BQ分解通货膨胀论文范文

一、多维BQ分解的困难

虽然二维var模型的BQ分解是充分可识别的，但这并不表明多维BQ分解也一定是充分可解的。设形如(1)式的n维var模型，其Xt=(ytπtz3t…znt)''''n×1，ytπt的含义不变，z3t…znt代表其余的n-2个变量。残差et=(e1t…ent)''''。那么var模型的移动平均式其中，εt=(ε1tε2tε3t…εnt)''''，ε1tε2t的含义与前文相同，ε3t…εnt分别代表各种冲击，如政府购买、国外需求冲击、金融风暴、旱灾、地震、猪肉价格暴涨、太阳黑子等等。且方差标准化为1。其对各个变量的长期影响效应需根据相应的经济理论一一判断。其中d(0)和d(k)皆为n阶方阵，且有n2个未知元素待解。然而n维var模型残差的∑由于对称性只能提供n(n+1)/2个有效方程，因此至少需要BQ分解为其提供n(n-1)/2个条件，例如，根据经济理论得：所以，对于n2个未知数，恰好有n(n+1)/2+n(n-1)/2=n2个方程。然而这不能保证一定可解，且存在有意义的实数解。因为对于n个未知数，n个含未知数的方程并不是其有解的充分条件。当然若n个含未知数的方程都是一次线性的，其必然有解，要么为0解，要么唯一解，要么有无穷多解。但是由方差协方差矩阵所提供n(n+1)/2个方程都是二次的，而BQ分解所提供n(n-1)/2个却是一次的，显然我们不能绝对地说其一定无解，但也不能说其一定有解。若能恰好解出实数解的，那一定非常幸运。文章后面实证部分所用的四维var模型的BQ分解，16个未知数，有10个二次方程和6个一次方程，然而，即便采用MATLAB软件也无法求解的。这正是多维BQ分解的困难所在，乃是由其自身的结构性矛盾所决定的。对于多维BQ分解的困难，在以往的文献研究中很少有关注。但吴锦顺(2013)的研究明确表明，其在BQ分解的基础上引用了Cholesky分解来求解其中的各元素。这很可能是其在实际的研究中遇到了多维BQ分解的困难，所以才增加Cholesky分解来辅助求解。但关键问题是可不可以在BQ分解的基础上引用Cholesky分解呢？

二、BQ分解与Cholesky分解的矛盾

Cholesky分解与BQ分解的作用一样，是用于识别(1)式var模型的结构式模型而假设的识别条件。只是Cholesky分解与BQ分解的具体含义不同而已。这个假设表明ε1t在当期对yt有一个影响效应，同时又通过b21的间接效应对πt也有一个当期的影响效应。而ε2t对πt有一个当期的影响效应，但yt对却没有间接的影响效应，因为Cholesky分解假设：b12=0。这实质上是不同于BQ分解的。BQ分解所假设的是ε2t对yt的长期影响效应为0，而不是假设ε2t对yt的当期效应为0。所以两者有本质上的区别。以上是用最简单的二维模型的情况来证明的。将其推广至多维模型需要一些技巧。证明的关键在于把Cholesky分解与BQ分解条件联系起来，表明它们的矛盾冲突。上面证明的思路是在BQ分解的基础上引入Cholesky分解，但是在n维模型的情况下，由于B-1矩阵不能像二维时可以很容易的求解出来，所以要把思路转变为在Cholesky分解的基础上引入BQ分解。因为Cholesky分解条件最终所形成的B矩阵是一个上三角矩阵，所以B-1也是一个上三角矩阵。然后把货币供给冲击ε2t排列到εt最后的位置，再进行(12)到(14)式的步骤即可证明。既然Cholesky分解不能被用于解决多维BQ分解无法求解的困难，那么，当我们在实践中遇到这个困难时，当如何解决呢？之所以在BQ分解的基础上要引入Cholesky分解，这很可能是由于在核心通货膨胀的研究中遇到了多维BQ分解无法求解的困难，所以才盲目地引入Cholesky分解来辅助求解。只是不知两者是冲突的，不能同时使用。而人们之所以一定要采用BQ分解而不是采用Cholesky分解，就是因为BQ分解是根据经济理论而假设的。菲利普斯曲线认为货币对产出的长期效应是呈中性的，而对通货膨胀却是主要的动因。因此，当把核心通货膨胀的概念定义为产出中性的通货膨胀时，(5)式所代表的BQ分解的条件就是这种趋势分解方法关键的核心。所以引入Cholesky分解而造成的BQ分解的失效是完全不可接受的。

