物理和实际工程交叉课程的教学实践范文

摘要：在实际的石油开发工程中，经常碰到压裂裂缝的渗流问题，而建立一个裂缝渗流物理模型会涉及很多的数学物理概念和方法，把裂缝渗流问题引入到物理教学中，既可以加强学生对物理概念和数学方法的认识，又能对工科学生起到工程训练的目的。我们在教学实践过程中，采用了基于项目学习的教学方式，以突出物理概念、强化工程意识和注重项目学习教育理念这3个方面为重点，在交叉问题设计、课程安排和教学评价等环节上进行了探索。实践表明，物理与实际工程交叉课程的教学，可以用项目学习的方式有效开展，但在选择学生时，以面向大二或大三学生为宜。

关键词：物理；工程；交叉课程；基于项目的学习

随着各种教学模式的不断推出，“基于项目的学习”又重新引起人们的重视。维基百科将基于项目的学习定义为“一种以学生为中心的教学方法”，这种教学方式更多地注重学习者的主动参与性和实践性，强调长期、跨学科和以学生为中心的学习活动。国内外关于基于项目学习的实践与研究已有许多案例成果，但对于哪些元素构成可接受的项目还没有共同的标准，在所探讨的问题的深度、学习目标的明确性、活动的内容和结构以及教师的指导和评价等方面，项目间差异很大。在大学层次上，由于课程性质和教学传统不同，国内许多项目学习的教学实践都是围绕大学英语、医学、计算机基础等开展的，针对工程类的很少，娄海峰等［1］采用项目教学法进行了数控技术实践教学，结果表明学生在数控技术方面发现问题、分析问题与解决问题的实践能力得到提升，所选择的项目为“齿轮泵修复”，比较贴近实际工程。罗海军等［2］也对基于项目学习的电磁学实验教学进行了研究。为了加强学生创新能力培养，充分发挥学校高水平师资对本科生研究能力的指导作用，中国石油大学（北京）以实施“本科教学质量与教学改革工程”建设的方式，鼓励教授团队开设项目学习类课程。为此，我们开设了“裂缝渗流物理模型的建立”课程。在本课程教学过程中，采用了基于项目学习的教学方式，在如何树立项目学习教学理念、突出物理概念和培养学生工程意识等方面进行了探索。

1“裂缝渗流物理模型的建立”课程概述

1．1课程特色项目学习类课程的特色之处是：主讲教师结合自己的科研成果，向学生讲授某一个项目的立项、研究、实验、总结、汇报的全过程，并指导学生再现重复该研究项目，锻炼学生的研究能力。一方面，本课程有别于传统的教学模式（教师讲授课程内容），它需要学生独立思考、针对问题开展研究，从而实现重复再现该研究项目的目标；另一方面，本课程有别于一般的科研项目，在这里，学生的工作重心仍然是学习，只不过学习的是科研方法而不是某些课程内容，学生的工作不同于一般的科研工作。在实行工科大类招生之前，由于不同院系、不同专业的学生的培养方案各有侧重，因此学生的基础课程学习情况也不一样。为了方便不同专业的学生选修项目学习类课程，学校安排教授团队为不同专业的学生开设与其相适应的项目学习课程。“裂缝渗流物理模型的建立”课程主要面对数学、物理和石油工程等专业。这些专业的学生，其物理和数学基础相对较好，也有了解实际石油工程项目的学习需求。为了使项目学习有别于研究生或高年级学生做研究课题，让学生把重点放在学习而不是研究上，在项目学习课程设置上，一般要求学生先修完高等数学、大学物理等，但不涉及专业课程。对理工科学生而言，如果没有高等数学、大学物理等基础知识做准备工作，要想做好一个有意义的工程类项目是非常困难的。因此，在开设理工科的项目学习类课程时，我们一般选择大二或大三的学生。

