论齿轮箱吊杆橡胶关节结构设计试验范文

摘要：为提升标准地铁齿轮箱吊杆橡胶关节使用寿命，分析了橡胶关节疲劳失效的原因，研究了橡胶关节不同结构的特点，设计了一种斜直线橡胶自由面和橡胶厚度渐变式的新型橡胶关节，降低了橡胶自由面的摩擦振幅和应力集中，利用有限元分析软件，通过对新型结构进行耐疲劳优化，改善了产品的结构设计缺陷，提高产品的使用寿命。

关键词：疲劳优化橡胶关节结构设计

引言

国内外对橡胶材料方面的疲劳研究主要有三类方法:裂纹形核寿命法、裂纹扩展寿命法及S-N曲线法。其中，裂纹形核寿命法预测的是橡胶元件的裂纹成核寿命，其是基于连续介质力学理论发展而来的;裂纹扩展寿命法预测的是从初始裂纹(在裂纹扩展法中初始裂纹一般假设为20μm)扩展至引起橡胶元件断裂的裂纹尺寸所经历的疲劳寿命，该方法是基于断裂力学理论发展起来的［1］。S-N曲线法是借鉴金属疲劳理论发展而来的，由于橡胶材料的疲劳寿命较长，特别是在小变形时，疲劳寿命将远超过100万次，试验周期较长，试验费用较高。因此，S-N曲线法在橡胶疲劳领域中的应用并不像金属疲劳领域那么成熟［2］9-17，相对而言应用较少。本文介绍一种新型结构的橡胶关节(图1)，可以同时满足齿轮箱悬挂承载的性能要求和长期使用的寿命需求。

1橡胶关节疲劳寿命预测模型

基于开裂能理论的橡胶疲劳寿命分析方法是预测弹性元件的裂纹萌生寿命［3］54-57，该方法与基于连续介质力学理论的疲劳裂纹萌生寿命方法不同。基于连续介质力学理论的裂纹萌生寿命法假设橡胶弹性元件内部是连续的［4］，不存在初始裂纹，利用损伤参量预测橡胶弹性元件内部产生一个规定大小深度的裂纹需要经历的循环次数。而基于开裂能理论的裂纹萌生寿命法是借用了断裂力学的思想，假设橡胶弹性元件内部存在缺陷，不可避免的会有微裂纹存在［5］，结合裂纹扩展模型计算橡胶弹性元件内部的微裂纹在循环载荷作用下，扩展到规定大小深度的裂纹尺寸需要经历的循环次数［6］。由文献［2］9-17知裂纹寿命预测模型如N=∫CfC01/dcdN(T，R)dc(1)其中，C0为橡胶材料的初始裂纹，Cf为失稳扩展的裂纹长度，N为裂纹扩展到规定大小深度所需要经历的循环次数，dc/dN为裂纹扩展速率，T为裂纹扩展驱动力(撕裂能或能量释放率)，载荷比R=TminTmaxdcdN=rcTeqTc()F(R)Teq≤TC∞Teq≥TC{(2)式中，Teq为等效撕裂能，函数F(R)是载荷比R对裂纹增长率的影响。Teq、F(R)的表达式为［3］54-57Teq=TMaxF(R)F(0)TC(1－F(R)F(0))(3)F(R)=F0+F1R+F2R2+F3R3(4)式中，TC为裂纹失稳扩展的临界撕裂能，rc为裂纹失稳扩展临界速率，F0、F1、F2、F3是材料常数，通过拟合不同载荷比值下的橡胶裂纹扩展试验得到。

2齿轮箱吊杆橡胶关节结构设计

2.1齿轮箱吊杆橡胶关节性能要求

橡胶关节需要具有多自由度方向的弹性性能，因此在结构设计的时候需满足橡胶关节在径向、偏转、扭转及轴向刚度的匹配［7］，为满足产品使用寿命需求，需对橡胶关节进行动态性能的疲劳试验。按照技术输入及齿轮箱运用环境的要求，标准地铁齿轮箱吊杆橡胶关节性能要求如表1所示。

2.2常规橡胶关节的结构特点

常规橡胶关节采用芯轴、外套和橡胶硫化而成，橡胶部分通常为等厚度设计(t1=t2=t3)，橡胶自由面为圆弧形(见图2)。这种结构能够满足橡胶关节静态性能(径向、偏转、扭转及轴向刚度)要求，但对橡胶关节有长期使用寿命要求时，常规橡胶关节无法满足。图2常规橡胶关节结构图

