约束预测控制对解析塔的影响范文

《信息与控制杂志》2015年第五期

摘要

针对解析塔工业控制中存在的输入输出约束问题，设计一种基于二次插值法的约束预测控制算法．该算法结合阶梯式动态矩阵控制使矩阵运算转化为数值运算，通过引入二次插值法在约束区间内确定满足约束条件的控制增量最优解，从而得到预测控制量．经现场实测模型仿真验证，结果表明该算法是有效的．

关键词

动态矩阵控制；约束条件；二次插值法；节能

1引言

预测控制［1－2］(predictivecontrol)便于处理时滞和有约束条件问题，在复杂工业过程中得到了广泛的应用［3－5］．预测控制采用滚动优化的结构且每一步均为参数优化问题．在线计算量直接关系到实际的控制品质，文［6］通过引进控制增量的期望衰减因子，使矩阵求逆运算变成数值的求逆运算，显著提高了系统的运算速度;文［7］采用斐波那契序列方法，提出了一种针对双曲线时变约束系统的变步长预测控制算法，通过求解子优化问题来在线确定步长，在保证约束的前提下，具有在线计算量小、速度快的优点;文［8］采用双层结构，研究了多变量约束预测控制，稳态关联约束、定值约束和区域约束条件分别作为等式约束和不等式约束，再将优化值传递给动态优化，在保证负荷跟踪速率的前提下，有效地减小了被控量和操作变量的波动．

解析塔是化工和炼油厂气体分离装置中重要的操作单元．在气体分离工艺中其主要的作用是将干气脱硫过程中得到的富胺液进行脱硫处理，气体分馏装置生产工艺流程长、设备多，解析塔的控制工艺程度直接影响到后续的脱丙烷塔等控制操作，所以解析塔的过程控制在气体分离工业中尤为重要．在实际工业生产中，需要考虑多种约束条件，把无约束的控制器应用于实际存在约束的系统，将会降低闭环系统性能和产品收率［9－10］．本文针对解析塔工业控制中需要满足工艺要求下的输入输出约束条件问题，提出一种基于二次插值法的约束预测控制算法．结合阶梯式控制策略［11］将矩阵求逆运算简化为标量的优点，采用二次插值法［12－14］在约束区间内不断地使用二次多项式近似目标函数，并逐步用插值多项式的极小点来确定满足约束的控制增量的最优解，从而求得当前时刻的预测控制量，依托现场的实测模型，验证了本文算法的有效性．

2阶梯式约束DMC(dynamicmatrixcontrol)优化算法

2．1预测模型针对开环渐近稳定的SISO(single-inputsingle-output)系统:

2．2滚动优化选取二次型性能指标函数为

3解析塔的工艺流程及建模

为了验证本文算法的有效性，选取某石化公司的气体分离装置的解析塔作为研究对象．其工艺流程为:经胺加热器加热的富胺液流经闪蒸塔，将烃类蒸发出去，然后流入解析塔，解析塔塔底重沸器采用0．3MPa蒸汽加热，温度控制在120℃左右，从而将富液中的H2S解析出去．解析出的H2S气体从塔顶流出并经塔顶冷凝器冷凝，冷凝下的部分会形成酸性水全部用作内回流;另一部分不凝气则进入H2S后冷却器，最终进入硫化氢分离罐．而解析后的贫胺液经换热器、冷却器，冷却至40℃以下进入胺储罐循环使用，从而实现硫化氢与胺液的分离．

4算法验证

4．1正常工况下的仿真结果本文算法的控制参数如下:阶梯因子γ=1，参考轨迹柔化系数β=0．95，控制增量加权系数γ=0．95，模型长度取N=100，算法的精度要求取L=0．0001．分别采用直接截断法和二次插值法的阶梯式DMC算法跟踪给定值仿真比较结果如图2和图3所示．两者同取预测步长p=30，优化步长为m=20．对比分析本文算法和采用直接截断法的仿真结果可知，在保证解析塔塔底温度输出量的前提下，通过二次插值法可以有效地把输入量控制在约束范围之内．这是由于本文算法在处理约束条件时，自觉考虑了控制量的变化趋势，在工艺限定的区间内对约束进行了优化计算，得到优化的控制量可以使蒸气量大为降低，实现了节能减耗．而直接截断法是直接把不满足约束要求的控制量采取截断的方式，在动态过程的前期阶段控制量的上升速率比较大，蒸气流量随之发生急剧变化，会对控制阀门造成损坏;在动态过程中，直接截断法的控制量始终大于本文算法的控制量，所以也会造成能源的浪费．因此，采用二次插值法不仅能在线优化处理解析塔的约束问题，也能起到一定的节能作用．

