RBF神经网络的城镇建设用地预测范文

《资源科学杂志》2014年第六期

1研究区概况

成都市位于四川盆地西部，是西南地区的科技、商贸、金融中心，交通、通信枢纽。近年来，成都市经济实力稳步提升，地区生产总值由1996年的772.27亿元增加到2011年的6854.58亿元，年均增长率为15.67%。伴随经济总量的迅速增长，研究区建设用地规模呈加速扩张态势。据成都市土地利用变更调查数据以及第二次土地调查数据显示，1996-2011年间，成都市建设用地规模由2.07万hm2增加到12.44万hm2，城镇建设用地总量净增长10.37万hm2，年均增长6913hm2，其中在2008-2009年间由于“5.12汶川地震”和分类标准差异等原因，出现了城镇建设用地的“突变”增长（图1）。不难想象，随着天府新区建设的进行和“五大兴市战略”的逐步实施，必然需要土地提供保障。科学预测成都市城镇建设用地需求，既能为社会经济快速发展提供必要的土地支撑，又能合理控制建设用地扩张速度，保护有限的土地尤其是耕地资源。

2数据来源与研究方法

2.1数据来源

本文的社会经济数据主要来源于《中国城市统计年鉴》（1997-2012年），《四川统计年鉴》（1997-2012年），《成都统计年鉴》（1997-2012年）等；城镇建设用地面积数据主要来自变更调查数据（1996-2008年）和第二次土地调查数据（2009-2011年）。

2.2研究方法

2.2.1灰色关联分析从目前现有的定量筛选主要驱动力的方法来看，均值、多因素相关分析、灰色关联分析（GRA）和因素分析等方法均能实现。其中，多因素统计分析新方法-灰色关联分析不失为一种较好的方法，它能够较好地度量各个相关因素之间的关联程度，可以克服传统多元相关分析和多元回归分析的缺陷，是一种能够较好地解决多因子关联关系的一种重要数学方法[17]，其计算公式为[9]：

2.2.2GM（1，1）模型在弱化原始数据的随机性，建立灰色模块的基础上，应用微分拟合法，直接将时间序列转化为微分方程，从而建立发展变化模型，它是一种利用不足信息建立可能充分信息模型的途径。其计算表达式为GM（1，1）模型误差检验一般常采用后验差检验法，后验差检验是残差分布统计特性的检验，包括均方差比值和小误差概率两项即C和P。

2.2.3RBF神经网络模型一种具有单隐层的3层前馈网络，能以任意精度逼近任意连续函数，与广泛应用的BP神经网络模型相比，在学习速度、参数设置等问题上具有明显优点[20，21]。其模型结构如图2所示。RBF的网络学习过程分为非监督学习与监督学习两个阶段。非监督学习阶段采用K-means聚类法对训练样本的输入量进行聚类，找出聚类中心Ci及α参数，然后进行监督学习。由于当Ci以及α确定之后，RBF网络从输入到输出就成了一个线性方程组，因此监督学习阶段采用最小二乘法求解输出权重Wj，其算法步骤为：（1）用最小、最大规范化方法，使属性归一到网络的处理范围。（2）用径向基函数计算隐含层的输出值Yh。（3）求输出层第j个神经元的输出值Yj。其公式为：

2.2.4预测精度评价采用平均绝对误差（MAE）和误差均方根（RMSE）两项指标来评价模型预测精度，其计算公式如下。

3结果与分析

3.1指标选择与数据预处理为更好的反映成都市城镇建设用地的整体变化趋势，同时达到降低数据波动的目的，将社会经济数据和建设用地面积数据转换成年变化率的形式，并对具有“突变”特征的年份数据（1998年、2003年、2006年和2009年）进行剔除，并结合研究区社会经济发展现状和相关研究成果对指标进行选择，并对其数据进行预处理，最终得到表1。

3.2GM（1，1）模型预测对表1年份对应的城镇建设用地面积做一次累加处理，再利用Matlab7.1软件建模求解重要参数a，u值，最终构建得出累加值的预测方程：根据公式（10），首先对灰色系统GM（1，l）预测模型进行精度检验，即对模型预测的累加值进行检验，检验结果如表2所示，C=0.22、P=1且经过一次残差序列分析后平均相对误差最小，说明所得的模型的精度很好。再根据公式（3）对表2中的累加值预测结果进行还原可以得到成都市2015年和2020年城镇建设用地的需求量预测值分别为242232.98hm2和532402.61hm2。

