潜没式高趾墙土压力计算方法范文

《水利水运工程学报》2014年第三期

1主动土压力计算

1．1计算公式图1是土压力计算简图，其中滑楔体几条关键线段的长度计算公式如下，它们在自重和水压力等荷载的计算中具有重要作用。容易验证，当墙后土体倾斜表面作用均布荷载(设荷载集度为q)且方向竖直向下时，所求极值函数的驻值方程仍为式(9)，对临界滑裂面的倾角没有影响，因此对主动土压力系数也没有影响，但土压力计算公式中应加入表面荷载的贡献项，即式(15)就是现行规范中的计算思路［8］。当表面荷载垂直于倾斜表面时，主动土压力的计算需考虑式(7)中的第二项(均布荷载)，甚至第三项(线性分布荷载)，与之相应的极值函数显然与式(9)有别，因此，主动土压力的计算不能套用现行规范中的计算方法。

1．2计算案例考虑图1(a)所示的梯形高趾墙，墙体、水体以及堆石料的计算参数见表1。图2中绘制了根据式(7)计算的不同滑裂面倾角时的主动土压力，并从中分解出了由土体自重贡献的分量。图中还标志了由式(12)给出的最大主动土压力对应的临界滑裂面倾角，即α=65．5°。可以看出，考虑水压力作用(蓄水期)时比不考虑水压力作用(竣工期)时临界滑裂面的倾角要大，且两者之差随着高趾墙潜没深度的增加而增大。考察式(4)并结合图2容易看出，当α＞β+φ时(此例中为75°)，水压力起到了增加主动土压力的作用，虽然此例中滑楔体自重对主动土压力的贡献已随着α的增加而减小，水压力对主动土压力的贡献却随着α的增加而增大，两者叠加后，土压力总量仍在某倾角α*时达到最大。当α＞α*并进一步增加时，土压力总量开始下降，直到α=π/2+ε时降低至零。当α＜β+φ时，水压力的作用减小了主动土压力，以图2(a)为例，竣工期α=65．5°时主动土压力约为2142．6kN，蓄水后该倾角对应的土压力降至701．5kN，当趾墙潜没深度增加时，该倾角对应的主动土压力甚至降为负值。由此可见，以自重作用时的临界滑裂面倾角计算主动土压力系数，并将水压力作为表面荷载的经验处理方法是不可靠的，潜没式高趾墙的主动土压力应通过变换滑裂面倾角试算确定。

2被动土压力计算

2．1计算公式被动土压力计算的滑楔体受力分析如图1(c)所示，对比图1(b)和1(c)可以看出，只需将主动土压力计算公式中的δ和φ分别用－δ和－φ代替即可得到被动土压力Ep的计算式。但对于潜没式高趾墙，线性分布荷载垂直作用于倾斜表面，被动土压力计算的极值函数与式(19)不同，最大被动土压力所对应的倾角与无表面荷载时必然是不同的。

2．2计算案例仍采用表1中所列的计算参数计算不考虑水压力作用(竣工期)和考虑水压力作用(蓄水期)时作用在梯形高趾墙上的被动土压力。需要注意的是，在计算被动土压力时应检验滑裂面与坝坡的交点是否位于水位以下，若该条件满足，直接利用式(17)计算土压力即可;若该条件不满足，即滑楔体表面仅部分作用有水压力，则应直接根据水深计算出坡面水压力并代入式(16)计算土压力。图3中绘制了不同潜没深度时，被动土压力与滑裂面倾角的关系。仅考虑自重作用时，根据式(22)计算出的最小被动土压力对应的临界滑裂面倾角为α=40．3°，但考虑水压力作用后，最小被动土压力对应的滑裂面倾角明显减小，且两者之差随着高趾墙潜没深度的增加而增大。水压力作用后各滑裂面对应的被动土压力均有明显增加，特别是当高趾墙潜没深度较大时。以图3(d)为例，不存在水压力时，被动土压力约为152173kN，但水压力作用后最小被动土压力增加至496013kN，达到前者的3倍左右，且滑裂面倾角与坝坡倾角极为接近，意味着被动滑楔体的范围很大，欲以如此巨大的荷载推动滑楔体向上滑动，趾墙已发生相对大的位移，周边缝附近的混凝土可能已被压碎，墙与地基灌浆帷幕的连接也可能早已遭受破坏，这是不能容许的。因此，《混凝土面板堆石坝设计规范》规定，趾墙稳定计算不能考虑被动土压力状态［1］。下一节将以此案例来说明，目前的坝高条件下高趾墙出现被动土压力是不可能的。

