硅微加速度计温度特性分析范文

《传感器与微系统杂志》2016年第一期

摘要:

环境温度对硅微加速度计的检测精度具有较大影响，并最终影响导航系统的精度。因此，准确标定环境温度对微加速度计使用性能的影响，并建立温度补偿模型，对于实际工程应用至关重要。在－20～60℃温度区间，通过实验得到微加速度计的零偏与标度因数，并采用线性拟合与Lorentz曲线拟合构建了温度补偿模型，后者使测量结果的稳定性精度提高了1个数量级，具有较好的实际应用价值。

关键词:

硅微加速度计;温度影响分析;Lorentz曲线;零偏;标度因数

加速度计是惯性导航系统主要元件之一［1，2］，基于微机械工艺的硅微加速度计具有体积小、功耗低、灵敏度高、结构简单等优点［3，4］，已广泛应用于民用车辆导航和稳瞄系统中。硅微加速度计一般由硅材料经光刻和刻蚀工艺制造而成，由于硅材料是一种热敏材料，应用环境温度变化和硅微加速计长时间工作自身发热现象都会对加速计零偏和标度因数产生较大影响。当环境温度在－20～+60℃变化时其漂移误差将达到2×10－4gn，甚至更大［5］。一种常用的解决方案是给加速度计增加温度控制系统，使其工作在一个相对恒定的温度环境中，以抵抗外界温度变化带来的影响，但缺点是温度稳定时间长、功耗大，不能满足快速启动、低功耗的应用需求。目前较为有效的方法是通过实验数据分析，建立温度与零偏、标度因数的数学模型，并进行温度误差补偿，以提高MEMS加速计的应用精度，满足军用战术级需求。关于微加速度计温度特性的研究，国内外已经进行大量深入的研究:文献［6］石英加速度计的表芯温度变化和表芯力矩器力矩系数的温度系数决定着加速度计温度误差的大小，但并未在误差来源和补偿方法上作具体阐述;文献［7～9］的分析表明:零偏和标度因数与环境温度的相关性是最明显的，因此，可以认为环境温度对零偏和标度因数的影响是加速度计温度误差中的主导因素。本文依托重点实验室自动化加速度计线性测试系统试验设备，通过加速度计测试系统，在温度区间为－20～60℃的条件下研究环境温度对硅微加速计零偏和标度因数的影响，建立硅微加速计温度误差模型，并对加速度计输出进行补偿。通过模型补偿效果对比，提出并采用基于Lorentz曲线拟合的温度误差补偿方法，相比线性拟合和其他曲线拟合，补偿效果明显。

1硅微加速度计温度误差机理分析

当环境温度发生变化时，热敏材料硅不仅会发生尺寸的变化，同时发生变化的还有材料的弹性模量、热膨胀系数、内应力等;其中主要影响因子为材料弹性模量和尺寸的改变。尺寸大小的变化对硅微加速度计输出影响很小，忽略不计，材料弹性模量的变化对硅微加速度计性能有较大影响。系统刚度随着材料弹性模量的变化而发生变化，材料弹性模量随温度变化近似呈线性关系。

2硅微加速度计温度误差建模原理

本文主要从零偏和标度因数温度建模的方法着手，设计一种适合于工程应用的加速度计温度误差建模和补偿方法。忽略其它因素，认为加速度计的零偏和标度因数仅受环境温度的影响，则其模型可表示为如下函数关系［10］。在硅微加速度计温度误差机理分析的基础上，通过数据分析建立硅微加速度计输出误差和温度的数学关系模型。本文主要通过数据分析与曲线拟合的方式进行数学建模，然后通过模型补偿效果对比，采用最优温度误差补偿模型。

3硅微加速度计温度试验

1)零偏温度试验将硅微加速度计固定在温控加速度测试台上，在温度范围－20～60℃，按照应用需要，以10℃/h的速率进行升温和降温操作，并在每个温度点保温1h，然后在每个温点进行零偏数据采集。每次试验共测试20只硅微加速度计。温度范围内重复10次温度试验。2)标度因数温度试验将硅微加速度计静止固定在温控加速计测试台上，在温度范围－20～60℃，按照应用需要，以10℃/h的速率进行升温和降温操作，并在每个温度点保温1h。然后在每个温度点进行静态多点(四位置)试验数据采集，并计算出标度因数。每次试验共测试20只硅微加速度计，温度范围内重复10次温度试验。

