涡轮设计论文：油涡轮设计方式探究范文

作者：杨佐卫赵世全周进曾令刚殷国富单位：四川大学制造科学与工程学院东方汽轮机有限公司

油涡轮部件的基本工作原理

油涡轮部件的基本结构型式，如图2所示，主要包括油涡轮和升压泵两个子部件，二者之间通过传动轴联接，其中油涡轮基本结构如图3所示，主要包括蜗壳、喷嘴、转轮和弯管四部分。油涡轮通过喷嘴将油流的压力能部分转换为动能冲动转轮做功，通过传动轴将所获得的轴功率传递给升压泵，升压泵再给主油泵入口供油。油涡轮与升压泵的轴功率匹配原则为：式中：NT为油涡轮轴功率；ηT为油涡轮水力效率；NB为升压泵输出轴功率；ηm为油涡轮部件的机械效率。其中，油涡轮的轴功率为：式中：QT为通过油涡轮流量；ΔPT、HT分别为油涡轮的压降和水头。升压泵的轴功率为：式中：QB为升压泵送出的流量；ΔPB、HB分别为升压泵的压降和扬程；Ne为升压泵输入轴功率；ηB为升压泵水力效率。

油涡轮基本原理模型的建立

1基本原理模型的概念

油涡轮基本原理模型就是理想的“极限型”油涡轮，即是将等角速度旋转的空间环列叶栅简化为等速直线运动的平面直线叶栅，如图4所示。

根据径流式与冲击式流体机械的经典假设，将油涡轮的复杂三元流动问题简化为二元流动问题。

（1）鉴于油涡轮叶片排列密集，假设转轮叶片数目Z0无限多，也就是说每枚叶片的流动一致。

（2）由于油涡轮叶片为一定高度的与图面相垂直的柱面，轴面速度沿叶片高度均匀分布。

（3）转轮直径D1逐渐增加至无限大，转轮叶片绕着无限远处的轴心线转动，其运动可以视为等速直线运动，其速度为旋转线速度U。（4）射流直径d0逐渐减小至无穷小，可以视为理想的连续质点束。其中，油涡轮基本原理模型的主要参数包括：入口射流与叶栅运动速度U夹角为入射角α1；出口射流与叶栅运动速度U夹角为出流角α2；相对速度W1与叶栅运动速度U的夹角为射流相对入流角β1；相对速度W2与叶栅运动速度U的夹角为射流相对出流角β2。基本原理模型中，叶片作直线运动，射流位置始终保持不变，且每个叶片型线完全相同，因此，叶片上的流体质点均沿着彼此完全相同的轨迹运动。叶片运动方向上转轮所受射流的作用力等于各个叶片受力之和，力的大小完全等同于一个位置固定的、翼型完全相同的叶片，接受以相对速度为W1的射流冲击时所产生的作用力。

2理想射流对叶片的作用力

根据冲量定理，Δt时间内叶片作用于流体质点的合成冲量为：式中：m为单个流体质点的质量；F为叶片反作用力；1W为进口速度；2W为出口速度。

理想射流对叶片的作用力[6]为：油涡轮关心的是转轮的扭矩和轴功率，需要获得射流对叶片作用力在叶片运动方向上的投影，也就是U方向上的分力FU。

3基本原理模型的特征方程

定义速度比ψ为叶片运动速度U与射流速度V1之比，由图4可知，流体质点速度在U方向上的投影为：因此，射流对转轮做功，即是油涡轮的输出功率为：这就是油涡轮基本原理模型的特征方程，主要包括几何参数（射流入射角α1，射流相对入流角β1，射流相对出流角β2）与运动参数（速度比ψ），给出了其水力性能与几何参数、运行参数的定量关系。

4关键影响因素的辨识

射流相对入流角β1的表达式为：式中：射流相对入流角β1，仅由射流入流角α1与速度比ψ决定，同时，油涡轮转轮叶片反动度很小，可以视为冲动式叶片，即β2＝π－β1。若假定喷嘴效率φ2为定值，则油涡轮效率仅为速度比ψ与射流入流角α1的函数，即η＝f(α1,ψ)。真实油涡轮由基本原理模型演化而来，将基本原理模型的转轮直径逐渐减小，射流直径逐渐加大，其实质是直径比D1/d0次第减小，便获得了一系列真实油涡轮。