1．2物理与工程交叉的特点，使得本课程适合进行项目学习裂缝渗流问题是石油工程中的一个重要课题，有很好的工程项目背景，同时也是一个开放性的问题，不同的渗流模型均有其适用性。目前，裂缝渗流问题还没有完全解决，这为学生提供了充分的创新空间。裂缝渗流模型的建立，涉及许多数学物理问题，在物理思想和数学方法上可供深度挖掘，因此，“裂缝渗流物理模型的建立”适合作为项目学习类课程开展工作。从实际石油工程角度看，国内外对垂直裂缝渗流模型的研究相对成熟，有许多理论模型可以借鉴，主要是因为人们对压裂裂缝的认识是从垂直缝开始的，实际油田工程中垂直裂缝也居多数。到目前为止，水平裂缝的渗流模型还不够成熟，关键是对水平缝的渗流机理研究得很少，人们对水平裂缝的认识也较晚。但水平裂缝渗流模型的研究对一些油田来说特别重要，比如，我国延长油田的东部地区，由于油藏埋深较浅，加之储层应力分布具有特殊性，因此大多数油井压裂后形成的裂缝是水平缝。水平缝与垂直缝具有不同的渗流场，因此具有不同的开发特征。一般条件下，压裂缝垂直于地层，每条压裂缝穿过多个油层；而水平缝每次压裂只能压开1～2个油层。对于厚度较大的油藏，可以通过多次压裂，形成多层水平缝。因此，水平缝和垂直缝不仅形态和空间展布不同，而且裂缝数量以及裂缝连通油层情况也不相同，因此，压裂水平裂缝油藏的开发方案与垂直压裂缝油藏的开发方案应该有明显不同。因此，建立水平裂缝渗流的物理模型极为重要，可以为水平缝开发提供理论基础。从物理原理上看，实际裂缝的形态非常复杂，在建立裂缝渗流模型的过程中，需要根据物理实际情况，提出某些假设条件，利用数学物理方法，得到描述裂缝渗流的微分方程，然后再给出边界条件，从而形成定解问题。这其中的每一个步骤，都需要说明假设的合理性和科学性，包含着深刻的物理原理，值得学生深度挖掘。物理模型确立后，由于渗流方程的复杂性，需要学生进行数值求解，然后给出水平裂缝渗流的特征，这一过程，能够培养学生使用Matlab等语言进行编制计算的能力。

2物理与实际工程交叉课程的教学实施过程

2．1课程编排学校教务处对项目学习类课程进行总体设计和编排。在教学管理上，由教授团队自行拟定教学地点、教学时间、教学内容，填写《项目学习类课程开设审批表》、教学大纲、教师简介等材料上报学院，学院统一将各教授团队开课情况上报教务处。教务处负责课程编排，将项目学习类课程纳入学生选课系统，由学生通过互联网进行自主选课。在选课系统中，学生可以查询到项目学习类课程的选课要求等信息，包括课程主要面向的院系和专业、学生人数、学生成绩要求、是否要求进行面试等，避免学生盲目选课。教授团队根据学生选课情况，自主决定是否面试及面试内容，了解选课学生的状况，对学生可否选修该项目学习课程进行评判，给出指导意见和建议，并对选课学生进行分组和任务分工。

2．2教学环节首先由教师讲授课程所涉及项目的相关背景知识，详细讲解项目立项书的写法，使学生了解如何写好一个工程项目的立项书。然后组织学生填写项目学习立项书，就项目中的某一方面提出问题，作为小组的研究对象；或者由教师制定问题，由学生小组提出研究方案。项目学习课程的基本活动单元是项目小组，每个小组一般由3～5名学生组成。为留给学生充足的时间以便他们完成项目学习，项目学习课程的时间一般为3个月左右。课程学习期间，每周举行一次师生讨论课。在讨论课上，对项目学习涉及的物理数学等基础问题，教师可以进行集中讲授。对小组的个别问题，教师可以引导学生进行文献查阅、讨论分析，但把学习的主动权留给学生，让学生自主学习。项目小组的成员在一起学习和讨论，每位成员都会有任务分配，大家一起完成某项研究工作。在项目学习小组中，强调学生个体必须呈现自己的思想、发挥个人作用。课程结课时，各项目小组合作完成一个研究报告。该研究报告将接受校内外人员的评估，评估采取的方式是分级的小组评估。项目组完成的展示汇报由教授团队对其单独评价。整个课程结束后，参加项目学习课程的学生可以一直跟踪研究并改进所做项目。在课程结束后，承担项目学习课程的教授团队向学校教务处提交教学资料备案，包括课程教案、研讨项目集、学生研究成果汇编、项目研讨指导书等。