4零偏温度数据分析与补偿

20只加速度计试验数据变化趋势一致，以其中一只为例对原始数据进行分析。如图1所示为硅微加速度计的零偏温度数据曲线。按照升温的顺序对每个温度点所采集的的硅微加速度计零偏数据求均值，建立对应关系表，如表1所示。通过原始零偏数据、线性补偿后零偏和Lorentz曲线补偿后的零偏温度误差对比可知，Lorentz曲线拟合补偿效果较好，残差较小，并通过试验验证了该拟合模型的正确性，零偏温度误差得到较好的抑制。

5温度标度因数误差分析与补偿

基于硅工艺设计的硅微加速度计的温度变化会导致标度因子不稳定，进一步影响硅微加速度计的输出，降低惯性导航应用精度。因此，在试验数据基础上，通过温度标度因数误差分析建立正确的数学模型，并对硅微加速度计标度因数进行补偿显得尤为重要。首先对静态多点试验数据进行整理，通过计算建立温度标度因数数据表格，如表2所示。由数据表计算可得，补偿前硅微加速度计全温标度因数误差。通过对温度标度因数试验数据分析，分别利用线性拟合补偿的方法和Lorentz曲线拟合的方法对硅微加速度计标度因数进行补偿。拟合曲线如图4所示，根据式(3)和式(4)建立线性误差模型和Lorentz曲线拟合误差模型如式(12)和式(13)所示。通过计算可得，Lorentz曲线拟合误差模型要优于线性拟合误差模型，且该拟合方法相比与其他拟合方法更具有针对性。

综合温度对零偏和标度因数的影响，分析可得:温度补偿前，温度范围内加速度计零偏温度误差为14mgn，温度标度因数误差为71×10－6/℃，补偿后该零偏温度误差降为1．3mgn，温度标度因数误差降为10×10－6/℃，补偿效果明显。总之，补偿后硅微加速度计的温度灵敏度有所改善，温度范围内的精度提高1个数量级。6结束语本文通过加速度计测试系统温度试验，并结合硅微加速度计零偏、标度因数与温度之间关系，提出最优线性拟合的方法—Lorentz曲线拟合，对硅微加速度计进行温度误差建模，并进行温度误差补偿，减小了温度对硅微加速度计的影响，并通过试验验证了该模型的正确性与可实用性。该补偿方法可用于其他项目硅微传感器误差的标定，有效地缩短时间和节约补偿成本。

参考文献:

［1］高社生，桑春萌，李伟．改进的粒子滤波在列车组合定位系统中的应用［J］．中国惯性技术学报，2009，17(6):701－705．

［2］ChenZ，HaykinS．Bayesianfiltering:FromKalmanfilterstoparti-clefilters，andbeyond［R］．Hamilton，Canada:McMasterUniver-sity，2003．

［3］HuQifang，GaoChengchen，HaoYilong，etal．Lowcross-axissen-sitivitymicro-gravitymicro-electro-mechanicalsystemsandwichcapacitanceaccelerometer［J］．Micro＆NanoLetters，2011，6(7):510－514．

［4］XiaoFei，CheLufeng，FanKebin，etal．Anewsymmetricalbeam-massstructureforaccelerometersbyanisotropicetchingwithoutconvexcornercompensation［C］∥Proceedingsof3rdIEEEInt’lConfonNano/MicroEngineeredandMolecularSystems，Sanya，2008:1059－1062．

［5］任春华，潘英俊，李俊峰，等．基于神经网络的石英加速度计的二维时、温漂移补偿［J］．中国惯性技术学报，2007，15(3):366－369．

［6］王洋，商顺昌．石英挠性加速度计的温场分析［J］．传感器技术，1996，25(3):8－14．

［7］GuoRunqiu，ZhangXiaodong，WangCheng．Studyoftheidentifi-cationforthestatictemperaturemodelandthemethodforcom-pensatingtemperatureoftheaccelerometer［J］．JournalofXidianUniversity，2007，34(3):934－938．

［8］WangShujuan，HuangXianlin，LiuShengcai．Identificationfortemperaturemodelofaccelerometer［J］．JournalofChineseIner-tialTechnology，1997，5(1):31－36．

［9］TittertonDH，WestonJL．Strapdowninertialnavigationtechnolo-gy［M］．2nded．Lexington:CopublishedbytheAmericanInstituteofAeronauticsandAstronauticsandtheInstitutionofElectricalEngineers，2004．

［10］张宇飞，屈建龙，宋超，等．石英挠性加速度计温度建模和补偿［J］．中国惯性技术学报，2009，17(3):1－3。

作者：王增跃 李孟委 刘国文 单位：中北大学 动态测试技术部级重点实验室 北京航天控制仪器研究所 中北大学 微系统集成研究中心