数理统计人才培养模式分析范文

随着社会不断进步发展，概率统计在工程和科学的第一个分支越发显得其重要性。被广泛应用于大系统工程的运行控制和对未来世界的预测检验中，为决策者作决策提供定量分析的依据。然后，概率统计这门学科理论抽象，虽用到不是高深的数学知识，但学生普遍反应不知学为何用。这就要求我们不得不思考，如何加强学生对概率统计思想的领悟？如何增强学生运用概率统计思想解决实际问题的能力？因此，有必要对现有的教学内容、教学方法、教学模式进行进一步的探讨。

一、教学内容上体现数学建模的思想

在数学与应用数学专业开设的《概率统计》中，以往教学内容偏于理论学习与研究，轻实践。而工科类、经济管理类则是识记公式，代入计算。同时，因目前课时量压缩，更多时候只重概率而轻统计部分的内容，让学生感觉不到学习该门课程在现实生活中的意义，导致学生觉得课堂枯燥、无趣，产生厌学情结。因此，应在教学内容中插入反映社会生活中所关心的一些实际问题，如球赛排次、病床安排、招考就业统计、人寿保险等问题。贝叶斯公式是概率论中一个重要公式，它集条件概率公式、乘法公式和全概率公式一身，具有应用广泛性。为不停留在繁琐的公式推导和计算中，我们引入这样的例子。在讲全概率公式和贝叶斯公式时，我让学生用贝叶斯公式分析伊索寓言“孩子与狼”《1》中村民的心理活动。学生们分组讨论，在老师的引导下,作出如下分析：首先假设村民们对这个小孩的印象一般,他说谎话(记为A1)和说真话(记为A2)的概率相同,即设P(A1)=0.5，P(A2)=0.5，再假设说谎话的孩子喊“狼来了”(记为B)时，狼来的概率为0.3,说真话的孩子喊“狼来了”时，狼来的概率为0.8。当村民第一次上山打狼时，发现狼没来，村民们对说谎话小孩的认识集中体现在条件概率上，由贝叶斯公式:()()()()()()()1122111PAPBAPAPBAPAPBAPAB??0.7778970.50.70.50.20.50.7???????类似可算得22()9PAB?。这表明村民对这个小孩说谎话的概率由0.5调整到0.7778。可记1272(),()99PA?PA?，在此基础上，村民第二次上山打狼，仍没看见狼，这时村民再一次调整对这个小孩说谎话的认识，即再一次计算条件概率22()9PAB?，即：1111122()()()()()()()PAPBAPABPAPBAPAPBA??779107722910910?????490.924553??这表明：村民们经过两次上当后，对这个小孩说谎话的概率由0.5上升到0.9245，即十句有九句假，给村民留下这种印象，他们听到第三次呼叫时怎么再会上山打狼呢？学生们通过这类案例的学习，可以亲自体验使用概率统计知识解决实际问题的过程，产生学以致用的思想，加深对概率统计知识的理解，从而形成良性循环，进一步增强他们的应用意识和学习兴趣，反过来促进学生主动学好《概率论与数理统计》课程的理论知识。