4．2工控条件发生改变时仿真结果在系统工控情况发生改变时，在150s时塔底温度设定值由原来的120℃变成80℃，进行MATLAB仿真．塔底温度在工况改变后基于截断式的阶梯式DMC和本文方法的仿真结果比较如图4、5所示．工况改变后，在图4、5仿真中可以看出，基于二次插值法的阶梯式DMC算法与直接截断方法相比，可以更快地回到期望值，调节时间变短．而且在工况改变过程中，波动明显小于直接截断式，保证了生产过程的平稳过渡，提高了硫化氢与胺液分离时的纯度．通过MATLAB的仿真验证可以看出，本文提出的算法应对工况改变时，相比截断式能更快地回到设定值．

4．3抗干扰效果对比系统稳定的情况下，在t=140s时施加一个阶跃干扰，输出如图6、7所示．二者控制效果稳定且时间相近，在抗干扰性方面具有相近的控制效果．

5结语

本文设计一种基于二次插值法的约束预测控制算法，处理解析塔工业控制中存在的输入输出约束问题．该算法结合阶梯式动态矩阵控制把复杂的矩阵运算转换成标量运算，通过引进二次插值法处理约束问题，实现了系统在满足约束条件下塔底温度的平稳控制和控制输入的平缓变化．而且，对比截断式方法，该算法在动态过程中显著降低了控制量，具有一定的节能减耗的作用．但生产环境下带有不确定性问题的约束预测控制有待进一步研究．

参考文献

［1］席裕庚，李德伟，林姝．模型预测控制———现状与挑战［J］．自动化学报，2013，39(3):222－236．XiYG，LiDW，LinM．Modelpredictivecontrol-statusandchallenges［J］．ActaAutomaticaSinica，2013，39(3):222－236．

［2］GarciaCE，PrettDM，MorariM．Modelpredictivecontrol:Theoryandpractice－Asurvey［J］．Automatic，1989，25(3):335－348．

［3］GaoY，BrennanJ，JosephPF，etal．Amodalofthecorrelationfunctionofleaknoiseinburiedplasticpipes［J］．JournalofSoundandVibra-tion，2004，277(1/2):133－148．

［4］李少远．工业过程系统的预测控制［J］．控制工程，2010，17(4):407－415．LiSY．Model-basedpredictivecontrolforindustrialprocess:Asurvey［J］．ControlEngineeringofChina，2010，17(4):407－415．

［5］MayneDQ，RawlingsJB，RaoCV，etal．Constrainedmodelpredictivecontrol:Stabilityandoptimality［J］．Automatica，2000，36(6):789－814．

［6］李玉红，刘红军，王东风，等．简化的DMC-PID串级控制及其在汽温系统中的应用［J］．电力科学与工程，2003(4):62－64．LiYH，LiuHJ，WangDF，etal．AsimplifiedDMC-PIDcascadecontrolanditsapplicationinsteamtemperaturesystem［J］．ElectricPowerScienceandEngineering，2003(4):62－64．

［7］邵克勇，胡仲瑞，王树峰，等．双曲线输入约束下一类基于斐波那契序列的变步长预测控制算法［J］．化工自动化及仪表，2013，40(3):288－292．ShaoKY，HuZR，WangSF，etal．Variablestepsizepredictivecontrolalgorithmbasedonfibonaccisequencewithhyperbolaeinputcon-straints［J］．ControlandInstrumentsinChemicalIndustry，2013，40(3):288－292．

