熵权可拓物元模型的水资源利用范文

《西北水电杂志》2015年第二期

1模型简介

可拓物元模型是将物元R及其三要素Q、C、U记作有序的三元组R=(Q,C,U)来描述对象、特征、关系的模型，其中，Q为对象、C为对象的特征、U为Q关于C的量值。利用熵权可拓物元模型评价水资源可持续利用状况的主要步骤如下：

1.1建立经典物元模型为形成水资源可持续利用评价等级物元，需划分m级评价标准，形成m个评价等级物元，每个评价等级物元包含n个评价指标，建立起水资源可持续利用评价经典物元模型。

1.2建立节域物元模型为形成水资源可持续利用评价指标物元，建立节域物元模型，将n个评价指标合成1个物元。水资源可持续利用评价的节域物元模型可表示为。式中：P为水资源可持续利用程度的评价标准；Ci为等级标准的评价指标；Tpi为P关于Ci的每个评价指标的范围（节域）；api、bpi分别为节域下限和上限；i=1，2，„，n。

1.3建立待评物元模型为形成水资源可持续利用程度物元，建立如下待评物元模型。式中：Q为水资源可持续利用程度；Ci为等级标准的水资源可持续利用评价指标；Ti为Q关于评价指标Ci的实际值（原始数据）。

1.4计算待评物元关于各评价等级的关联函数关联函数表示物元的量值取值为实轴上一点时，物元符合要求的范围程度。水资源可持续利用程度的关联函数定义为。关联度Kj(Ti)的含义为：当Kj(Ti)<-1，表明某一评价指标不符合某一等级标准，且不具备转化为符合该等级标准要求的条件，值越小，离该等级标准要求越远；当-1≤Kj(Ti)<0，表明某一评价指标不符合某一等级标准，但具备转化为符合该等级标准要求的条件；当0≤Kj(Ti)≤1，表明某一评价指标符合某一等级标准，值越大，离该等级标准要求越近；当Kj(Ti)>1，说明某一评价指标超过某一等标准要求，值越大，该指标效果越好。

1.5计算指标权重评价指标权重的确定是建模评价的关键环节，权重赋予合理与否直接关系到评价结果的可信度。为有效避免指标权重赋值的主观随意性，本文采用客观赋权法——熵权法来计算评价指标权重，具体参见文献[8]。

1.6计算待评物元的综合关联度将各评价指标与等级标准之间的关联度值进行加权求和，得到加权关联度值。按照最大隶属度原则，在所求得的综合关联度值中，最大综合关联度值所处的等级就是水资源可持续利用程度的评价等级。

2指标体系与评价标准构建

指标体系构建指标体系构建是建模评价水资源可持续利用程度的基础。遵循科学性、系统性、层次性、动态性等原则，本文在借鉴前人研究成果[9]的基础上，结合新疆和田地区水资源的实际情况，从水资源系统、社会系统、经济系统和生态环境系统4个方面入手，初步建立起由16个单项指标构成的水资源可持续利用程度评价指标体系，之后对属于同一准则层的评价指标作相关分析，相关性显著的同类指标只保留一个，经筛选，构建起包含14个评价指标的水资源可持续利用评价体系（见表1）。该体系包括人均水资源量（C1，m3）、单位面积水资源量（C2，万m3•km-2）与供水模数（C3，万m3•km-2）这3项指标；社会系统包括人口密度（C4，人•km-2）、人口自然增长率（C5，‟）与城镇化率（C6，%）这3项指标；经济系统包括人均GDP产值（C7，元）、GDP年增长率（C8，%）、耕地灌溉率（C9，%）与第一产业占GDP比例（C10，%）这4项指标；生态环境系统包括林草地覆盖率（C11，%）、生态环境用水率（C12，%）、地下水开采率（C13，%）与工业废水处理率（C14，%）这4项指标。评价标准是定量评价的前提，参考文献[11]，将水资源可持续利用评价指标划分为5个等级标准：高（Ⅰ级）、较高（Ⅱ级）、中（Ⅲ级）、较低（Ⅳ级）、低（Ⅴ级），并对每个评价等级赋予分级标准。对于物元可拓学来说，水资源可持续利用分级标准和评价指标值即为可拓学的物元，14个评价指标即为物元特征，分级标准值及评价指标实际值即为事物关于特征的量值（见表2）。

