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统计教学中大学生创作力的培育

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拉普拉斯相信,根据概率论原理可以得到来自于理性、公正和人性的永恒法则,世界将会重建,世界将变得更加美好。还有一个重要的例子,在大数定律这一章教学中,学生认为公式太复杂而不知所云。这时教师如果从哲学角度去解释大数定律与整个概率论知识的联系,会让学生感觉恍然大悟,学习起来事半功倍。在一般概率论与数理统计的教材中,大数定律都是放到概率论知识之后的章节中,而之前的概率理论都是建立在概率的公理化定义基础之上的,出发点是因为观察多了,才想当然的认为必然和偶然是统一的,缺乏严谨的数学理论基础。直到雅可布给出伯努利大数定律并给出理论证明,人们才确信“如果从现在直至永远,所有事情都被连续地观测,将会发现世界上每件发生都有明确的原因和遵循明确的法则,甚至对看来相当偶然的事情,也被强迫认为具有一定的必然性,这似乎就像命中注定似”。简单来讲,就是大量重复试验时,每次试验不可确定其结果,但每个结果出现的频率将在某数值附近波动,且随着试验次数的增加,波动的幅度越来越小。这揭示的就是偶然性与必然性的统一。在概率论与数理统计教学中,挖掘蕴藏其中的哲学思想,介绍一些关于这门学科起源的曲折历史,可让学生更加容易地准确把握概念的本质和原理的应用范围,有助于培养学生的创新精神与历史使命感。

一、教师提高学术创新力,完善知识结构,培养大学生的创新能力

各高校针对培养大学生创新能力的目标提出了各种针对学生的创新教育改革,并取得了很好的效果。然而,在现代教学过程中,倡导的是“以教师为主导、以学生为主体”的教学模式,那么,创新教育不仅要以学生为对象展开,还要以对起主导作用的教师为对象展开,提高教师的创新能力。而“大学教师的学术创新力是大学教师创新力的内核”。因此,要想更好地提高教学质量,就必须努力提高教师的学术创新力。那么,对于概率论与数理统计的课程教师而言,除接受学校的一些政策激励之外,最重要的是自我要求,不断丰富知识,开阔视野,提高自身的学术创新力。只有“自己有一桶水,才能给学生一碗水”。随着社会科学技术的迅猛发展,许多专业知识必定显得陈旧,教师应该不停地学习,了解专业领域内的前沿成果和最新技术,这样在教学过程中才会得心应手,使学生受更大的益处。

我国著名教育研究专家、华东师范大学教育科学学院院长丁钢教授指出“作为一个大学教师,具有一个比较好的知识结构是很重要的”。那么,作为概率论与数理统计的教师,该具备什么样的知识结构才算好呢?根据概率论与数理统计的课程内容来看,如果教师具有丰富的人文哲学知识、扎实的专业理论知识以及熟练的计算机知识等,那么这位教师的知识结构是合理的。首先,教师如果具有丰富的人文哲学知识,讲课时注意艺术性,具有语言魅力,自然就能感染学生。孔子曰:言之无文,行而不远。概率论与数理统计的概念和公式本来就抽象难懂,学习起来很枯燥,如果教师说话没有文采,学生上课注意力就很难保持长时间集中。其次,教师具有扎实的专业理论知识是保证良好教学质量的根本。不仅要把握概率论与数理统计的各教学要点,在课堂教学中精心设计教学内容;还要熟知它们的关系,从整体上把握知识的体系性。最后,教师至少熟悉一门数学软件,如MATLAB、SAS、SPSS等,对提高学生的创新能力是至关重要的。概率论与数理统计的知识与实际生产生活中的问题联系紧密,经常要处理、分析大量数据,计算量繁重,必须使用SAS、SPSS等统计软件以及Matlab等功能强大的数学软件。在教学中,教师可以事先演示如何运用这些软件,如何结合软件自带的程序包选择统计方法,引导学生完成数据的收集、整理、计算、下结论的过程,让他们体悟从学习到实践再到学习的认知过程。