三、校准：一个简便而有效的方法

并不是所有的多维BQ分解都能幸运的解出实数解，那么当遇到多维BQ分解无法求解的困难时，应该怎么解决呢？校准是一个简便而有效的方法。校准本是为DSGE模型结构性参数估值的通用方法。文章破例将其用于多维BQ分解的应用中来解决其无法正常求解的难题。当然所校准的未知数个数不宜太多，主要是由于：一是并非所有的求知数都可以被近似地校准为某个弹性；二是用所校准的估值毕竟存在着一定的误差，因此应当尽量减少校准的个数，在必要的几个校准估值的基础上，结合BQ分解条件和其余的有效方程，能顺利地解出d(0)有意义的实数解即可。综合上述分析可知，其研究选用的仿值，既可以查阅各种有关弹性的文献研究，比较并选择一个最合理的结果作为校准的估值；也可以采用文献研究所使用的方法，亲自用更新的数据重新估计而得。这种方法虽然繁琐，但比较精确。最终采用哪个方法可以根据个人的研究与目的而定。

四、实证分析与检验

文章采用四维var模型来验证多维BQ分解的困难，并检验校准的方法在求解这个难题以及在核心通货膨胀的研究中的可行性。模型所用的数据皆来自中国国家统计局数据库和中国人民银行网站。其中yt是2002年1季度~2014年2季度的GDP的数据经对数、除季节性趋势和时间趋势调整后的序列（产出序列与CPI指数，利率和汇率序列存在着协整关系。而构成的var模型的变量之间要求不能存在着协整关系，否则模型不平稳，估值不准。简单的处理序列是不能除去他们之间的协整关系的。），再差分并扩大100倍的序列。πt是同期CPI的月度同比数据，经季度调整后，再对数、差分并扩大100倍的数据。rt是同期全国银行间同业拆借3个月（或90天）加权平均利率的月度数据，经季度调整、再经CPI调整并差分后的序列。ext是一美元折合人民币（平均数）的月度数据经季度、CPI调整后再差分并扩大10倍后的序列。假设它们均受到来自四个方面的随机冲击的影响，即分别是来自供给方面全要素生产率或相对劳力生产力冲击ε1，来自需求方面的货币供给或实际货币余额冲击ε2，以及来自国际的进出口贸易冲击ε3和某种随机冲击ε4。经检验，yt、πt、rt、ext皆平稳，构建形如(1)式的四维var模型。经过AIC和SBIC检验表明，其最佳滞后除数为1阶。用Stata软件估计，稳定性检验表明所有单位根皆在单位圆内，因此所构建的四维var模型稳定，存在唯一移动平均表达式。实践表明，采用文章的数据所构建的四维var模型的BQ分解，MATLAB软件也是无法求解的。因此我们采用校准的方法来辅助求解。通过查阅相关的文献，我国M2的货币需求的收入弹性在1.139（王亚琦，2012）到1.66（汪红驹，2002）之间，研究取易行键(2006)的研究结果为1.3，所以d12(0)＝0.77。对于全要素生产率所代表的技术进步对产出的贡献，文献研究存在着巨大的差异，肖志兴(2012)认为技术进步对产出的弹性仅为0.038。而龚曙明(2010)认为，2001－2007年技术进步的平均贡献率为58.04%，权衡各个方面，我们采用苗敬毅(2008)的结果，其用半参数模型测得技术进步的贡献率为0.1739。所以文章将校准定为0.17。马树才等(2009)以现代实际汇率决定模型实证分析了我国人民币实际汇率的决定。其结果表明，相对劳动生产率进步对人民币汇率的即期效应为-1.65，货币实际余额对实际汇率的即期效应为0.75。所以文章的校准d41(0)＝-1.65，d42(0)＝0.75。曹阳(2004)实证研究了我国实际汇率波动对进口贸易的影响效应为-1.478，因此文章的校准d43(0)＝-0.68。文中的分析一共校准了5个参数，在此基础上，其余的未知数皆可顺利地解得。所以d(0)可知，εt和d(k)也既可求得。因此，核心通货膨胀可得。表1比较了通货膨胀πt与按校准方法获得的核心通货膨胀πtcore的数字特征。核心通货膨胀的均值和标准差小于实际通货膨胀的均值和标准差，这说明了核心通货膨胀的波动性比较小。直观上符合实践对它的要求。并且两者的相关系数为0.86，高度相关，其p值为0，非常显著。

