PID控制器参数认知整定方法范文

《信息与控制杂志》2015年第五期

摘要

针对PID(proportional-integral-derivative)整定方法存在模型辨识困难、调节时间长、临界稳定点难以确定等问题，提出一种基于案例推理(case-basedreasoning，CBR)的PID控制器参数认知整定方法(cognitivetuningbasedoncase-basedreasoning，CTCBR)．设计具有动态学习功能的案例推理模型新结构，借鉴多属性决策思想改进案例检索策略，并运用多目标评价准则对参数整定后的预期效果进行评价，从而得到一种具有自学习能力的PID参数认知整定方法．与典型方法对比，该方法能够获得更好的控制性能，同时也能提高PID控制器系统的适应性和整定成功率．

关键词

PID控制器；案例推理；认知整定；多属性决策；多目标评价

1引言

PID控制器以其算法简单和鲁棒性强［1－2］的优点被广泛应用于工业、航空等领域的过程控制系统中［3－4］．其参数整定情况对控制性能有着直接影响，吸引了众多学者在控制精度［5］、实时性［6］、学习能力［7］和自适应性［3］等方面做了大量的研究和有益的探索．然而，由于被控过程往往具有强非线性、强耦合性、时变性和大惯性等特点，PID参数的整定方法还存在繁琐、不易理解和学习能力不足等缺陷，使得性能指标难以满足要求．因此，还需进一步改进PID参数的整定方法．从整定PID参数的发展来看，经验公式法出现最早，比如经典的Z-N法［8］和Cohen-Coon法［9］是通过获取被控对象的模型参数或响应特性来求出PID参数．虽然操作简单，但调节质量一般，应用时还需不断修正参数．之后出现的指标函数优化法考虑被控对象的综合性能，其中较典型的是时间加权平方误差积分(integralsquaredtime-weigh-tederrors，ISTE)最优整定法［10］，虽然该方法在理论上具备可行性，并有参数的计算公式，但调节时间、超调量等单个指标间还缺乏明显的对应关系，实际应用时不易掌握．可见，经验公式法的整定效果依赖于被控对象的模型参数是否准确，而实际对象的准确模型往往难以建立．为了避免这个问题，工程整定法应运而生，主要是通过实验获得被控对象的阶跃响应，或者对象本身的特性曲线，再采用衰减曲线法、临界比例度法或响应曲线法去整定PID参数．但也存在一些问题，如响应曲线的参数读取存在误差、临界稳定点难以确定等，因此该方法的适用范围仍然有限．于是，自整定技术得以发展，如采用遗传算法［11］对PID参数进行智能搜索和自适应调整;利用专家系统和模糊决策等智能推理技术实现PID参数的自适应整定［12－13］．以上方法不依赖于对象的数学模型、勿需获取精确的响应曲线，因此取得了一定成果．但这些自整定方法自身也存在许多不足，如遗传算法易限入局部最优、自动调整的时间复杂度高和整定知识的获取比较困难等，给控制系统的实时性、适应性和可靠性等性能带来了不利影响．因此，PID参数的自整定方法仍有发展的空间．工程实践中，由于对象的模型不易获得，自整定方法的实时性等效果不理想．因此，更多的是依赖于人的丰富经验，通过观察响应曲线的形状，实时调整PID控制器的3个参数，往往能获得性能指标的理想控制效果．若利用人的调节经验、主动学习和认知能力去实现PID参数的自整定，而不是人去调整，可能会促进整定方法的发展．由于案例推理(case-basedreasoning，CBR)起源于人的认知心理，它的推理思想符合人类利用积累的经验解决新问题的思路，适用于不易建立对象模型、但具有丰富经验的推理求解过程［14］．因此，本文采用CBR研究一种具有学习能力的PID参数认知整定方法，改进了文［15］中的案例检索和案例库的生成机制，重新设计参数整定的结构与功能，获得基于多属性决策思想［16］的案例检索策略．并运用多目标评价准则［17］对控制效果进行评价与修正，实现整定案例库的自动生成与自学习功能．最后通过对比实验验证该方法的有效性．