3模型应用

3.1研究区概况新疆和田地区位于塔里木盆地南缘，南临昆仑山与喀喇昆仑山，北倚塔克拉玛干沙漠，下辖和田市、和田县、墨玉县、于田县、皮山县、洛浦县、策勒县与民丰县七县一市，总区划面积24.78万km2，总人口212.34万人（截止2012年年底）。和田地区为典型的干旱区荒漠气候，降雨稀少而蒸发强烈，多年平均降水量33.5mm，蒸发量2602mm（E20小型蒸发皿），蒸降比高达77.7，年均日照时数2610.5h，年均气温12.2℃，有效积温在4200℃以上，无霜期185d。和田地区各县市基本上是“一县一河”，主要有安迪尔河（民丰县）、克里雅河（于田县）、策勒河（策勒县）、和田河（和田市、和田县、墨玉县）、皮山河（皮山县）等发源于昆仑山和喀喇昆仑山的大小河流36条，年径流量约73.45亿m3。研究区河流径流量的季节反差极大，水资源时空、地域分配不均。由于水资源是干旱区绿洲实现可持续发展的保障，因此开展水资源可持续利用评价对于和田地区的经济社会良性发展具有重要意义。

3.2评价模型构建（1）确定经典物元、节域物元以及待评物元矩阵。根据上述建模原理，首先建立水资源可持续利用评价等级的经典物元模型，对于高（Ⅰ级）来讲，j=1，则经典物元矩阵为。（2）计算评价指标实际值与经典域和节域之间的距。利用式（5）与式（6）计算出各评价指标实际值与经典域、节域的距（见表3）。（3）计算待评物元关于各评价等级的关联函数。根据各评价指标实际值与经典域、节域的距，利用式（4）计算出评价指标关于评价等级的关联函数值（见表4）。（4）计算各评价指标熵权及各评价等级综合关联度值。根据熵权法计算出各评价指标的熵权wi=（0.0781，0.0708，0.065，0.0744，0.0436，0.0908，0.0586，0.0820，0.0427，0.0671，0.0815，0.1339，0.0664，0.0449）。根据表4中的关联度值，利用式（7）、式（8）计算得各评价等级的加权关联度和综合关联度（见表5）。由熵权计算结果可知，14个评价指标中，熵权较大的为生态环境用水率（C12）、城镇化率（C6）、GDP年增长率（C8）和林草地覆盖率（C11），熵权值分别为0.1339、0.0908、0.0820与0.0815，均超过0.08，这说明上述4因素是目前影响和田地区水资源可持续利用的主要因素；综合关联度最大值为1.000，研究区水资源可持续利用等级为较高（Ⅱ级），并有向中等（Ⅲ级）转化的趋势。（5）评价结果检验。为了检验本文所建模型的准确性，利用文献[9]评价结果（2012年和田地区水资源可持续利用评价等级为Ⅱ级）进行复核。结果表明，两种方法计算结果完全一致，这不仅验证了本模型的准确性，也实现了方法对方法的检验。

4结论及讨论

本文在构建水资源可持续利用评价指标体系的基础上，尝试采用熵权可拓物元模型，定量评价新疆和田地区2012年水资源可持续利用状况，研究结果表明：（1）2012年，新疆和田地区水资源可持续利用评价等级为Ⅱ级，并有向中（Ⅲ级）转化的趋势；生态环境用水率、城镇化率、GDP年增长率和林草地覆盖率是目前影响和田地区水资源可持续利用的主要因素。（2）建立在可拓集合论和物元理论基础上的物元模型，通过关联函数和综合关联度来反应评价单元对某个评价等级的隶属度，一定程度上提高了评价的精确度，熵权法确定指标权重，有效规避了指标权重设置的主观随意性，与相关研究成果比较，取得了较为满意的结果，熵权可拓物元模型在水资源可持续利用评价方面实用可行。（3）由于各县（市）相关评价指标数据难以获取，本文只对和田地区水资源可持续利用情况进行了总体评价，评价结果仅反映了研究区水资源可持续利用整体状况，不能体现各县（市）间水资源可持续利用程度的差异。下一步应加大调研力度，努力获取各县（市）的评价指标数据，以县（市）为基本单元开展水资源可持续利用评价，揭示研究区水资源可持续利用的空间差异性。

作者：魏光辉单位：新疆农业大学水利与土木工程学院