2．3问题设计项目学习课程中的问题设计必须满足两个标准。首先，必须是学生个体认为有意义并且是一项重要的事情，他们希望把这件事情做好；其次，能够实现项目学习的教育目的。巴克教育研究所的教育工作者确定了项目学习的7个关键组成部分［3，4］，即：挑战性的问题或议题（challengingproblemorquestion）、持续性质询（sustainedin－quiry）、问题的真实性（authenticity）、学生的话语权和选择权（studentvoice＆choice），反馈（re－flection）、评判与修正（critique＆revision）、公共产品（publicproduct）。其中，挑战性的问题或议题是项目的核心。孙宏斌［5］等提出，在内容上，挑战性的问题应该以跨学科知识的集成和综合应用为支撑，且触及学科前沿，即问题有趣、有难度、有挑战，足以吸引学生。在形式上，能够促进师生在课内外高强度投入和协作，形成良好的师生互动和生生互动，充分感受和体验挑战的激情和快乐，激发潜能，激发学术志趣。

2．4教学方法和步骤根据项目学习课程的特点，在教学方法上，我们选用混合式教学方法。首先详细讲解建立一个渗流模型的步骤，引导学生复习所需要的数学物理知识，帮忙他们提高应用数学工具技能。对关键的物理概念讲透，使学生达到理解掌握的程度。然后引入一个类似的问题，指导学生查阅文献，锻炼学生的分析问题和解决问题能力。项目学习小组的任务一般是建立裂缝渗流模型，我们在讲解时，不拿裂缝渗流模型作为讲解例子，而是将均质地层单相液体径向渗流模型的建立过程进行详细讲解，如图1所示。然后再介绍裂缝的特点。学生就可以在此基础上，模仿均质地层渗流模型的过程，建立一个裂缝渗流的模型。在此过程中，如果单纯模仿而不进行思考，不结合裂缝的特点，是无法完成这一任务的，因此，项目学习的过程需要学生的创新。在课程教学步骤上，针对项目学习的特点，对课程内容进行了详细分解。每一步都引导学生去积极自主学习，教师不是对学生完全撒手，而是通过每周一次的讨论，及时发现问题，进行必要的干预。但具体研究工作由学生完成，教师不进行包办代替。以垂直裂缝渗流模型研究小组为例，学生所做的第一步工作是了解垂直裂缝的特点，并就垂直裂缝问题进行文献检索。在此阶段教师就引导学生重点分析几篇关于无限导流裂缝的文章［6，7］，和学生一起讨论如下问题：（1）文献中为什么要提出那几条物理假设？这些假设在工程中是如何体现的？（2）这些物理假设符合实际情况吗？（3）如果改变其中的某一条假设，对应的物理问题是什么样的？通过上述引导讨论，使学生深刻理解物理假设的条件和意义，从而慢慢学会提出假设条件的方法，并且能够根据研究对象自己提出合理的假设条件。第二步工作是根据物理假设写出渗流表达式，在这一阶段，学生往往对数学工具感到头疼，导致信心不足。教师就鼓励学生，建立一个数学表达式并不需要复杂的数学技能，利用学过的高等数学就可以完成任务，可带领学生翻阅同济大学数学系编的《高等数学（上）》中关于微分方程部分的内容，并将文献中的一些表达式与书中的内容进行比对，从而减轻学生的焦虑情绪，使学生静下心来，把微分方程的知识和技能掌握下来。第三步是根据瞬时源函数和Newman乘积方法构造裂缝渗流模型，这也是整个模型建立过程中最困难的一步，主要是学生对源函数的物理概念比较陌生，我们就以大学物理课程里面的点电荷产生静电场为例，说明源（点电荷）及其响应场（点电荷产生的电场或电势）的关系，从而让学生理解源函数的概念。这个问题解决好了，后面的事情就简单多了。对Newman乘积方法，我们引导学生查阅孔祥言编著的《高等渗流力学》［8］一书，里面有详尽的关于Newman乘积列表，很大程度上减轻了学生的数学工具负担，能够使学生将精力聚焦到物理问题上。由于我校已经为学生提供了Matlab课程，因此，后面数值求解渗流方程的工作并不困难。经过上述步骤，项目小组基本就完成了一个裂缝渗流模型的建立。在此过程中，不论是物理假设条件的提出还是数学微分方程的推导，都给学生带来成就感。完成无限导流能力的裂缝模型后，学生们就可以接着进行有限导流能力裂缝渗流模型的建立，直至建立与油田实际工程相符合的裂缝渗流模型。