2问题分析

PID控制器根据给定值r(t)与输出值y(t)的偏差e(t)输出控制信号u(t)，对被控变量进行实时控制．在连续控制系统中，PID的输出u(t)与输入e(t)之间成比例—积分—微分的关系。式(2)表示的整定模型难以获得，避开这一问题的方法很多，从最初的Z-N法、Cohen-Coon法到后来的指标函数优化法、ISTE最优整定法等都属于经验公式法，通过被控对象的模型参数或响应特性根据经验公式直接求出PID3个参数．虽然操作简单，但与调节时间、超调量等单个性能指标间还缺乏明显的对应关系且模型参数不易辨识，实际应用时不易掌握．工程整定法虽然可以通过实验获得被控对象的阶跃响应，或者对象本身的特性曲线，但采用衰减曲线法、临界比例度法或响应曲线法去整定PID参数，其临界稳定点难以确定、调节时间过长，使得以上方法的适用范围仍然有限．实践中，往往是依赖于人的经验、认知和学习能力，通过观察式(2)中性能指标的动态变化情况去整定参数，经验丰富的操作人员往往可以得到合适的PID参数．因此，有必要将具有这种思想的CBR技术应用于参数调整，以避免经验试凑法的调整繁琐、实时性能不理想的缺陷．文［15］实现了这种自整定方法，并取得了一定效果，但案例检索和案例库的生成机制还需改进．

3CBR认知整定方法

基于上述分析，本节设计一种具有主动学习功能的CBR模型，运用多属性决策思想改进案例检索策略，并采用多目标评价准则对控制效果进行评价后修正PID参数，实现案例库的选择性存储，以提高检索的成功率，增强CBR方法的适应性和自学习能力．

3．1结构与功能从认知角度看，CBR体现了人类记忆、规划、学习和问题求解的心理模型，将其应用于PID参数整定的基本思想是:具有PID调节丰富经验的操作人员，通过观察和认知被控变量响应曲线的变化情况，回忆以往的调整经验并做出自我评价后，选择正确的调整方案．因此，设计图1所示的基于CBR的PID认知整定(CTCBR)结构，包括PID控制器、被控对象、特征提取模块、基于多属性决策的案例检索、案例重用、多目标案例评价、案例修正和案例存储等模块．

3．2认知整定算法设整定案例库中有p个记录，则第i个记录可表示为如下的二元组形式:借鉴认知科学中内省学习机理，建立具有自学习能力的整定案例库．具体步骤是:当系统处于初始状态时，首先依据系统的性能指标，估计出初始PID参数，将此3个参数输入控制系统，得到初始的响应曲线．采集此时的系统性能指标和期望的性能指标进行比较，若全部满足指标要求，则进入案例存储环节，存储方式如式(3)所示;若未全部满足要求，则进行案例修正，将修正后的PID参数再次输入控制系统，得到修正后的响应曲线，采集修正后的系统性能，与系统要求的性能指标进行比较，步骤同上．重复以上步骤得到PID参数整定案例库．当被控变量的指标值发生变化时，可能偏离期望值，需要设置新的PID参数，保证被控变量的稳定控制．由于整定案例的质量需要根据指标的变化情况去综合评价，这里就涉及到多属性决策问题［17］．它是一个包含大量认知、反应和判断的过程，可以将其分为4个阶段，如图2所示。首先，决策者要构造出有待解决的问题．这一阶段需要确定外部环境和内部构造，建立被控对象的系统仿真模型．尽可能明确所需解决问题的总任务和准则，并提出相应的备选方案．本文主要是构造经验案例库．这一阶段对决策的质量起着至关重要的影响．其次，要对采集的数据进行预处理，包括数据一致化和无量纲化处理．然后，根据决策者对方案的偏好，建立各属性的偏好关系．这一阶段需要确定各属性的效用函数及属性间的偏好关系．当确定具体偏好值时，采用熵权法确定各属性的偏好值．最后，通过一定的集结方法对决策方案进行整体评价，由决策者选择满意方案并付诸实施．至此，实现了多属性决策检索．相对于传统CBR使用的K近邻(K-nearestneighbour，KNN)检索，多属性决策方法考虑了每个性能指标的权重，并用以计算检索案例的决策值．将每条案例的决策值进行排序，设最大决策值为D+，将其对应的案例解作为新案例的初始解去重用，而后进入案例评价与修正阶段．将基于多属性决策案例检索与重用后的建议解(即PID参数值)输入系统模型，对建议解输入至被控系统后产生的运行状况进行多目标评价［15］，若指标精度均满足要求，则输出目标解;若未能满足要求，则由基于专家规则［15］的方法输出修正值，再次进行上述的综合评价与修正，直至指标误差达到要求．

