存在绝对β收敛，且收敛速度比传统经典计量模型要快很多，这说明空间效应对城市经济增长收敛速度具有重要影响［26］。

(二)基于面板数据空间计量模型的经济增长收敛检验国外在面板数据空间计量模型的理论研究方面日渐深入，但实证应用还不是很多。如Been-stock和Felsenstein(2007)运用空间向量自回归模型实证分析了以色列1987－2004年9个地区的人均收入、人口、房屋价格和房屋存量数据，并做了脉冲响应和误差修正，得到了理想的结果［27］。Mohl和Hagen(2010)运用空间面板数据模型对欧盟数据实证分析得出，空间溢出效应对欧盟地区经济增长的收敛趋势具有重要影响［28］。Craigwell等(2011)利用空间面板模型对加共体国家1980－2010年的人均GDP数据做了各种收敛检验，结果表明人均GDP的增长和空间分布之间没有明显的相互关系，也不存在β收敛和σ收敛现象，而在准货币联盟框架内发现东加勒比国家组织存在着俱乐部收敛现象［29］。随着国外学者对面板数据空间计量模型的理论研究日趋成熟，国内有学者较早运用这种模型检验经济增长的收敛性。自2006年以来，面板数据空间计量模型在国内逐渐成为研究经济增长收敛的主流实证模型。在省区层面上，何江等(2006)运用混合OLS方法估计固定效应的空间滞后模型，对1985－2004年中国31个省区的空间面板数据进行实证分析，得出条件β收敛非常可靠，但收敛速度明显减慢［30］。后来，陈芳(2011)分别对中国省区(1978－2009)、城市(1990－2009)和县域经济(2000－2009)的实际人均GDP等数据进行实证研究和比较分析，得出省区间经济增长存在条件β收敛，但不存在σ收敛和绝对β收敛;城市和县域经济不存在σ收敛，但存在绝对β收敛和条件β收敛［31］。张文爱(2011)运用空间面板数据模型对1978－2009年中国西部12个省市区的经济差距与增长收敛进行实证分析，发现西部地区各省区之间经济增长不存在绝对β收敛，但存在显著的条件β收敛［32］。在县市层面上，苏良军等(2007)运用面板数据空间滞后模型对2000－2005年长三角75个县级以上地区、2002－2005年珠三角19个县级以上地区进行实证对比发现，这两个地区都表现出很强的条件β收敛，珠三角地区呈现出更强的经济增长收敛性［33］。龙志和等(2012)运用空间面板数据模型和普通面板模型对2000－2008年中国1271个县进行实证对比，发现考虑空间相关性后，中国县域经济增长既存在绝对β收敛，又存在条件β收敛，且收敛速度都有了显著提高［34］。孙向伟(2014)采用空间面板数据模型，对1993－2011年219个中国地级及以上城市(不包括县级市)的人均GDP进行实证分析，结果表明:全国层面的经济增长表现为收敛的态势，除了东北地区表现出不显著的扩散效应，东部、中部、西北部、西南部都表现出收敛的态势［35］。

(三)空间计量模型检验经济增长收敛的实证研究评述通过分析以上空间计量模型检验经济增长收敛的实证研究成果，现对经济收敛实证研究的特征总结如下:从跨国间经济增长收敛的实证研究来看，在世界范围内，各个国家经济体间一般不会存在绝对β收敛，但有可能存在条件β收敛，初始经济水平相近的国家经济体间还会形成俱乐部收敛现象，比如欧盟的国家就形成了俱乐部收敛，不过收敛速度比较缓慢。从省区间经济增长收敛的实证研究来看，发达国家如美国、西欧和日本各州县地区都存在绝对β收敛，其收入增长之间都存在着很强的全局和局部空间自相关，而发展中国家如泰国、菲律宾、中国各个省区间一般不存在绝对β收敛，但是若在经济收敛模型中加入相关经济变量如物质资本积累和效率改善，则结果会存在着条件β收敛。改革开放后，中国的经济增长在整体上呈发散的现状，且存在着东部地区和西部地区“两俱乐部趋同”。21世纪以来，中国省区之间再次呈现σ收敛趋势。从市县经济增长收敛的实证研究现状来看，近年来，有关经济增长收敛的研究多集中在地级和县市，中国地级及以上城市存在着稳健的σ收敛和绝对β收敛，长三角经济区存在着绝对β收敛，但长期内不存在σ收敛，珠三角经济区存在着条件β收敛。对比跨国间和国家内部区域间的实证研究发现，国家内部的区域经济增长实证研究更容易得到收敛的结果。这是因为在跨国研究中，国家之间的经济结构差异较大，数据统计口径差异也较大，一些客观因素增加了实证分析的难度。而一国内区域间的经济结构特征差异相对较小，数据的统计口径也较为一致，更有利于经济增长收敛性的实证分析。对比发达国家和发展中国家的区域实证研究发现，发达国家的区域收敛性比发展中国家的区域收敛性更明显。这是因为，发达国家的各区域具有更为相似的经济结构特征，而发展中国家的区域间存在较为明显的结构性差异。对比省区间和市县的实证研究发现，市县的数据比省区间的分析数据更微观，对一个经济区的经济调查能力也越强，分析得出的相关结论也更细化。但研究市县经济增长收敛的缺点是相关数据种类较少，数据不好获得且缺失严重，而研究省区的相关数据非常丰富，为经济增长收敛研究提供了便利。从经济增长收敛检验的空间计量估计方法来看，其发展从一般的OLS估计到极大似然估计、矩估计，再到贝叶斯估计等，使得对模型的估计结果更为准确;数据类型从截面数据扩展为面板数据，使得相关的信息更加丰富，分析得出的结果也更加符合真实情况;空间计量分析中的空间滞后模型、空间误差模型是进行经济增长收敛研究的有力工具，后来发展到空间杜宾模型、空间自回归误差自回归模型，再到混合空间面板模型、个体效应空间面板模型、空间面板杜宾模型、空间面板自回归误差自回归模型，使得对经济增长收敛的分析结果更加准确可靠。最近，与动态面板数据相结合的空间动态面板数据模型因能更好的解释经济增长的收敛性而成为了研究的热点模型。