2.3新型橡胶关节的优点

由于标准地铁对橡胶关节的疲劳试验加载次数由500万次提高到1000万次，常规橡胶关节无法满足此长期疲劳寿命需求，常规橡胶关节疲劳失效主要表征形式为橡胶自由面局部区域出现裂纹［8］，研究结果表明，橡胶材料疲劳裂纹的萌生和扩展取决于其最大主应力或最大主应变的大小［9］，结合橡胶关节疲劳试验和有限元分析知出现裂纹处为橡胶自由面鼓出的褶皱处，原因是由于橡胶承载时受到压缩往两侧自由面鼓出，这时橡胶会在自由面上产生褶皱(见图3)，褶皱处的动态摩擦形成损伤裂纹并逐渐扩展，并最终导致橡胶破坏(见图4)。为避免挤压应力不均、型面褶皱等不足，采用一种新型斜直线型面，如图5所示释放表面张力，利用其承载状态下橡胶逐渐贴近外套，实现无挤压褶皱功能，型面圆滑过渡。建立数学模型进行计算［10］:当r2/r1＜2时，即橡胶层厚度不大时，则径向载荷与径向变形y0的关系，可以由弹性理论方法近似求得kr=py=3πGl2l2+6(r2－r1)2l2+3(r2－r1)2r2+r1r2－r1()3(5)式中，p为径向载荷;y为径向变形。r2=64mm，r1=55mm，l=60mm，选取72°(邵氏硬度)的胶料G=1.23，计算出Kr=98kN/mm，满足要求。针对常规橡胶关节疲劳失效的原因，新型橡胶关节的橡胶自由面采用一种斜直线型面(见图5)，在橡胶关节承载时，使其褶皱发生在靠近金属外套内壁，这样可以降低褶皱处的动态摩擦振幅，橡胶采用一种胶层厚度渐变式设计，可增加橡胶自由面部分的表面积，承载时橡胶自由面呈现大曲面鼓出，避免应力集中。由耐疲劳理论模型式(6)计算得出，新型橡胶关节曲面设计结果较常规橡胶关节耐疲劳性能明显提升。lgN=－βlgk(λ)+lgλ2+2λ－3()[]+［－lgB－lg(β－1)－(β－1)lgα0－βlgE］(6)式中，E为剪切模量;λ为伸长比:β、B为有关裂纹扩展的材料常数。

3有限元分析

采用Mooney-Rivilin模型对橡胶关节进行模拟仿真，橡胶关节垂向加载后的最大主应力分布云图如6所示。通过输入边界条件对常规橡胶关节和新型橡胶关节进行有限元分析，其静态性能都符合技术要求(见表2)。对常规橡胶关节和新型橡胶关节进行应力与应变分析，其结果如表3所示。本章借用有限元分析软件，以最小最大应变能密度为优化目标，对橡胶关节进行了耐疲劳优化，通过优化方法改善橡胶关节结构设计中存在的缺陷，以期提高弹性元件的疲劳寿命［11］。经过了10次优化迭代后，橡胶关键的疲劳寿命较优化前提高了大约5倍，这对工程上使用的橡胶弹性元件的开发和设计具有非常重要的指导意义。

3.1橡胶关节试验验证

根据橡胶关节的性能要求，设计了试验验证方案及计划，型式试验项目有:外观及尺寸检验，材料性能检验，静态性能试验(径向刚度、偏转刚度、扭转刚度)，动态疲劳性能试验等［12］。试验人员将橡胶关节水平安装在电子万能试验机上(见图7)，然后试验人员在0kN～45kN区间内连续进行3个加、卸载循环，加载速度为2mm/min，同时记录3个循环的载荷-位移曲线(见图8)。试验人员测量橡胶关节偏转刚度时，需将橡胶关节固定在扭转试验机工作台上并将其与扭转作动器相连接，保证连接牢固。试验人员需在±3°区间内连续进行3个加、卸载循环，加载速度为10°/min，并记录第三个循环扭矩-角度曲线。扭转刚度测试方法与偏转刚度测试一致，只需将橡胶关节安装方向旋转90°即可。表4给出了新型橡胶关节的试验结果与FEA计算结果，表明了橡胶关节刚度试验结果与理论计算值误差较小，说明了橡胶关节结构设计的可行性。

3.2橡胶关节动态性能试验

疲劳试验在橡胶元件多功能试验台进行，疲劳试验载荷为±40kN，频率为1Hz～4Hz，加载次数为1000万次，图9为齿轮箱吊杆疲劳试验现场图，新型橡胶关节在完成1000万次疲劳试验后，橡胶关节表面无裂纹及开胶现象，如图10所示，预计可满足标准地铁齿轮箱吊杆10a的使用寿命。经过型式试验验证，新型橡胶关节结构满足设计要求，橡胶自由面应力与应变都出现下降，满足标准地铁车辆齿轮箱吊杆实际运用的性能需求和长期使用的寿命需求。

4结语

本文对提出的新型橡胶关节进行了有限元仿真和疲劳寿命预测，并对橡胶关节进行了疲劳验证性实验，疲劳实验工况与有限元仿真工况一致。疲劳实验结果表明，寿命预测结果在工程允许的误差范围内，偏安全，满足工程精度要求。1000万次疲劳实验后新型橡胶关节未出现裂纹，验证了基于开裂能理论的疲劳寿命预测方法的可靠性，对橡胶弹性元件的开发和设计具有一定的指导意义。

作者：吴安伟 许大为 张祥儒 栗良玉 单位：郑州地铁集团有限公司 郑州机械研究所有限公司