住宅楼面活荷载统计范文

荷载的概率特性对工程结构的可靠度有着直接的影响，我国最近一次大范围的荷载调查工作是在1977年至1981年期间进行的，根据该次调查和统计分析结果我国在国家标准GBJ68-84中规定了办公楼、住宅楼面等效均布活荷载的概率模型和代表值[1]，并建立了概率极限状态设计方法。楼面等效均布活荷载不仅与楼面活荷载有关，还与楼盖的结构形式有关。相对于20世纪七、八十年代，目前的生产、生活方式和楼盖结构形式都发生了较大的变化，楼面等效均布活荷载的概率特性相应地也会随之发生变化。虽然现行国家标准GB50009-2001将住宅楼面等效均布活荷载的标准值由1.5kN/m2提高到2.0kN/m2[2]，但过去所建立的概率模型是否依然有效，结构实际的可靠度是否满足现行国家标准的要求，都需进行再次的考证。为了了解当前住宅楼面活荷载的实际水平，西安建筑科技大学对西安市、包头市的住宅楼面活荷载进行了一定范围的调查[3]。调查户数为105户，其中最小户型为一居一厅一卫，最大户型为四居两厅两卫，共计469个房间，总面积约7900m2；房屋结构形式包括多层砌体结构(55户)、剪力墙结构(25户)、框架结构(20户)和框架-剪力墙结构(5户)，楼板类型主要为现浇钢筋混凝土双向板。调查中按习惯将楼面活荷载划分为持久性、临时性两类。调查持久性楼面活荷载时，实地称量或估计物体的重量(考虑地面二次装修)，并记录常住人口数；调查临时性楼面活荷载时，主要是口头询问最多聚集人数。调查中还记录了住户搬迁的周期。本文将根据调查结果，采用改进的等效方法将楼面活荷载转换为楼面均布活荷载，并对其进行统计分析，最后根据新的楼面等效均布活荷载的概率模型，分析当前住宅结构楼板设计的可靠度水平。

1楼面活荷载的等效

为便于设计，楼面活荷载需统一转换为作用于整个房间的楼面均布活荷载，且原则上应保证转换前后楼盖构件控制部位的效应，特别是内力相同。我国在1977年至1981年期间对荷载调查结果进行分析时，曾考虑三种转换方法[4]：直接取室平均活荷载，即取房间实测活荷载与房间实际面积的比值；取板带平均活荷载，即取受力最不利的1m宽开间方向板带上的实测活荷载与该板带面积的比值；取板带等效均布活荷载，即取上述板带上具有相同最不利效应的均布活荷载。第一种方法最为简单，但由其所确定的效应偏小；第二种方法和第三种相对合理，但仅适用于单向板的情况。为简单起见，我国最终选用了室平均活荷载法。为了更准确地反映实际荷载产生的内力，这里按楼板最大内力相等的原则将楼面活荷载等效为均布荷载，等效时近似采用简支梁(单向板)或四周简支板(双向板)的计算简图，按弹性理论计算楼板内力[5―8]。按这种方法转换楼面活荷载时，必须考虑楼面活荷载的分布，并且对于安全性问题而言，应考虑最不利的分布方式。对于持久性楼面活荷载，这里设定房间的楼面活荷载均匀作用于以房间几何中心为不动点、两边同比例缩小的矩形区域上，并称该区域的面积为房间的受荷面积，该面积与房间面积的比值称为房间的受荷面积比。当房间的受荷面积等于房间大件家具占地面积之和时，认为受荷面积比达到最小值，而楼面活荷载的分布最不利，这相当于房间所有大件物品紧密集中于房间中央的情况。对于安全性分析，这种可能发生的情况应予以考虑，在持久性楼面活荷载的转换中应采用这种最不利的荷载分布方式。对于临时性楼面活荷载，由于实际受荷面积难以确定，这里近似采用全面积受荷的方式，即采用室平均活荷载的近似等效方法。

2统计分析结果

无论是持久性还是临时性楼面活荷载，其概率模型一般均取为等时段的平稳二项矩形波过程，统计分析时需确定荷载一次持续施加于结构上的时段长度τ、每一时段上出现荷载的概率p和任意时点的概率分布F(x)[9―10]。

2.1时段长度τ和概率p我国在根据调查统计结果修订国家标准GBJ68-84时，对于持久性楼面活荷载，近似取τ=10a，p=1；对于临时性楼面活荷载，按每周出现1次、每次持续4h的情况考虑，取τ=4h，p=0.0238，并且近似而偏于安全地假定，临时性楼面活荷载以其在持久性楼面活荷载时段长度(10a)内的最大值在该时段长度内持续施加于结构上，并称其概率分布为临时性活荷载任意时点的分布，这时临时性楼面活荷载的时段长度τ=10a，出现的概率p=1。根据本次调查的结果，用户搬迁的平均周期为9.54a，可近似取持久性楼面活荷载的时段长度τ=10a，出现概率p=1；对于临时性楼面活荷载，这里同样取τ=10a，p=1。

2.2最小受荷面积比根据房间面积和大件家具占地面积的调查结果，可确定房间的最小受荷面积比minα，其统计结果见表1。对于卧室和餐厅，其最小受荷面积比minα集中于0.3~0.5的范围；对于客厅，则集中于0.2~0.4的范围。

