相空间重构的海防林害虫预测范文

《浙江林业科技杂志》2014年第二期

1相空间重构及混沌检测

1.1相空间重构时间序列的相空间重构即由低维时间序列重构出一个多维的确定性相空间，利用混沌相空间重构理论可以还原害虫发生时间序列的非线性动力特性，然后使用一定的预测方法可以进行短期害虫预测。Takens定理[16~17]认为系统中任一分量的演化都是由与之相互作用着的其他分量所决定的。这些相关分量的信息隐含在任一分量的发展过程中，重构系统相空间只需考察一个分量，然后通过某些固定时延点上的观测值找到m维向量后就可以重构出一个等价的相空间。所以，选择适当的嵌入维数m和时间延迟τ是相空间重构的关键。目前计算时间延迟的方法较多，如自相关系数法[18~19]、互信息法[20~21]、C-C法[22]等。计算嵌入维数的方法也有不少，如饱和关联维数（Grassberg-Procaccia，G-P）法[23]、伪最近邻域法、真实矢量场法和Cao方法等。这些方法各有千秋，本文采用自相关系数法计算相空间的时间延迟，采用Cao方法计算嵌入维数。实际应用中的数据常受噪声污染，降噪的目的是使数据变得“干净”以利于对数据进行分析检测。在重构相空间之前，本文使用小波变换对数据进行降噪处理[24-25]。

1.2混沌检测混沌时间序列判别的基本方法有：功率谱法、Hurst指数法、Lyapunov指数法、关联维数法以及Kolmogorov熵等。本文选用最为常用的Lyapunov指数法检测非线性时间序列的混沌特性。Lyapunov指数是相空间中相近轨道的平均收敛性或平均发散性的一种度量，是研究混沌的一个重要参数。若系统最大的Lyapunov指数λ1>0，则系统一定是混沌状态。计算Lyapunov指数的方法有Jacobian法、Wolf法、小数据量法等，其中以Wolf方法和小数据量法应用最为广泛，也最为普遍。由于小数据量法编程及操作简单、计算量小，且对小数据组计算可靠，本文使用小数据量法计算Lyapunov指数。

2GRNN预测虫害

GRNN是美国学者DonaldF.Spect在1991年提出的，它是径向基神经网络的一种，GRNN在能力和学习速度上较RBF网络有更强的优势，网络最后收敛于样本量积聚较多的优化回归面，并且在样本数据较少时，预测效果也较好。此外，GRNN网络还可以处理不稳定的数据。因此，GRNN在信号过程、教育产业、能源、控制决策系统、金融领域、生物工程等各个领域均得到了广泛的应用[26-27]。本文使用相空间的输出向量作为GRNN的输入向量对海防林害虫进行预测。

3仿真检验

本研究使用浙江省仙居县森防站提供的1983－2011年马尾松毛虫有虫面积实测数据进行预测仿真（见表1）。仙居县地处浙江省东南部，靠近东海，位于台州市的西部，东连临海、黄岩，南邻永嘉县，西接缙云县，北靠东阳市、磐安县和天台县。仙居县属于典型的沿海城市，该县海防林众多，其中松科植物占据总量的60%以上，该县的马尾松毛虫发生较早，记录也较完整。本文使用1983-2007年的有虫面积数据重构相空间，使用2008-2011年的有虫面积数据作预测检验。

3.1小波降噪在重构相空间之前，首先使用小波变换对仙居县1983-2007年马尾松毛虫有虫面积数据进行降噪处理，输出结果如图1。由图1可看出，经小波降噪处理后的数据明显好于原始数据。

3.2时间延迟及嵌入维数计算

3.2.1计算时间延迟自相关系数法计算时间延迟的基本思路是当时间序列的自相关函数下降到初始值的1-1/e时为所确定的时间延迟τ。通过MatlabR2012a编程得到结果如图2。图2中，横轴表示最大时间延迟，纵轴表示自相关函数。当自相关函数下降到初始值的1-1/e倍时所对应的时间延迟为4，即τ=4。

3.2.2计算嵌入维数通过Cao方法判定最小嵌入维数的方法是，当m逐渐增加到E1停止变化或变化波动较小时，m即为最小嵌入维数。通过MatlabR2012a编程后，结果如图3所示。由图3可确定时间序列的最小嵌入维数m为5。

3.3Lyapunov指数计算为了判断仙居县1983－2007年马尾松毛虫有虫面积是否具有混沌特性，使用小数据量算法计算时间序列Lyapunov指数（表示为λ1），若λ1>0，则该时间序列为混沌时间序列。通过Matlab编程并将τ及m代入计算得λ1=16.13>0，说明有虫面积时间序列的演变具有混沌特性。

3.4相空间重构设1983－2007年共25a马尾松毛虫有虫面积一维时间序列为X(t0)，X(t1)，…，X(ti)，…，X(tn)，首先使用MatlabR2012a编程对时间序列进行相空间重构，相空间重构的输出结果由式（1）得出。

3.5GRNN预测由相空间重构结果可确定广义回归神经网络的输入向量（表2），输出向量可由式（2）求得。使用前5组输入及输出向量作为广义回归神经网络的训练数据，后4组数据作为预测数据。依据马尾松毛虫有虫面积与对林业危害程度的关系，将马尾松毛虫的危害程度划分为三级，即有虫面积小于500hm2时，危害程度为极轻微，划为一级；虫口密度为500~1000hm2时，危害程度为轻微，划为二级；有虫面积大于1000hm2时为严重，划为三级。使用MatlabR2012a编程后，最终广义回归神经网络的预测输出结果见图4、表3。

4小结与结论

由GRNN的预测结果可看出，除了2008年对马尾松毛虫危害程度的预测出现一个数量级的偏差外，其余基于相空间重构与GRNN的仙居县马尾松毛虫的预测均较准确。经分析，一方面，仙居县属于浙江沿海城市，自然灾害频繁，刚好2008年该县就遭遇了较为严重的台风袭击，或许因此而导致预测结果出现了一定的偏差。另一方面，可能本文使用的仿真数据量较少而影响了相空间重构，进一步影响了GRNN的训练，最终导致GRNN的预测偏差。相空间重构及广义回归神经网络均是研究非线性问题的热门方法，本文将二者结合起来对海防林害虫的发生进行预测更是较为崭新的尝试。与传统方法相比，重构相空间能够估计出一维时间序列的演化信息并把一维时间序列拓展为包含着各态信息的多维序列，从而使预测结果跟实际值更加吻合；另外，使用相空间重构的输出向量作为神经网络的输入值避免了选取神经网络输入参数时的随意性；除此之外，最重要的是，沿海防护林作为一个特殊的林业体系，其环境气候、动植物组成都有别与内陆森林，因而本文有针对性地对沿海防护林害虫的发生进行预测预报很有意义。本文中的预测方法在用于对仙居县马尾松毛虫的预测检验过程中，由于各方面的原因而导致预测值与实际值出现了较为轻微的偏差，但这并不影响整套预测方法的展示过程。该套预测方法在实际使用过程中，还应根据实际情况选取合适的方法计算各参数值。总之，沿海防护林病虫害的预测预报是一项长期而艰巨的任务，作为一个特殊的林业体系，其病虫害的预测技术也不应拘泥于传统的病虫害预测方法，应具体问题具体分析。

作者：田万银徐华潮单位：浙江农林大学林业与生物技术学院