三、结论与展望

通过对空间计量视角下经济增长收敛文献的系统梳理，可以得出以下主要结论:第一，从研究单元来看，按研究文献的时间顺序，依次表现为对跨国间———省区间———县市间的地理单元层面的实证研究。随着研究的地理单元越来越细化，区域间的空间效应越来越成为经济增长收敛不容忽视的重要影响因素。为了更精细的捕捉空间依赖性和空间异质性，对国家内省区间和县市间的研究已成为目前经济增长收敛研究的主流。第二，从研究模型来看，对空间计量模型的研究表现为截面数据空间模型———面板数据空间模型两大代际，利用面板数据空间模型进行收敛研究正逐渐成为主流趋势。相对于截面数据空间模型，面板数据空间模型避免了数据量小的问题，既控制了个体的异质性特征，又考虑了截面维度的空间相关性，无论是从时间还是截面维度分析结果都更加合理可靠，具有更优的估计性质和更好的应用前景。第三，从空间权重矩阵的选择来看，有基于地理邻接关系和基于地理距离两种构造方法。如果研究单元选择省区，一般基于地理邻接关系构造空间邻接矩阵;如果研究单元选择县市，一般基于地理距离构造空间权重矩阵。由于地理邻接关系要求研究单元必须要地理上存在邻接关系，因此，在对逐渐细分的县市地理单元的研究中，基于地理距离构造空间权重矩阵使得分析结果更具合理性。目前，现有研究在以下方面还有待进一步发展与完善:首先，从我国研究文献的区域选择层面来看，大多数学者或者研究全国范围内的经济增长收敛性，或者研究东部或沿海发达地区的经济增长收敛性，而对中西部欠发达地区的研究涉及很少，专门研究中西部内省区县市的更是寥寥无几。而中西部地区占我国国土三分之二之多，这些地区的发展无论是对我国整体经济实力的提升，还是对我国人均收入水平的提高都有着举足轻重的地位和意义。因此，我们有必要集中加强对于中西部地区特别是西部地区经济增长收敛问题的调查和研究。其次，在空间计量的视角下，经济增长收敛研究的地理单元演变呈现出从大范围到小范围，从发达到落后，从简单到复杂，从低密度到高密度等特点。权重矩阵的构造由基于地理邻接关系构造的邻接矩阵逐渐向更精确的地理距离矩阵发展。对于县市而言，地理上一般不存在连续的邻接关系，此时构造基于地理距离的空间权重矩阵更加切合实际。而在构造基于地理距离的空间权重矩阵时，国内外研究尚未对截止距离的确定方法达成共识，因此这种方法还有待进一步发展。再次，随着空间计量模型方法的不断改进和创新，面板数据空间模型已经凸显出检验经济增长收敛的优势，而目前利用面板数据空间模型进行经济增长收敛检验的实证研究还不多。究其原因，国内外相关学者对空间面板数据模型检验和估计方法的研究还不太成熟，对其仍持谨慎态度，因此，还需进一步完善对空间面板数据模型的理论和实证研究。最后，从收敛类型来看，相关文献依次表现为对σ收敛、绝对β收敛的研究———对条件β收敛、俱乐部收敛的研究———对收敛机制的研究。随着经济增长收敛研究的发展，对σ收敛、绝对β收敛、条件β收敛、俱乐部收敛的实证研究已有很多，而有关经济增长收敛机制的实证研究文献还很少见。因此，还需对经济增长的收敛机制做进一步研究。

作者：张云峰白万平单位：贵州财经大学数学与统计学院贵州财经大学统计应用研究院