2．5教学评价方法为了客观评价物理与实际工程交叉课程的教学效果，我们引入项目学习的评价方法。融入过程的、持续的评价是项目学习评价的核心，因此，我们将过程评价与实践评价相结合，形成交叉课程评价机制，其中关键是评价量规的设计。在注重项目学习成果的同时，重点考核学生项目形成过程的学习能力。

3物理与实际工程交叉课程的教学措施

3．1突出物理概念和思想物理与实际工程交叉课程的特点，就是涉及的物理概念和数学工具较多，而学生能够投入项目学习的时间总是有限的，要在短时间内针对项目问题提出有价值的解决方案，就要求学生必须深刻理解建立渗流模型的物理假设和意义。例如，描述多孔介质渗流的方程有很多，究竟什么样的公式是合适的呢？例如，既有低速层流时渗流速度和压力梯度成正比的线性渗流（达西定律），又有渗流速度增大到一定限度后，渗流速度和压力梯度之间不再呈线性关系的非线性渗流。这就需要学生根据压裂裂缝的特点进行分析，提出合适的物理假设。在进行教学时，教师首先要做的工作就是与学生一起对物理假设和物理概念进行详细探讨，使学生真正弄懂并掌握其重要性，然后再根据物理概念写出数学方程。以压裂垂直裂缝井渗流模型为例，国内参考最频繁的是Cinco［9］提出的双线性流模型，我们引导学生逐条分析研究他所提出的几点假设的物理意义，这些假设是如何影响后面方程的，表现在何处，是否科学合理？在分析双线性流模型的基础上再进一步讨论三线性流模型［10］、椭圆流模型［11］，有了前面对双线性流模型的深入探讨，再接触这些模型时，学生就很容易理解。在这个过程中，学生逐渐深化了对物理假设条件适应性的理解，从而形成直观的物理图像，避免了复杂数学公式推导带来的混乱。在建立模型时，还要用到叠加原理、物理无限大的概念、点源函数的响应等物理思想，这些都需要对物理概念有很好的把握，才能正确处理实际问题。最为重要的是，实际工程中的渗流问题非常复杂，绝不是一个或几个渗流模型能够刻画清楚的。物理学研究方法的最大优势就是采用理想化方法把复杂问题转化为理想化的简单问题，大大简化了问题的难度，抓住了主要矛盾或者矛盾的主要方面。

3．2强化工程意识工程意识是工程技术人员最重要、最基本的素质之一，也是当今高等工科教育的薄弱环节之一。本课程为了能够让师生牢固树立起工程意识，我们特别强调，所建立的渗流物理模型不是纸上谈兵，是要在油田中实际应用，带有经济性和风险性的。石油工程项目相对于其他的建筑工程项目来讲，过程更加复杂，而且投入巨大，对项目工程意识的要求也更高。为此，在课程中要讲清裂缝渗流模型的工程性体现在哪里。实际油田工程中，油藏压裂后进行的压力恢复测试，可求取储层有效渗透率、裂缝长度、裂缝导流能力，是压裂效果的最直观有效评价方法。裂缝渗流模型决定了试井解释的结果是否正确，这是油田制定和调整开发方案必须要获得的基础参数，具有重要意义。利用工程实践或实验也是培养学生工程意识的良好途径。在本课程教学实践中，学生自己设计、委托加工各种压裂裂缝模型，并利用工程专业实验室，在课程之外持续进行模型的实际渗流实验研究。通过观察油田实际岩样，让学生直观了解裂缝形态，对比不同裂缝形态下的实验渗流规律及其对应的油田开发状况，可以进一步把抽象的渗流模型转变为工程图像，让学生感受到实际油田开发工程并非虚无缥缈，而是实实在在就在自己的工作中。