二、尝试案例教学法,建立多样化教学模式

案例教学是指在教师指导下,通过学生对案例的分析、研究和讨论,就问题做出判断和决策,从而提高学生思考问题、分析问题和解决问题能力的一种教学活动过程。这种将理论和实际案例有机结合的教学方式,具有生动性、趣味性和应用性等特点,可以让课堂气氛活跃,让学生接触到大量的实际问题,有助于学生提高发现问题、分析和解决实际问题的能力,适用于应用性强的学科。结合概率论与数理统计应用性较强的特点,在教学中采用案例教学法,可以对理论教学起到很好的辅助作用。具体的实施过程是:根据课程内容的特点和学生的专业特点,教师在课前精选典型案例,这些案例最好是工程技术与经济生活中的实例,例如,血液检验问题、彩票中奖问题、有奖促销问题、进货问题、人寿保险问题和交通事故问题等。案例选定好,再拟定好相关的讨论题目和学习任务,事先打印出来发给学生;学生自主解读案例,并在小组中进行讨论,在讨论过程中教师要审时度势,因势利导,及时引导讨论的重点和难点,鼓励学生提出解决问题的方案,并督促其课后查阅资料,独立撰写案例分析材料。

在采用案例教学法时要注意两个问题:一是要区别于举例教学法,不少人将举例教学法误认为是案例教学法,以为在理论知识点的教学过程中穿插一些例子就是案例教学。其实,这是一种错误的认识。事实上,案例教学法有着丰富的内涵,它是互动的,而且经历了从案例准备和设计、案例引入、案例分析、方案提出、案例小结的过程。举例教学法更多的是单方面的,针对概念简单地举一些例子的教学方式。显然,案例教学法是对学生遇到问题、分析问题、解决问题的一个完整训练过程。二是案例教学法在所有教学方式中的重要性因课程而异。在有些课程中它可以是主要教学方式,如市场营销、经济法等,但在概率论与数理统计中,比重不宜过大,只作辅助教学方式,这是因为这门课程的理论知识是其教学的核心,采用案例教学法主要是为了帮助学生更好地理解理论,同时接触一些实际问题。如果案例教学的比重过大,则会导致占用学时不够,理论训练不够。

三、实践是创新的根本,要注重实践教学

创新都需要通过实践来体现,实践之于创新的重要性得到了许多知名教育者的认同,例如,杨叔子认为“创新之根在实践”;李志义提出“创新的三要素是知识、思想和实践,其中知识是基础,思想是关键,实践是根本”。概率论与数理统计的知识具有应用性强的特点,但教师在教学中如果只偏重于理论讲解而忽略实践教学,那么培养出来的人才必定缺少实践能力,创新能力也不足,难以符合新时期对人才知识结构和能力的培养要求。因而,在概率论与数理统计的教学中,教师必须注重实践教学。实践教学有三种类型:一是依附于理论教学的“学中做”方式;二是独立于理论教学的“做中学”方式;三是与理论教学相融合的“做中思”方式。在教学中要有机结合,同时又有针对性地展开。大体来说,对概率论的核心理论宜偏重于“学中做”的方式,例如,对古典概型试验、伯努利试验等常见的随机试验及相应的分布可以让学生结合计算机进行验证,让他们体会到“哦,果真如此”。而对数理统计部分则更多偏重于“做中思”,这是因为此部分的公式太多,学生很难在短时间内理解,可以让学生多在实践中思考理论的内涵,例如,在讲解参数检验如均值或方差的假设检验时,学生一开始并不明白这些公式意味着什么,如果教师给出一个判别两组数据是否有差异、哪组数据更可信的例子,让学生用软件进行计算,在这个过程中学生必须面对选用均值检验还是方差检验,选用T检验还是F检验等问题,经过实践后学生就会悟到“啊,原来如此”。

开设实验课是概率论与数理统计实践教学的主要方式,根据课程知识结构体系和专业学时要求,确定实验课学时,在保证理论体系完整性的前提下,尽量多给学生实践的时间。实验内容和任务的设计应选择紧密联系生产的实用例子,既保证学生基本能够完成,同时又留足够高的要求、足够多的内容、足够好的方法的余地,让学生有可以自由发挥的空间,以促进创新思维的培养。除开设实验课之外,还有一些其他的实践教学方式对提高学生的创新能力很有帮助,例如,鼓励学生参加实践性强的数学建模竞赛、教师的科研项目、创新性实验计划项目等,以竞赛促教学,以科研为依托,培养学生自主从事项目研究的能力,在这些实践中,学生的创新能力可以得到很大的提高。

实践教学非常强调学生的主动性。学生只有学会主动思考,在做中学,在学中做,在做中思,才会迸发智慧的火花,激发出学习热情,达到主动获取知识的效果。同时,教师也应充分发挥主导作用,在学生实践出现困难时要适时提供帮助,也要适当严格要求,以督促实践能顺利进行,要鼓励学生的创新行为,宽容失败,培养学生具有锲而不舍探求真理的精神,在实践中锤炼他们的创新能力。

作者:秦华妮单位:五邑大学

统计教学中大学生创作力的培育责任编辑:田老师    阅读:人次