3高趾墙的抗滑稳定分析

无水压作用时高趾墙的受力条件较为简单，一般只需用墙背主动土压力计算其抗滑稳定安全系数即可。但蓄水后，水压力作用下墙后填土处于主动还是被动压力状态并不明了，需要通过水平水压力和水平土压力的大小对比来确定，如图4所示:(1)当水平水压力位于A线以下，即低于主动土压力水平分量的最大值时，水压力水平分量不足以平衡土压力水平分量，需要高趾墙与基岩接触面提供指向堆石体的水平摩擦力，这时应采用主动土压力计算高趾墙离开堆石体滑动的抗滑稳定安全系数;(2)当水平水压力位于P线以上，即高于被动土压力水平分量的最小值时，土压力水平分量不足以平衡水压力水平分量，需要高趾墙与基岩接触面提供背离堆石体的水平摩擦力，这时应采用被动土压力计算高趾墙推动堆石体滑动的抗滑稳定安全系数;(3)当水平水压力位于A线和P线之间时，即使高趾墙与基岩接触面不提供摩擦力，水压力也足以平衡最大主动土压力水平分量，从而不出现离开堆石体的滑动破坏;最小被动土压力水平分量也足以平衡水压力水平分量，从而不出现推动堆石体的滑动破坏。本文称这种情况为悖论区，在此条件下，无需验算高趾墙的抗滑稳定。图5绘制了本文实例在不同潜没深度时的最大主动土压力水平分量、最小被动土压力水平分量以及水平水压力(设迎水面垂直)，可见，该趾墙在0～300m可能的潜没深度范围内，水平水压力均高于主动土压力水平分量而低于被动土压力水平分量，即位于图4中所谓的悖论区，故蓄水过程中和蓄水后抗滑稳定始终是满足的，因此，不必验算蓄水期高趾墙的抗滑稳定。对于每一个具体工程，应结合墙高、墙背倾角、坝坡倾角、填土强度等参数，采用本文计算方法，绘制图5所示的水压力和土压力随潜没深度的变化曲线，从而判断蓄水后高趾墙应验算的滑动模式。高趾墙稳定分析的另一个重要方面是抗倾覆复核，这需要在判断滑动模式的基础上，通过力矩计算确定。但由于库伦土压力计算方法只采用了滑楔体的力平衡条件，故只能给出作用在墙背上总作用力的大小，而无法确定其作用点的位置。需要说明的是，目前并无解析的方法可以给出潜没式高趾墙土压力作用点位置，一个可行的方法是根据三维有限元数值计算结果确定出土压力作用点位置的范围，以此为据变化土压力作用点位置，验算高趾墙抗倾覆稳定性。另一个可行方法是采用全面考虑力的平衡和力矩平衡的条分法，在极限平衡理论的框架下，通过数值计算方法同时确定土压力及其作用点位置。

4结语

本文给出了潜没式高趾墙主动和被动土压力及其临界滑裂面倾角的计算公式，结合典型案例计算分析了水压力作用对于土压力和临界滑裂面的影响，提出了高趾墙滑动模式的判别方法，得出如下结论:(1)高趾墙面板堆石坝工程中，库水压力垂直于面板，从而改变了趾墙的主动土压力和被动土压力极值函数形式，无水压力作用和有水压力作用条件下得到的最大主动土压力和最小被动土压力对应的滑裂面倾角存在明显差异，且该差异随着高趾墙潜没深度的增加而增加。(2)考虑水压力作用后，趾墙的最大主动土压力对应的滑裂面倾角较不考虑水压力作用时大;而最小被动土压力对应的滑裂面倾角较不考虑水压力作用时小。现有规范以不考虑外荷载时主动或被动土压力系数乘以外荷载集度的方法考虑表面荷载对土压力贡献的计算方法对于潜没式高趾墙是不合适的，潜没式高趾墙的主动和被动土压力均应通过变换滑裂面倾角试算确定。(3)需要验算高趾墙抗滑稳定的情形只有两种，即水平水压力低于主动土压力的水平分量和水平水压力高于被动土压力的水平分量。当水平水压力处于两者之间时，墙后土体既没有发生主动失稳的条件，也无发生被动失稳的条件，此时无需验算高趾墙的抗滑稳定性。(4)本文给出的案例证实，高趾墙在0～300m可能的潜没深度范围内，水平水压力均高于主动土压力水平分量而低于被动土压力水平分量。因此，对于一般的高趾墙面板堆石坝工程，趾墙抗滑稳定分析的控制性工况是竣工未蓄水时，蓄水期的抗滑稳定则无需再作验算。(5)高趾墙抗倾覆稳定分析的结论很大程度上取决于土压力作用点位置的确定，但基于库伦理论的计算方法无法给出土压力的作用位置。综合运用有限元计算结果或采用考虑力矩平衡的极限平衡法应该是解决这一问题的可行思路。

作者：傅中志王占军陈生水单位：南京水利科学研究院水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室