3．3注重项目学习的教育理念项目学习的最主要特征是学生的学习以“解决问题或制造产品”为目标。我们从以下几个方面来体现项目学习的教育理念：（1）压裂裂缝在各个油田普遍存在，建立裂缝渗流模型是油田开发中的一项实际工作，这是一个很好的项目学习内容。（2）压裂裂缝既有垂直缝也有水平缝、倾斜缝，但对水平缝、倾斜缝模型的研究到目前为止还很不充分，这是一个很好的有驱动力的项目，可以为学生发挥自己的才智提供充足的空间。（3）建立裂缝模型是一项涉及多学科交叉的工作，在项目学习过程中，需要综合运用多种学科知识来解决问题。一方面，在教师指导团队上采取了多学科联合的方式，由来自物理、石油工程和计算机等方面的教师组合而成；另一方面，在学生项目学习小组的组合上，也尽量使不同专业和特长的学生组成一个组。（4）强调学习活动中的合作。教师、学生以及涉及该项活动的所有人员相互合作，形成“学习共同体”。在“学习共同体”中，成员之间是一种密切合作的关系。（5）建立裂缝渗流模型的最终目的是应用于实际油田开发工程，这也是项目学习的最终作品。在建立渗流模型时，项目小组成员需要就作品制作是否符合实际生产过程进行交流和讨论，并在交流和讨论中发现问题、得出结论。是否符合油田的实际测试数据是检验项目学习最终产品好坏的重要标准。

4教学效果分析和体会

两年来，选修裂缝渗流物理模型这一课程的学生有38人，分成了8个项目学习小组，他们全部完成了项目学习任务。在问题设计或项目选择方面，1个小组采用了教师提供的项目题目，6个小组自己设计学习项目，1个小组直接面向实际油田数据建立渗流物理模型，这8个小组都能够撰写完整的立项书。在文献查阅方面，暴露出的问题是：由于文献众多，如何挑选对项目学习最有价值的那些内容，需要学生加快文献阅读速度，提升文献阅读分析技能。38名学生中，12人不存在困难，21人需要借助教师帮助，5人比较困难。应该指出，现在发达的互联网技术已经使查找和翻译文献变得较为容易，学生在项目学习时遇到的主要障碍是对物理基本概念的理解和把握，关键点是数学物理功底的积累，而这一点不是学生们在短期内能够做到的，也不是靠网络能够解决的，需要前期学好基础课程。本门课程需要选择数学物理功底较好的学生，否则，后期的项目学习和研究工作很难继续和深入。从学生学习过程看，由于小组讨论和每周一次的师生讨论都需要个体积极参与，因此，项目学习课程还是带给了学生一定的压力，但同时也是他们努力学习和研究的动力。从学生提交的项目学习成果看，4个项目小组能够准确重复再现前人的研究成果，3个小组对前人的成果进行了改进，1个小组不仅提供了新的裂缝渗流物理模型，还用油田实际生产数据进行了验证，给出了符合实际情况的解释，如图2是某口井的试井实测曲线及解释结果。其中，参加项目学习的某组学生所建立的裂缝渗流新模型与陈军斌等［12］的计算结果进行了对比，在测试早期，计算模型均没有考虑井储的影响，和实测压力有偏差，但随着时间增加，新模型得到的计算结果和实测数据符合程度提高，这也是本项目学习课程的一个重要成果。

作者：邵长金1；周广刚1；杨振清1；石军太2 单位：中国石油大学1理学院，2石油工程学院