综上所述，真实油涡轮的关键影响因素包括射流入流角α1、速度比ψ与直径比D1/d0。

转轮叶片相对于射流的运动

令射流不动，则转轮以角速度ω转动，同时，转轮中心逆着射流方向运动，其速度大小等于射流速度，方向相反，即是-V1。这一运动等同于在转轮上固定一个虚拟圆，虚拟圆沿着与射流平行的直线无滑动地滚动，如图5所示。虚拟圆的半径为α＝V1/ω，转轮与叶片均处于虚拟圆内，即是D1＜2a。在Y轴上取点K（0,r），虚拟圆转动t度时，K点在直角坐标系中的位置是（x,y），其方程式如下：因为a＞r，则为内摆线方程，这便是转轮叶片相对于射流的运动轨迹方程。

相邻叶片相应点的相对轨迹也是内摆线，形状完全一样，只是沿x轴平行移动一段距离P＝2πa/Z0．

油涡轮参数化设计模型的建立

若转轮的直径比D1/d0一定，根据油涡轮基本原理模型可知，给定叶片型线与射流入射角之后，速度比ψ为定值。换句话说，确定结构参数及运动参数（α1,ψ），便可以设计相应的最佳叶片型线。根据如图4所示的速度三角形可知，若叶片运动速度U保持不变，逐渐减小射流入射角α1，则叶片型线曲率变大，更加弯曲；若射流入射角α1不变，逐渐减小叶片运动速度U，则叶片型线曲率变大，亦更加弯曲。下面根据油涡轮基本原理模型指出的关键设计参数建立了有涡轮的参数化设计模型，如图6所示。

由图可知，参数化设计模型的主动参数包括：

（1）转轮转速n，对应于叶片运动速度U。

（2）喷嘴孔轴心线与Y轴夹角θ，对应于射流入射角α1．

（3）转轮直径D1和喷嘴直径d0，确定了转轮直径比D1/d0。

（4）顺时针旋转的转轮，前一个叶片的工作面圆弧R1与后一个叶片的背面圆弧R2，确定了叶片型线以及二者之间的流道变化规律。

（5）转轮叶片弦线与过叶片端点轴心线的夹角γ，也就是叶片在上的定位。其余参数均为被动参数，随着以上主动参数改变。

油涡轮设计边界条件的确定

“主油泵－油涡轮”子系统框架如图7所示。主要元件包括主油泵M、油涡轮T、升压泵B、节流阀TV、旁通阀BV、安全阀SV。根据汽轮机和电机转子轴承的润滑油流量与主油泵端部泄漏量Qml、安全阀溢油量Qsl之和以及升压泵出口与主油泵入口的高差Δh2，可以确定升压泵的流量和出口压力（节点1），从而确定其需要的输入轴功率。根据轴承的润滑油压力，可以确定反推油涡轮出口压力（节点6）；根据主油泵出口压力（节点3）与主油泵出口与油涡轮入口的高差Δh1、节流阀压降ΔP1之差，可以确定油涡轮蜗壳入口，也就是节流阀后压力（节点5），节点5与节点6的压差即为油涡轮蜗壳入口至弯管出口的压降ΔPT。根据升压泵的输入轴功率，假定油涡轮的水力效率ηT、机械效率ηm为定值，由式（2）与式（3）可知，通过油涡轮的流量与其压降值的乘积为常数，即QTΔPT＝C，若ΔPT已知，则可以确定通过油涡轮的流量QT。

油涡轮基本设计流程

（1）蜗壳设计按等速度矩原则设计蜗壳。uCr=K（19）式中：Cu为速度的圆周分量；r为半径；K为常数。

（2）喷嘴数目与喷嘴直径的确定

油涡轮的喷嘴为转轮提供自由射流，其流量的大小完全取决于出力NT。由式（2）、式（3）可知，油涡轮出力为：将式（20）、式（21）与式（14）联立可知，喷嘴水力损失系数φ与喷嘴直径直接相关，因此，喷嘴直径d0与喷嘴数目nj的乘积仅为油涡轮出力NT、蜗壳入口至弯管出口压降ΔPT的函数，如式（22）所示。

