小微企业信用风险论文范文

一、基于因子分析的logistic模型实证分析

用logistic回归模型对客户信用风险进行预警，主要包括两部分内容，一是对样本财务指标数据进行因子分析，筛选出logistic回归的关键自变量，二是建立logistic回归模型，用于对客户违约情况进行风险预警。

（一）样本选取与简单描述性统计。本文数据来源于国内某商业银行的信贷系统，以2006年的化工业为例，从中选择了2457个小微企业非上市公司样本，其中48个违约样本，2409个非违约样本。对于样本公司，本文从偿债能力、盈利能力、营运能力、成长能力、现金流量以及规模等六个方面，选取了15个财务指标，对小微企业非上市公司的经营现状进行因子分析，从中找出最能反映公司经营特点的少数公共因子，进而为后续的Logistic模型风险预警提供解释变量。选取的15个财务指标如表1所示：在选取样本时，本文首先运用SPSS16.0软件对数据进行了异常值剔除处理，步骤如下：首先对选定的15个财务指标进行标准化，除指标量纲的差异，然后将每个指标的标准化值的绝对值大于或等于3的样本视为异常值加以剔除；对剔除后的样本，重复进行指标标准化处理、检验异常值、剔除异常值，直至无异常数据为止。本文重复了5次异常值剔除处理，最终筛选出2457个合格样本，用于因子分析。下表2为数据的简单描述性统计量。

（二）因子分析1.因子分析的适用性检验。因子分析要求变量间具有相关性，本文在进行因子分析前，主要采用KMO检验和巴特利特球度检验方法对变量进行相关性检验。表3为运用SPSS16.0软件运行得出的检验结果。从表中可以看出KMO检验统计量的值等于0.633，其大于0.5，证明适合作因子分析。同时巴特利特球度检验值为27600，其相伴概率为0.000，在5%的显著性水平下极其显著，说明相关系数矩阵不是单位阵，即变量间存在相关性，适合作因子分析。2.确定因子数目。构造因子变量首先要确定因子数目，本文采用特征值大于1的标准提取公因子，同时通过碎石图直观判断公因子数目。首先，运用SPSS16.0软件运行得出因子分析的特征根和方差贡献率，如下表4。表4中，三部分分别为初始因子、因子提取后以及经过方差最大旋转后的相关系数矩阵的特征根、方差贡献率以及累计方差贡献率。从第三部分可以看出，依据特征值大于1的标准，共提取6个主因子，且前6个主因子的方差贡献率依次为21.501%、17.884%、11.366%、10.71%、10.509%、8.762%，累计方差贡献率大于80%，说明前6个主因子可以解释变量的大部分信息，从而把前6个公因子作为评价样本公司的综合指标，降低了公司综合评价的指标维度，为后续Logistic回归提供了解释变量。其次，建立碎石图判断因子数目。首先将特征根从大到小排序，序号相应为1，2，…，15。以横轴表示序号，纵轴表示特征值，构造出碎石图1。观察碎石图发现，特征值大于1的因子有6个，分别为F1，F2，…，Fn，这与表3-4确定的因子数目一致。3.估计因子载荷矩阵。运用SPSS16.0软件运行得出初始因子载荷矩阵，由于无法确定公共因子的经济意义，使用方差最大化旋转法对初始因子载荷矩阵进行旋转，可得到旋转后的因子载荷矩阵，如表5所示。通过旋转，各个公因子有了较为明确的经济含义：第一个公共因子F1，其在指标X5（总资产报酬率）、X6（净资产收益率）、X7（息税前利润/总资产）、X8（息税前利润/主营业务收入净额）上有较大载荷，命名为“盈利能力因子”。第二个公共因子F2，其在指标X1（资产负债率）、X2（产权比率）、X3（流动性比率）上有较大载荷，命名为“偿债能力因子”。第三个公共因子F3，其在指标X11（所有者权益增长率）、X12（总资产增长率）、X14（现金流量比率）上有较大载荷，命名为“成长能力因子”。第四个公共因子F4，其在指标X13（现金比率）、X4（速动比率）上有较大载荷，命名为“现金流量因子”。第五个公共因子F5，其在指标X9（总资产周转率）、X15（总资产）上有较大载荷，命名为“总资产营运能力因子”。第六个公共因子F6，其在指标X10（应收账款周转率）上有较大载荷，命名为“应收账款周转率因子”。4.计算因子得分。表6是通过主成分回归方法估计出的因子得分系数，用表中各公共因子对应的得分系数分别乘以各变量标准化值即可得到各公因子对应的得分序列。

