实践生活中多元回归统计方法的应用范文

摘要：应用多元统计回归方法，收集2003—2017年南京市统计年鉴数据，以私人汽车拥有量为自变量，人均拥有道路面积、人均GDP和居民储蓄为因变量，研究自变量与3个因变量之间的关系。结果表明人均拥有道路面积、人均GDP与私人汽车拥有量呈显著正相关。

关键词：多元统计；回归分析；私人汽车拥有量；人均GDP

多元统计分析是揭示客观事物中多个随机变量（或多个因素）之间相互依赖性和解决实际问题的有效方法[1]。随着社会经济的发展、互联网的普及和大数据时代的到来，多元统计分析在气象、医学、地质、生物、经济分析、图像处理等领域得到了广泛的应用，利用Excel等办公软件使多元统计分析方法解决实际问题更加简单便捷。随着民众环保意识的增强，交通拥堵与停车难等问题让私家车数量成为当前热门话题。研究私人汽车拥有量的影响因素，可以为制订科学的道路交通规划、城市对汽车的限行、限购、摇号等政策提供理论数据支撑。

1研究内容

1.1研究对象

对于不同的城市或区域，经济发展水平存在着一定的差异，所以统计分析私人汽车拥有量时应当消除地域的影响。本文以南京市为研究对象，收集2003—2017年15年的统计年鉴数据，回归分析本区域内私人汽车拥有量的影响因素和程度。

1.2研究变量的选取和原始数据

为了统计分析的设定形式简单化，本文使用线性回归方程，利用Excel软件添加“加载项”中“分析工具库”的“数据分析项”，实现具体分析各相关因素对中国私家车拥有量的影响程度。自变量选择年末私人汽车现有量，因变量选择反映经济发展程度、基础建设条件和个人购买力等3个方面指标，因变量和自变量的指标涵义的具体介绍如表1所示。本文统计分析选择的2003—2017年15年的年末私人汽车现有量、居民储蓄、人均拥有道路面积和人均GDP的原始数据如表2所示。一般文献资料分析个人购买能力指标不用“居民储蓄”而用“人均可支配收入”，但是南京市统计年鉴一般分为“城镇居民可支配收入”和“农村居民可支配收入”，反映本市所有居民的“居民人均可支配收入”数据不全，因此本文采用“居民储蓄”。

2分析讨论

2.1描述性统计分析

为了了解相关数据的特征和规律，如平均数、总数、众数、最大值、最小值、中位数、方差等，本文首先对原始数据进行描述性统计分析，在Excel软件“数据分析”中选择中“描述性统计”，置信度为95%时，其结果如表3所示。随着经济高速发展，私人汽车刚性需求保持旺盛，南京市私人汽车保有量保持迅猛增长趋势，其增长情况如图1所示，平均增速近50%。人均GDP是划分经济发展阶段的重要指标，也能衡量居民生活水平和富裕程度。世界银行和中国的研究机构在评价城市发展阶段时“人均GDP”都是一个重要的指标。南京市2003—2017年人均GDP如图2所示，从图2可以看出，南京市的人均GDP呈稳步增长的态势，经济步入高速发展的良性轨道，15年时间，人均GDP翻了近3倍。人均道路面积指按区域人口计算，平均每人拥有的道路面积，能反映城市交通的拥挤程度。南京市2003—2017年人均拥有道路面积如图3所示，从图3可以看出南京市投入了大量的人力和物力，加强静态的基础实施建设，15年里，人均拥有道路面积逐年高速增长，几乎翻了一番，以2007年为节点，速度可分为两个阶段，2007年之前以较高的速度增长，2007年之后增速逐渐平滑。居民储蓄是度量人们实际购买力大小的重要指标，直接决定了对私家车拥有量的影响，期间稳步增长，其增长率呈现缓慢下降的趋势，如图4所示，15年间南京市居民储蓄翻了4倍。

2.2回归统计分析

随着经济的持续快速发展以及人民生活水平的不断提高，私人汽车一定会越来越多。私人汽车的多少与经济发展程度、区域内基础道路建设和居民储蓄之间一定存在着密切的联系。根据已选择的研究变量和相关假设，回归分析相关变量对私人汽车拥有量是否存在影响以及影响程度，建立如下线性方程：式（1）中：y，a，b，c分别代表年末私人汽车拥有量、人均GDP、人均拥有道路面积和居民储蓄，β1，β2和β3分别为自变量的回归系数；n为年份；ε为随机误差项。利用Excel中“数据分析”的“回归”功能，设置“置信度”为95%，得到统计分析的主要结果如表4和表5所示。从表4可以看出，回归方程的调整R2接近1，为0.987762，拟合度较高，说明回归直线中的自变量对应变量的解释程度较好。根据表5回归系数的统计结果表可得到回归方程如下：由统计回归课程得知人均拥有道路面积和人均GDP与汽车拥有量显著正相关，但居民储蓄与汽车拥有量呈现负相关关系。人均GDP反映经济发展实力，随着经济的持续快速发展而导致人民群众收入水平的不断提高，将有越来越多的家庭具备购买私人轿车的能力[2]。人均拥有道路面积越大，反映拥堵量越小，对人们购买私家车的欲望有激励作用[3]。居民储蓄与汽车拥有量负相关，这与实际情况不太一致，可能有以下三个原因：①样本量不足，方程不够完美；②因变量之间的共线性、变量度量、变量量纲没有消除；③南京市民的消费观和投资观，当居民维持储蓄，主要满足教育、养老、防病、防失业等预防性需要时，一定程度上减弱了居民买车的意愿，这些不足有待以后进一步研究。

3结论

收集南京市2003—2017年的数据进行回归统计分析表明，15年来南京市的经济快速发展，人均GDP、人均城市道路面积和居民储蓄逐年增加，年末私人汽车也逐年攀升。区域经济发展水平和交通基础设施建设对私人汽车拥有量具有正效应和积极影响。

参考文献：

［1］师义民.概率论与数理统计［M］.北京：清华大学出版社，2008.

［2］王璐.我国私人汽车拥有量发展现状及影响因素分析［J］.城市，2017（5）：67-76.

［3］张琪.中国城市私人汽车拥有量的影响因素分析［D］.大连：大连理工大学，2016.

作者：徐千里 单位：南京市雨花台中学