（3）设计转数与转轮直径的确定

将式（20）、式（21）与式（14）联立可知，喷嘴水力损失系数φ与喷嘴直径直接相关，因此，喷嘴直径d0与喷嘴数目nj的乘积仅为油涡轮出力NT、蜗壳入口至弯管出口压降ΔPT的函数，如式（22）所示。转轮运动线速度U为：将式（23）与式（14）联立可知，喷嘴直径确定后，喷嘴水力损失系数φ为定值，同时，速度比Ψ与转轮直径直接相关，选取转轮转速n后，即可确定速度比，因此，转轮直径D1与转数n的乘积取决于蜗壳入口至弯管出口压降ΔPT。油涡轮设计必须遵循“转数第一”原则，即保证油涡轮在其最优速度比下运行。

（4）喷嘴射流角的确定

第（2）步与第（3）步，已经可以确定油涡轮的速度比Ψ与直径比D1/d0，同时，根据油涡轮基本原理模型的特征方程可知，油涡轮的效率仅为速度比Ψ与射流入流角α1的函数，即η＝f(α1,Ψ)由此可以获得喷嘴射流角α1。

（5）叶片型线的确定

由第（2）～（4）步可知，直径比D1/d0、速度比Ψ与射流入流角α1均已确定，叶片的进、出口速度三角形也就确定了，叶片型线也就确定了，叶片曲率可以通过工作面与背面的圆弧半径调整。

（6）转轮叶片数目的确定

保证所有射流质点都对叶片做功的极限条件，两条内摆线恰好交汇于射流的外表线，可得叶片数目的下限值为：增加叶片数目，从而减少每个叶片的工作区段、受水时间与受水量，使其工作状态向基本原理模型靠拢，提高转轮效率。

（7）叶片在上的定位

叶片接受射流做功的大部分时间里，保持与射流垂直或接近垂直，也就是说每个叶片接受射流的中间位置与射流成垂直状态将是最佳选择。在图5中首先将叶片沿径向方向布置，然后将叶片沿内摆线平行移动至中间位置，并使叶片与射流垂直，同时，保证叶片在接受射流的整个过程中，偏离垂直位置的偏角最小，这就是叶片在上的定位原则。

（8）转轮流道变化规律检查

转轮上前一个叶片的工作面和后一个叶片的背面构成了流道，采用内切圆方法获得过水断面面积沿其中间流线的变化规律。

油涡轮性能预测模型的精度验证

借鉴径流式涡轮的预测模型，采用二阶迎风格式的标准k－ε模型，压力－速度耦合方式采用SIMPLEC算法，选用多重参考坐标系模拟转轮与喷嘴隔板动静交界面耦合问题，采用速度进口、压力进口与无滑移壁面边界条件，工作介质为22#透平油。

利用FLUENT软件可以直接提取压力、扭矩等外特性参数，从而获得水头、效率等次生参数值。以Ⅰ型油涡轮为例进行性能预测模型的精度验证，其关键几何参数如表1所示，其设计工况点相关参数为进出口压差0.8MPa，流量4000L/min，转速1500r/min。油涡轮全流道三维模型，如图8所示。设计工况点附近，油涡轮输出功率、水力效率与通过流量的关系，如图9所示。数值分析模型预测值与实验值相比，其最大误差为1.7%。油涡轮转轮叶片表面的静压分布，如图10所示，其进出口压差仅为0.11MPa，叶片反动度很小，同时考虑到58枚叶片的冲击损失与沿程阻力损失，可知转轮叶片主要利用射流所具有的动能做功，可以作为冲动式涡轮进行设计。

油涡轮设计实例

1油涡轮基本设计流程

以Ⅰ型油涡轮为基础改型设计Ⅱ型油涡轮为例说明其基本设计流程。根据设计边界条件，参照Ⅰ型油涡轮的关键几何参数，生成多组方案并利用经过精度验证的性能预测模型进行筛选获得最终方案。