3.3RBF模型预测（1）主要驱动因子的筛选。应用DPS9.5版软件中的灰色关联分析模块，对表1中城镇建设用地变化率与初选26个社会经济指标变化率做灰色关联分析，得到结果如表3所示。结果显示城镇建设用地与社会经济指标变化率灰色关联度排序为x7>x15>x18>x16>x25>x3>x10>x8>x19>x12>x14>x23>x26>x22>x1>x11>x17>x5>x20>x21>x2>x4>x6>x9>x13>x24。本次研究中选取与影响城镇建设用地面积变化率关联度大于0.7的社会经济指标作为主要驱动因子，共有15个。（2）主成分分析。应用SPSS19.0软件中的因子分析功能对15个主要驱动因子变化率进行提取主成分处理，以达到降维和去除因子共线性的作用，共可以提取10个主成分PC1到PC10，累计贡献率为100%，各主成分得分值见表4。（3）主因子预测。应用SPSS19.0软件中的曲线估计功能构建15个主要驱动因子值与时序的最 优拟合方程（表5），利用最优方程对主要驱动因子值进行预测，最后结合成分得分系数矩阵可反算得出各主成分得分预测值（表6）。（4）RBF神经网络运算。以提取的10个主成分的得分值作为输入样本，输入层节点数设置为10，以城镇建设用地变化率作为输出样本，输出层节点数设置为1，输入输出样本皆进行归一化处理，选取1997年、1999年和2004年数据为检测样本，其余各年数据为训练样本（表6），之后应用Matlab7.1软件中提供的函数newrb对网络进行训练，其中关键参数隐含节点数和扩展常数最佳值通过不断试验获得，其结果分别为5.0和0.8，最终模型训练误差值为0.00750848，用训练好的模型对样本进行检测，其结果（变化率还原为面积）如表7所示，成都市2015年和2020年城镇建设用地的需求量预测值分别为145986.10hm2和182321.26hm2。

3.4精度评价与趋势分析

3.4.1模型预测精度评价以样本实际面积和两种模型对样本的预测值分别为横轴x和纵轴y，建立直角坐标系（图3），则每一个实际面积都可以找到一个相应位置的模型预测值。如果模型预测值等于实际面积，则在直角坐标系中，该坐标点落在y=x这条直线上，偏离直线y=x越远，则预测误差越大[14]。从图3可以看出，RBF神经网络模型对样本的拟合结果明显优于GM（1，1）模型，拟合度更高。进一步用平均绝对误差（MAE）和误差均方根（RMSE）两项指标对所有参与模拟样本的模拟预测精度进行评价（表8）。经计算RBF神经网络模型和GM（1，1）模型的MAE分别为161.63和10610.92，RMSE分别为206.16和13055.01。再次证明了RBF神经网络模型较GM（1，1）模型具有更好的预测精确度，故本次城镇建设用地需求预测方法选择RBF神经网络模型。

3.4.2变化趋势分析城镇建设用地近期2015年预测值比2011年现状增加了21537.29hm2，年均增加5384.30hm2，年均增长率为4.07%；远期2020年预测值比2015年现状增加了36335.16hm2，年均增加7267.03hm2，年均增长率为4.55%；1996-2011年城镇建设用地面积增加了103765.60hm2，年均增加6917.71hm2，年均增长率为12.71%。由此不难看出，2011年后成都市城镇建设用地面积增速将会变缓，这主要是因为当前世界经济已经进入深度转型调整期，受国际经济环境的影响，我国经济正在转展进入一个中速增长期，经济工作的重心落到了提高增长质量和效益的位置上，加之成都市周边城镇可扩展区域已捉襟见肘，“严格控制增量、挖潜盘活存量”，城镇的发展方向必然会由平面扩张向立体空间转变。但是成都市政府新近提出了“交通先行”，加快健全城乡基础设施的重要批示，同时“天府新区”也在规划打造，优化人居环境也作为了工作重点来抓，不难想像随着交通网络的健全、“天府新区”的开工建设和生态环境的改善，成都市未来的城镇建设用地需求量必将与日俱增。

4结论与讨论

（1）为更好地反映成都市城镇建设用地的整体变化趋势，本文提出了将直接预测面积转换为间接预测面积变化率再反算面积的一种新思路，将经济数据和城镇建设用地面积数据转换成年变化率，能够显著降低数据的波动性，为模型预测提供良好基础。（2）在成都市城镇建设用地需求预测中，RBF神经网络模型的MAE（161.63）、RMSE（206.16）远远低于GM（1，1）模型的MAE（10610.92）、RMSE（13055.01）且线性拟合效果更佳，说明RBF神经网络模型是建设用地需求预测的有效方法之一。（3）预测结果显示2011年后城镇建设用地需求量将呈现缓慢增长态势，近期2015年比2011年现状将增加21537.29hm2，远期2020年预测值比2015年现状将增加36335.16hm2。预测结果可为区域土地资源可持续利用和土地利用总体规划的制定提供科学的参考依据。而建设用地的需求量始终受到供给量的制约，而政策因素存在难以量化的问题，应在预测基础上结合土地复垦、土地整理等合理调控，缓解城市发展与生态及粮食安全之间的矛盾，提高土地集约利用水平，达到可持续发展的战略目标。（4）RBF神经网络模型是在技术方法层面上对城镇建设用地需求预测的一种尝试，在对具有“突变”特征数据进行剔除的前提下，基于平稳数据开展预测研究，应用效果较好。但同时也发现在数据“突变”的情况下，该模型预测效果不尽如人意，还需在此基础上对RBF神经网络模型进一步优化。同时这仅是以成都市特定时空范围内为例进行的分析，研究结果是否具有普适性还需进一步研究与探讨。

作者：郝思雨谢汀伍文高雪松邓良基李启权单位：四川农业大学资源环境学院成都市国土规划地籍事务中心