［8］王国良，阎威武，陈世和，等．1000MW超超临界机组的多变约束预测控制的研究［J］．控制理论与应用，2012，29(12):1573－1578．WangGL，YanWW，ChenSH，etal．Multivariableconstrainedpredictivecontrolof1000MVultrasupercriticalonce-troughboiler-turbinesystem［J］．ControlTheoryandApplications，2012，29(12):1573－1578．

［9］李国勇．受约束动态矩阵控制算法的仿真研究［J］．太原理工大学学报，2004，35(1):19－22．LiGY．Aconstraineddynamicmatrixcontrolalgorithmsimulation［J］．JournalofTaiYuanUniversityofTechnology，2004，35(1):19－22．

［10］CamachoEF．Constrainedgeneralizedpredictivecontrol［J］．IEEETransactionsonAutomaticControl．1993，38(2)，327－332．

［11］刘有飞，吴刚，魏衡华，等．阶梯式动态矩阵控制及在温度控制系统中的应用［J］．中国科学技术大学学报．2002，32(3):347－352．LiuYF，WuG，WeiHH，etal．Stepdynamicmatrixcontrolanditsapplicationintemperaturecontrolsystem［J］．JournalofUniversityofScienceandTechnologyofChina，2002，32(3):347－352．

［12］刘云，应康，辛焕海，等．基于二次插值法的光伏发电系统控制策略［J］．电力系统自动化，2012，36(21):29－35．LiuY，YingK，XinHH，etal．Photovoltaicpowergenerationsystembasedonquadraticinterpolationcontrolstrategy［J］．AutomationofE-lectricPowerSystems，2012，36(21):29－35．

［13］姚健．群搜索算法与二次插值法的混合算法及其应用研究［D］．太原:太原科技大学，2010．YaoJ．Groupofhybridsearchalgorithmwithquadraticinterpolationalgorithmanditsapplicationresearch［D］．Taiyuan:TaiyuanUniversityofScience＆Technology，2010．

［14］邓建中．加速迭代收敛的二次插值法［J］．工程数学学报，1998，15(1):117－120．DengJZ．Quadraticinterpolationmethodtoacceleratetheconvergenceofiterative［J］．JournalofEngineeringMathematics，1998，15(1):117－120．

［15］席裕庚．预测控制［M］．北京:国防工业出版社，1993．XiYG．Predictivecontrol［M］．Beijing:NationalDefenceIndustryPress，1993．

［16］舒迪前．预测控制系统及其应用［M］．北京:机械工业出版社，1998．SuDQ．Predictivecontrolsystemanditsapplication［M］．Beijing:MechanicalIndustryPublishingHouse，1998．

［17］朱丰，柏又青，冯有前．一种针对收敛性问题的改进进退法及其仿真验证［J］．空军工程大学学报自然科学版，2010，11(2):86－90．ZhuF，BaiYQ，FengYQ．Akindofimprovementforconvergenceproblemsinamethodanditssimulation［J］．JournalofAirForceEngi-neeringUniversityNaturalScienceEdition，2010，11(2):86－90．

［18］齐臣坤，李少远．基于阶跃响应测试的过程控制系统辨识与应用［D］．上海:上海交通大学，2004．QiCK，LiSY．Identificationoftheprocesscontrolsystembasedonstepresponsetestandapplication［D］．Shanghai:ShanghaiJiaotongUni-versity，2004．

［19］梅华．基于闭环阶跃测试的工业多变量过程分散辨识与自整定PID控制［D］．上海:上海交通大学，2006．MeiH．Basedontheclosedloopsteptestindustrialdecentralizedmultivariableprocessidentificationandself-tuningPIDcontrol［D］．Shang-hai:ShanghaiJiaotongUniversity，2006．

［20］靳其兵，蒋文春，龙萍．多变量时滞系统的闭环渐进辨识研究与应用［J］．化工自动化及仪表，2009，36(5):74－78．JinQB，JiangWC，LongP．Closed-loopmultivariablesystemswithtimedelaygradualrecognitionresearchandapplication［J］．JournalofChemicalIndustryAutomationandInstrument，2009，36(5):74－78．

作者：张保存 曹江涛 李平 单位：辽宁石油化工大学信息与控制工程学院