二、教学方法上探索新的教学模式

为了使学生的课堂学习取得较好的效果，不仅在教学内容上注重实例，而且在教学方法了也要不断探索新的教学模式。教师应该抛弃“満堂灌”的教学方法，采用探究式，分层次教学等教学模式，知识的传授由浅入深，由直观到抽象，使学生真正掌握数学的概念和方法，从中获得学习乐趣，而且还可以充分发挥学生的主体能动性，变被动学习为主动学习。例如：在概率统计课程的引入时，可从概率起源的开始。早期的埃及为了忘记饥饿，经常聚集在一起玩一种叫做“猎犬与胡狼”的游戏，实际上就是今天的掷骰子游戏，这类游戏也叫做机会性游戏。发展至今，业雨后春笋般涌起，巨额奖金的诱惑，使得“有识之士”为实现自己的家庭梦想，不得不借助概率这个有利工具审时度势［2］。这个故事的引入，不仅体现出概率统计的不确定思想，而且避免了直接给出概率定义给学生带来的困惑和不理解，同时激发学生的学习兴趣。同时，课堂教学受课时所限，教材内容具有相对滞后性和一定的抽象性。因此课堂教学应该根据培养目标与各种人才应具备的知识能力结构，站在专业整体优化角度进行概率统计课程内容与体系的更新与改革。首先，坚持教学内容现代化，跟踪国际科技前沿与及研究成果，结合教学内容适当补充与之相相系的科技前沿。如贝叶斯决策理论、可靠性理论、信息论等，将经典内容赋予现代数学色彩。其次，坚持拓宽知识面，增强适应性。在教学中传递更多知识信息，加强横向信息数据处理。在讲解统计检验方法的内容时，可以和教育评价的内容相通，让学生体会如何运用统计检验的方法进行教育信息处理。［3］最后，在教学内容的处理上，我们习惯于以某一版本教材为模版照本宣科。而数学建模却是无固定的模式，它需要利用各种技能、技巧进行分析和综合，所以教师在传授知识时，可以有目的的放手让学生自主地去了解问题的背景、查阅相关资料，以此提高学生的自学能力，并能达到主动提出问题、解决问题的意识。在习题的处理上，既不能象高中时来题海战术，也不能只是框定课后习题中的条件充分的题目。而是要适当地引进一些条件不充分的问题，让学生自己收集、分析数据，建立模型，解决实际问题。比比如我们在介绍二项分布时，可以用一个“用水问题”为实例［4］，讲授二项分布的实际应用背景、应用模式等。另外，还应该充分利用现代多媒体教学手段，将一些重要内容的教学，通过课件制作，利用计算机将其直观、形象、生动、准确地表示出来，不仅启发学生积极思维，融会贯通地掌握知识，还能调动学生学习的主动性，提高教学效果。

三、教学设计上注重实践性

为了达到巩固知识、理解知识和灵活运用知识解决问题的目的，在教学设计时要选取有利于培养学生应用意识的问题。传统教学时往往把注意力较多地集中在理论知识的处理上，而对案例、习题等内容的选取、次序和搭配等教学设计不够重视，造成学生很会考试但却不会应用的现象。尤其是学生考试结束，这一门学科的内容就交还给了老师，在现实生活中却无法正确应用所学知识解决问题。在传统教学中对“参数估计”这一章节的教学中生硬介绍计算平均值，方差和置信区间如何求的问题。学生普遍也只是会做计算，并不能理解这些数据的由来以及计算出的均值，方差以及置信区间有什么样的用途。因此，在教学中可设置一些有趣的、与日常生活密切相关的优化题目，或是缺失一两个条件的问题，供学生解决。在体现问题的综合性、渗透数学建模的思想同时，还要设计应用性强的案例。

例如，在“参数估计”的教学中，可以让学生研究自己系（部）教师年龄分布情况，以弄清楚分布图是呈什么形状。还可以让学生对该校《概率论与数理统计》学科某次期末考试成绩进行分析，拟出提高学生学习成绩的方案，并形成报告。又如，在统计中的回归分析中，我们可以设计这样的问题：学校每学期都要给教师进行教学质量的考评，教务处设计了一个教学评估表，为增加公平性，需要我们的学生对12位教师的15门课程（其中3位教师有两门课）按以下7项内容打分，分值为1－5分（5分最好，1分最差）：1X~课程内容组织的合理性；2X~主要问题展开的逻辑性；X3~回答学生问题的有效性；4X~课下交流的有助性；5X~教科书的帮助性；6X~考试评分的公正性；Y~对教师的总体评价。教务处认为，所列各项具体内容X1~X6不一定都对教师总体评价Y有显著影响，并且各项内容之间也可能存在很强的相关性，他们希望得到一个总体评价与各项内容之间的模型，这个模型应尽量简单和有效，并用由此能给教师一些合理的建议，以提高总体评价[5]。类似这类问题的设计，不仅能调动学生运用所学知识解决实际问题的兴趣，同时又丰富了学生的课外实践活动，增强了学生的动手能力。课题项目：适应广西金融业发展的数学与应用数学（金融数学方向）专业课程体系及人才培养模式的研究与实践，百色学院教改立项：2009JG10。