2.3概率分布类型对于任意时点的持久性楼面等效均布活荷载iL，考虑到“卧室和餐厅”与“客厅”之间可能存在着较大差别，因此统计分析中对两者的iL的分布类型和参数分别进行了检验和推断。两者的频率直方图说明，楼面等效均布活荷载的分布具有明显的偏态性质；2χ检验和K-S检验的结果进一步说明，它们不拒绝极值Ι型分布，因此可认为其服从极值Ι型分布；但秩检验的结果说明，“卧室和餐厅”、“客厅”的楼面等效均布活荷载并非来自同一母体，需按不同的随机变量处理。对于任意时点的临时性楼面等效均布活荷载rsL，这里不考虑房间类型的差别，近似将各类房间的rsL均按一个母体对待。经2χ检验和K-S检验，它们均不拒绝极值Ι型分布，亦可认为其服从极值Ι型分布。

2.4均值和标准差根据统计分析结果，“卧室和餐厅”任意时点持久性、临时性楼面等效均布活荷载iL、rsL的均值iμ、rsμ和标准差iσ、rsσ见表2，其中iL的均值iμ和标准差iσ随受荷面积比α的增大而减小。对于rsL，这里仅考虑受荷面积比α=1的情况。“客厅”任意时点持久性、临时性楼面等效均布活荷载iL、rsL的均值iμ、rsμ和标准差iσ、rsσ见表3，它们的变化规律与“卧室和餐厅”的相同。根据极值Ι型分布的性质，持久性楼面等效均布活荷载在设计使用年限T内的极值iTL亦服从极值Ι型分布，其均值和标准差分别为：0.7797ln(/)iTiiμ=μ+σTτ(1)iTiσ=σ(2)对于临时性楼面等效均布活荷载在设计使用年限T内的极值rTL，也存在类似的关系。表2和表3中也列出了T=50a时iTL、rTL的均值iTμ、rTμ和标准差iTσ、rTσ。

根据我国习惯，设计使用年限T内持久性、临时性楼面等效均布活荷载应按式(3)、式(4)所示的方式进行组合，并以其中的不利者作为楼面等效均布活荷载在设计使用年限T内的极值TL。TL的概率分布类型可近似取为极值Ι型分布，其均值和标准差可根据式(3)和式(4)所示的关系确定，计算结果见表2和表3，它们同样随受荷面积比α的增大而减小。TiTrsL=L+L(3)TirTL=L+L(4)根据我国1977年至1981年期间荷载统计分析的结果，设计使用年限T内住宅楼面等效均布活荷载的极值TL的均值为1.2878kN/m2，标准差为0.2996kN/m2。本次统计分析的结果说明，当采用同样的等效方法时，即采用受荷面积比α=1的室平均活荷载方法时，住宅“卧室和餐厅”及“客厅”的TL的均值和标准差都较过去有明显的降低，这与我国住宅房间面积、楼板形式的变化有着直接的关系。但是，如果按最小受荷面积考虑楼面活荷载的布置，则过去的统计结果并不代表目前最不利的情况，即α=0.2时的情况，它大致相当于目前α=0.4~0.5(卧室和餐厅)和α=0.2~0.3(客厅)时的情况。

3楼板可靠度分析

对于住宅钢筋混凝土楼板的设计，其抗力一般由下式控制：1.21.4/GkQkkRS+SRγ≤(5)按现行国家规范，楼面等效均布活荷载的标准值22.0kN/mQkS=。记：QkGkSSρ=(6)ρ的数值范围一般为0.4~2.0。现行国家规范将混凝土、钢材的分项系数分别由1.35、1.08调整为1.4、1.10，这里按线性插值组合的方法近似将抗力的分项系数Rγ由1.13调整为1.15。与式(6)对应的楼板的功能函数为：GQZ=RSS(7)其中：永久作用效应GS服从正态分布，其均值和变异系数分别为1.06GkS和0.074；楼面等效均布活荷载效应QS服从极值Ⅰ型分布，其均值和变异系数取本次统计分析的结果；抗力R服从对数正态分布，其均值和变异系数分别为1.13kR和0.10。经可靠度分析，图1和图2分别给出了住宅“卧室和餐厅”、“客厅”楼板关于比值ρ的平均可靠指标随最小受荷面积比minα变化的情况，可见：最小受荷面积比minα对楼板的可靠度有着非常显著的影响，当minα由0.2变化为1.0时，可靠指标的差值达到了1.2以上；在大多数情况下，按现行国家规范所设计的住宅楼板的可靠指标满足3.2的最低要求，但按目前室平均活荷载等效方法(取minα=1)所确定的可靠指标要远高于3.2，这种表面上的结论并不能反映楼板可靠度的实际情况。loads-supportingarearatioabilityindexReliabi3.21.02.03.04.00.20.40.60.81.00可靠指标）(可靠（受荷面积比）图1住宅卧室和餐厅楼板的可靠指标Fig.1ReliabilityofresidentialFloorbedroomdiningloads-supportingarearatbilityindex3.200.20.40.60.81.04.03.02.01.0靠指标）

4结论

本次调查与分析工作只是验证性的，调查范围有限，但统计分析的结果初步说明，我国目前住宅楼面等效均布活荷载的概率特性已发生较大变化，可考虑在更大的范围对楼面活荷载进行调查或考证。其次，在涉及安全性的问题中，应考虑楼面活荷载的不利布置，考虑受荷面积比对楼面等效均布活荷载以及楼板可靠度的影响。就本次调查和分析的结果而言，如果考虑楼面活荷载的不利布置，现行国家规范也基本能够保证住宅楼板的可靠度。