3．3算法步骤综上所述，实现基于案例推理的PID参数认知整定算法步骤为的大致范围．ii)获取被控对象的初始响应曲线并进行特征提取，评价系统性能，若全部满足则得到目标解;若未全部满足要求，则进行案例修正，对修正解重复评价与修正步骤，直到所有性能指标都满足期望值得到目标解．最后记录当前PID参数及系统性能指标．

4仿真实验

为考察本文方法的应用效果，借助Matlab仿真实验平台进行实验，建立PID控制系统模型，选择Z-N法、ISTE指标法、Cohen-Coon法、鲁棒性整定法(Robust)、遗传算法(GA)和传统CBR整定法(TTCBR)六种典型的方法与本文方法(CTCBR)进行对比实验．相对于传统CBR整定PID参数(TTCBR)时使用的KNN检索，本文采用多属性决策思想改进传统的KNN检索策略．

4．1实验设计选取待寻优参数的初始搜索范围:1阶系统［KP，TI，TD］=［2．988，4．6517，0．4798］和2阶系统［KP，TI，TD］=［1．665，1．8295，0．3788］．本文方法中，整定案例库中的案例总数为80;Z-N法中，当响应曲线波峰间差小于0．0001倍设定值时，认为是等幅振荡;ISTE法需将对象拟合成1阶惯性环节，拟合误差设为0．01个单位量;GA算法中，种群大小设为30，交叉概率为0．9，变异概率为0．1，做10次实验后取平均值，每次实验的进化代数为50，个体适应度函数定义。

4．21阶时滞系统仿真实验结果1阶时滞系统的传递函数为分别采用Z-N法、ISTE指标法、Cohen-Coon法、鲁棒性整定法(Robust)、遗传算法(GA)和传统CBR整定法(TTCBR)六种典型的方法与本文方法(CTCBR)进行对比实验，KP、TI和TD三个参数的整定值如表1所示，阶跃响应的性能指标超调量δ、稳态误差ess和调节时间ts如表2所示。由表2可知，CTCBR方法的超调量δ、稳态误差ess和调节时间ts均小于Z-N法、ISTE指标法、GA算法和TTCBR法．相对于Cohen-coon算法和Robust算法，CTCBR方法的超调量要大一些，但稳态误差ess和调节时间ts具有明显的优势．综合来看，对于1阶时滞系统，采用本文的CTCBR方法能够得到较理想的性能．

4．32阶时滞系统仿真实验结果2阶时滞系统选择文［20］给出的系统，传递函数为由表4可知，CTCBR的超调量δ、稳态误差ess和调节时间ts均小于Z-N法、ISTE指标法、Robust算法和TTCBR法．相对于Cohen-coon算法，CTCBR方法的超调量要大一些，但稳态误差ess和调节时间ts具有明显的优势．相对于GA算法，虽然稳态误差ess稍大，但超调量δ和调节时间ts要小许多．综合来看，对于2阶时滞系统，采用本文的综上所述，CTCBR整定方法由于采用多属性决策思想改进案例检索策略，运用多目标评价准则对控制效果进行评价与修正，可以自动生成的整定案例库具有自学习功能．以上措施保证了整定参数的合理性，可以提高控制性能．

5结论

本文提出的基于案例推理的PID参数认知整定方法借鉴了人的认知心理和主动学习能力，可实现PID参数的实时整定，不需要辨识模型参数及确定临界稳定点．通过典型一阶和二阶时滞系统的对比实验，性能指标明显改善．表明融合多属性决策思想与多目标评价的案例推理算法可以提高检索的成功率，具有自学习功能，能够达到预期的控制效果．下一步的研究方向是研究认知科学中的启发式学习和理解性学习改进案例推理的重用与修正机制，利用人类的记忆与遗忘机理改进案例存储策略等，同时，还需要考虑整定方法应用于实际过程时的算法复杂度问题，以提高整定效率．

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作者：严爱军 于远航 单位：北京工业大学电子信息与控制工程学院 数字社区教育部工程研究中心 数字社区教育部工程研究中心 计算智能与智能系统北京市重点实验室