（三）Logistic实证分析1.建立Logistic回归方程。设被解释变量y为0-1型随机变量，当样本违约时y取1，非违约时y取0，另以6个公共因子F1，F2，…，F6作为解释变量，建立Logistic回归模型，回归方程的形式如下：2.Logistic模型参数估计。运用SPSS16.0软件对因变量Y和自变量F进行Logistic回归建模，选择逐步向前回归分析法，筛选出回归系数比较显著的自变量进入模型，剔除回归系数比较显著的自变量进入模型，剔除回归系数不显著的自变量。本文参数估计结果中已剔除回归系数不显著的因子F2，F3和F6，保留了因子F1、F4和F5，最终获得的参数估计结果如下表7所示：表7中，Wald统计量用来检验回归系数是否显著，Sig是Wald统计量的相伴概率，结果显示因子F1，F4和F5的Wald值、Sig值在1%的显著性水平下极其显著，说明模型拟合较成功。3.Logistic回归违约率（）判别分析。判别分析的目的是为了检验模型建立的准确性，为风险预警做准备。具体方法为运用已建立的Logistic回归方程（3.3），得出各样本的违约概率值，以违约概率0.5为判别临界点，>0.5计入违约组，<0.5计为非违约组，运用SPSS16.0软件运行得出模型违约组和非违约组的判别结果如下表8所示。上表显示，Logistic模型总的判别准确率为98%，其中非违约组2409个样本全部判别为非违约，判别准确率100%；而违约组48个违约样本全部错判为非违约，判别准确率0%。由于通过估计违约概率来识别违约样本的结果不理想，我们寻找其他能提高违约样本判别准确率的方法。4.Logistic回归残差（ZREi）判别分析。回归方程的残差gi是指实际观察值yi与通过回归方程估计出的回归值yi之差。残差可以分为普通残差gi、标准化残差ZREi=giσ，一般用于判断异常值，判断标准为将超过±2σ或±3σ的残差视为异常值。由于普通残差ei的方差不相等，不适合直接用来做判断，一般将普通残差标准化，使残差具有可比性，从而用标准化残差ZREi来进行判断。本文将残差异常值的判断与样本的违约性判断联系起来，进而通过识别回归残差的异常值来判断样本的违约性。运用SPSS16.0软件输出所有样本的标准化残差ZREi，将用ZREi＞2和ZREi＞1两个标准，分别进行违约识别，对比分析判别结果的准确率，进而选取准确率更高的判别临界点。在ZREi＞2的判别标准下，判别结果为：违约组48个样本中，标准化残差值均为正值，且大于2，判为违约组，判别准确率100%；非违约组2409个样本中，标准化残差值均为负值，且绝对值小于2，全部判为非违约组，判别准确率100%。在ZREi＞1的判别标准下，判别结果与ZREi＞1的判别结果完全一致，违约组和非违约组的判别准确率均为100%。

（四）Logistic模型样本外预测。为了检验模型的预警能力，本文根据2006年建立的Logistic回归方程去预警2007年的客户违约情况。选取2007年化工行业的33个样本数据，其中7个违约样本、26个非违约样本。首先运用SPSS16.0软件，将33个样本的15个财务指标数据标准化，根据因子得分系数表4-7，算出每个样本的因子得分值F1、F4和F5，代入Logistic回归方程（4.5），根据y的预测值和实际值算出普通残差和标准化残差，分别运用ZREi＞2和ZREi＞1两个标准来进行风险预警。在ZREi＞2的判别标准下，预警结果为：违约组7个样本，预警出2个违约，预警准确率28.57%；非违约组26个样本，全部预警为非违约，预警准确率100%。在ZREi＞1的判别标准下，预警结果为：违约组7个样本，全部预警为违约，预警准确率100%；非违约组26个样本，预警出25个违约，预警准确率96.15%。鉴于ZREi＞1的预警准确率明显高于ZREi＞2的预警准确率，本文将ZREi＞1作为预警样本违约的判别标准。

二、结论

本文成功构建了Logistic模型，并对银行客户信用风险起到了良好的预警作用。实证结果显示，对于Logistic回归模型，仅用模型违约概率来预测客户的违约性，效果并不佳，但是通过识别残差的异常值，进而转化成对客户违约的预警，则效果非常好。

作者：赵琳单位：内蒙古银行课题组