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概率论与数理统计的教学改革实践

2019/07/01 阅读:

摘要:《概率论与数理统计课程》课程是高等本科院校理工科学生必修的数学基础课程,这门课程的许多知识内容都和后续的专业课程学习密切联系在一起。论文结合我校教学实际,探讨了《概率论与数理统计》的教学改革问题,目的在于改变传统的教学模式,突出和专业特点相结合的教学方法的运用,从而强化学生学习的主动性和提升学生的学习兴趣,以促进概率论与数理统计课程的教学和培养学生解决实际问题的能力。

关键词:概率论与数理统计;教学改革;教学模式

一、前言

《概率论与数理统计》是一门研究随机现象及其统计规律的学科,其在工程和经济领域有着广泛的应用,是我国高等院校理工类和经济类学生的必修课程之一。通过本课程的学习,目的是让学生掌握理解和掌握如何处理现实生活中与各种随机现象有关的问题的思想和方法。但是大多数高校教师在教授这门课程时,通常只重视理论教学和公式的推导,往往忽视了对学生如何用学到的知识解决现实生活中遇到的实际问题能力的培养。由此使得大部分学生在学习这门课程时普遍感到基本概念晦涩难懂,许多知识内容非常抽象复杂,难以理解和掌握,从而导致许多学生对该课程的学习畏之如虎,对该课程的学习缺乏兴趣,更谈不上用学习到的知识解决现实生活中的实际问题。因此,许多高校都对常规的教学方法进行了改革,并且也取得了一些显著的实际效果。本文主要从我校《概率论与数理统计》的教学实际情况出发,针对教学过程中存在的一些实际问题,结合自己的教学实践,提出一些改进的想法和建议,有助于在教学过程中培养学生发现、分析和解决现实生活中遇到的实际问题的能力。

二、课程改革的几点建议和探索

(一)合理分配概率论和数理统计的教学时数,改变“重概率,轻统计”的教学现状。由于我校《概率论与数理统计》课程的总教学时数只有48学时,在如此有限的教学时间里完成该课程的教学,难度是可想而知的。我校采用的教材是高等教育出版社出版的、由浙江大学盛骤,谢式千编写的《概率论与数理统计及其应用》第二次修订版。这本教材虽然概率论部分和数理统计总分内容总体上没有多少差异,但是在我校的教学实际中,概率论部分大约占30个左右学时,数理统计部分占18个学时左右。因此大部分课时被用于概率论部分的教学,而数理统计的部分内容讲授得不多。通常只讲授区间估计和假设检验两大部分内容,而在实际中应用 较多的方差分析和回归分析由于学时的限制,都没有讲授。这种教学模式导致了学生统计知识的缺乏,特别是应用统计知识解决实际问题时,表现得相当明显。学生往往针对实验中得到的统计数据,不能正确分析数据之间的因果关系,更谈不上进一步挖掘数据之间的深刻内在联系。针对现有的“侧重概率论部分,忽视数理统计部分”的教学现状,课题组教师在教学过程中,进行了一些有益的教学改革与实践,首先我们对教学时数进行了更为合理的分配,授课时也没有刻意强调理论的严谨性和完整性,更为注重对学生数学思维的培养和锤炼,以加强学生解决实际问题能力的培养。比如在讲授大数定律和中心极限定理时,我们并没有讲授定理的证明过程,着重从理解和应用方面入手来学习这一章节的知识内容,以便为后续数理统计章节知识的学习打下基础。