（1）设计边界条件

由图7可知，根据汽轮机转子轴承、电机轴承以及氢密封所需的润滑油流量，再加上预估的主油泵端部泄漏量与安全阀溢油量，可以确定升压泵需要提供流量为9500L/min；根据升压泵出口与主油泵入口的高差可知，升压泵出口压力为0.26MPa；考虑到Ⅱ型与Ⅰ型油涡轮传动轴的通用性，应当降低传递的扭矩，因此，将设计转速升高至1600r/min。由此可知，设计工况点处升压泵的轴功率需求为52.5kW，若假设传动轴的机械效率为95%，则油涡轮输出功率的设计要求为55.3kW；根据主油泵出口压力、主油泵出口与油涡轮入口的高差与节流阀压降可知，Ⅱ型油涡轮的进出口压差为0.85MPa，略高于Ⅰ型油涡轮；根据经验假定油涡轮效率为60%，由式（20）可知，Ⅱ型油涡轮的设计流量为6900L/min。

则Ⅱ型油涡轮设计参数为进出口压差0.85MPa，流量6900L/min，转速1600r/min。

（2）关键几何参数

Ⅱ型比Ⅰ型油涡轮的设计流量增加了2900L/min，为了保证通流能力与喷嘴的效率，必须增加喷嘴数目与喷嘴直径，经过试算后取喷嘴数目为20组，喷嘴直径增大2mm，由于是双孔喷嘴所以叶片高度也随之增加4mm。再次考虑到传动轴的通用性，进一步减小传动轴的扭矩，叶轮直径增大10mm；由油涡轮基本原理特征方程可得，喷嘴孔轴心线与Y轴夹角为54°。Ⅱ型油涡轮关键几何参数，如表1所示。

（3）叶片型线

Ⅰ型油涡轮叶片数目的设计余量较大，因此，Ⅱ型油涡轮叶片数目可以保持不变，同时，叶片宽度（叶片弦长）应该随喷嘴直径增大而增大，因此，将叶片型线略微放大，Ⅱ型油涡轮的流道面积变化规律，如图11所示。

（4）Ⅱ型油涡轮性能评估

Ⅱ型油涡轮的流量-功率-转速关系，如图12所示，设计工况点处，其输出轴功率为59.8kW，能够满足升压泵的输入轴功率要求，同时，具有一定余量使得油涡轮在6300～7500L/min范围内也能满足升压泵的需求。Ⅱ型油涡轮的流量－效率－转速关系，如图13所示，设计工况点处，其水力效率为61.5%，与设计之初的假定值60%比较接近，同时，油涡轮在6300～7500L/min范围内其效率值亦稳定在60%左右，与假定值一致。

2产品性能的试验验证

厂里油系统试验台的布局与主要装置，如图14所示，可以进行主油泵试验、油涡轮试验以及二者的联动试验。保持油涡轮的进出口压差0.85MPa不变，通过调节通过油涡轮的流量来保证升压泵的“压力－流量”曲线，Ⅱ型油涡轮试验结果，如表2所示，油涡轮在1600～1750r/min范围内均满足升压泵的工作要求。

结论

（1）通过借鉴径流式与冲动式涡轮的设计理论，提出了基于速度三角形与冲量定理建立的油涡轮基本原理模型及其特征方程，找出了其关键影响因素——射流入流角α1、速度比ψ与直径比D1/d0。

（2）根据油涡轮基本原理模型与叶片相对于射流的运动规律，建立了油涡轮的参数化设计模型，其主动参数为转轮转速n，喷嘴孔轴心线与Y轴夹角θ，转轮直径D1和喷嘴直径d0，叶片的工作面和背面圆弧直径R1和R2，转轮叶片弦线与过叶片端点轴心线的夹角γ。

（3）根据油涡轮的基本设计流程，利用性能预测模型设计的Ⅱ型油涡轮，不仅能够满足设计要求，而且还具有较好的稳定性，能够适应变工况运行。