(二)以学生专业特点为出发点,结合实际案例进行教学。课题组教师在教学过程中,也进行了如下实践。我们结合学生的专业特点,选择了相应的教学内容,而不是对所有专业的学生教授的内容都是一成不变的。对偏理科专业的学生,我们重视逻辑推理能力和理论证明能力的培养,而对工科专业的学生,我们结合其具体专业来灵活选择教学内容。比如对通信工程专业的学生,《概率论与数理统计》是非常重要的一门数学课程,其学习的好坏直接影响到后面专业课程的学习,比如其在大三的专业课程——《通信原理》和《信息论与编码》等课程,都是要应用《概率论与数理统计》课程中学到的知识来解决通信中的实际问题。课题组教师在教授本专业的学生时,我们结合了学生的专业实际,有目的地进行教学内容的教学,而没有千篇一律,照搬其他专业学生的教学内容。比如,在教授通信工程专业的学生时,对概率的应用,我们举了一个和学生的日常生活密切相关而每个学生每天都在使用的手机例子。学生使用的手机都需要一定的信息流量。我们知道手机的流量通常是以比特为最基本单位来度量的,而比特就是通信中的信息量的单位,它是以事件出现的概率的对数的相反数来定义的。这样通信专业的学生就对信息量这一通信原理中要涉及到的基本知识有了一个初步的理解,为今后专业课程的学习打下一个良好的开端。在讲授正态分布的随机变量时,我们举了通信中经常用到的加性白噪声的实例,也可以给出学生使用的4G手机发射信号的波形的实际例子,并利用计算机显示其图形。配合这两个实例可以使学生对正态分布的随机变量有一个更加直观的认识和了解,接着再学习正态分布随机变量的相关知识,从而起到事半功倍的效果。对数理统计中学习的极大似然估计法,我们结合了通信中如何设计最佳数字接收机的设计实例来进一步强化学生对学习到的知识的理解和掌握,同时也使学生深刻领会到,所学习的《概率论与数理统计》知识并不是枯燥无味的,是用来解决实际生活中的具体问题的,从而增加学生的学习热情和主动性。

(三)改变传统的教学模式。近年来,MOOC(massive open online course,大规模开放在线课程)由于其课程资源的开放性和丰富性、学习方法的多样性以及在线学习的可控性,已经被很多高校引入,并进行了相应的教学改革和实验。作为对传统的教学模式的有益补充,其已经成为目前教育教学一种不可或缺的教学模式。课题组也对这种教学模式进行了有益的探索和实践,并做了充分的前期准备工作。包括对学生的知识背景、学习动机和学习习惯等情况都进行了充分的事前问卷调查和数据分析。在充分发挥教师的监督、引导作用下,借助于强大的互联网资源,充分调动学生学习的主动性、积极性和创造性,寓教于乐,提高学生发现问题,解决实际问题的能力,力争使得在这种教学模式下,学生能够获得最大的学习效益。

(四)改变学生成绩的评价方式。怎样科学合理地评判学生的成绩,业界并没有一个统一标准。目前大部分学校通常都采取用考试成绩作为评价教学效果好坏的标准,其结果还是应试教育的产物。在现行的高等教育阶段,应主要培养学生获取知识以及怎样用学到的知识来解决实际问题的能力,因此评价学生对某一门课程学习的好坏应从多个角度来衡量。课题组在对学生成绩的评定方面,进行了如下改革实践。具体的,我们在评定学生的《概率论与数理统计》这门课程的成绩时,采用了以下几个方面来综合评判,其中考试成绩占总成绩的60%,平时作业和考勤占15%,课堂测验占10%,课后解决和专业相关的实际问题占15%。通过这种评价机制,促使学生不但要重视课堂教学内容的学习、理解和掌握,不单单只是学习教师课堂上讲授的知识内容,只是会做作业。更为重要的是,学生可以了解和接触到很多和专业相关的知识内容。学生通过课后把课堂教学中学到的知识,自己独立地用于解决和专业相关的实际问题,既培养了其数学思维,又锻炼了其数学建模和解决实际问题的能力,特别是对学生自己能通过运用学到的知识来解决实际问题能力的培养,是至关重要的。学生具备了这种能力,也可以为后续其他专业课程的学习奠定较好的学习基础。

参考文献

[1]盛骤,谢式千.概率论与数理统计及其应用第二版[M].北京:高等教育出版社,2010.

[2]樊昌信,曹丽娜.《通信原理》第7版[M].北京:国防工业出版社,2016.

[3]张安彩,邱建龙,杨成东,等.工科《概率论与数理统计》教学改革的几点思考[J].湘南学院学报,2014,35(5),49-55.

[4]王娜.基于MOOC的概率论与数理统计混合学习模式研究[J].沈阳师范大学学报(自然科学版),2015,33(4)568-570.

[5]陈海杰,沙荣方,刘明华.应用案例分析提高概率论与数理统计教学效果[J].东北农业大学学报(社会科学版),2012,10(1):98-100.

[6]曹俊飞,曾志红,厚基础.重应用[J].广东第二师范学院学报,2018,38(3):98-103.

作者:王亚军 单位:江苏科技大学张家港校区

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