从图1可知，从2002年（172期）以来，我国通货膨胀一直都处于可控制的范围之内。在上个十年的初期，核心通货膨胀基本上反映了对应时期的通货膨胀的特征，在低位波动。到了2007年（188期），为了应对受国外的输入性通胀和国内房地产等行业的价格上涨所形成的新一轮的通货膨胀压力，央行连续6次提高存款准备金率，所以在2008年后，我国核心通货膨胀开始大幅下降，后来受国际金融风暴的影响，我国实施了“4万亿”的刺激计划，所以在2009年（196期）后核心通货膨胀又开始大幅的上升，之后则在一个合理的区间内波动。在这个剧烈波动的时期，我国的核心通货膨胀总是保持着与通货膨胀一致的波动趋势，并且小于其波动。由下面的检验可知，核心通货膨胀是CPI的格兰杰原因，因此该核心通货膨胀是实际通货膨胀的前导，是它的核心趋势。所得到的核心通货膨胀πtcore是平稳序列，将其转化为与CPI指数相似的核心通货膨胀指数（Core指数）并检验Core指数与CPI指数、货币供给之间的协整关系。表2的检验表明，Core指数与CPI指数存在一阶协整，因此它们具有相同的趋势。然而，Core指数与货币供给m2没有协整关系，其trace值小于临界值，不能拒绝没有协整关系的原假设。但是Core指数却与m0一阶协整。其trace值6.61小于临界值6.65，不能拒绝存在一阶协整的假设。因此所得到的Core指数与CPI指数、货币供给分别具有相同的趋势。表3的格兰杰因果检验表明，货币供给m2是Core指数的格兰杰因果原因。这说明了以往的货币供给能够解释Core指数的后来走势，因此我们可以通过现行的货币政策大致上推断出今后的通货膨胀的主要的核心趋势。检验也表明了CPI指数不是Core指数的格兰杰原因，相反Core指数却是CPI的格兰杰原因。这恰好符合了理论对核心通货膨胀的基本要求。因为其本身就是作为对实际通货膨胀主要趋势的预测而被提出来的。所以Core指数应该能预测和解释未来通货膨胀的趋势，而不是CPI能预测Core指数的未来趋势。这样没有实际的意义。所以，Core指数必须是CPI指数的格兰杰原因，而不能相反。而驱动Core指数的应该是由货币政策所造成的。因此货币供给是核心通货膨胀的格兰杰原因。以上的计量检验恰好证实了Core指数所应该具有的理论特征。所以通过校准BQ分解的方法所得到的Core指数本质上符合理论对它的要求，是一条合理的核心通货膨胀。因此，校准作为多维BQ分解无法正常求解时的备择方法，具备一定的合理性和有效性。

五、结论

核心通货膨胀是通货膨胀中长期的、持久性趋势成分。它反映了通货膨胀的未来趋势。因此核心通货膨胀对判断经济形势和制定宏观经济政策有着重要的现实意义。研究发现，将CPI指数作为货币政策所盯准的锚的会导致产出的剧烈波动。所以人们已经不再把CPI指数作为单一的货币政策的通货膨胀目标。目前大多数的西方发达国家的央行都已经对外公布了核心通货膨胀指数，并将该指数作为其制定政策的重要参考。然而我国尚未公布。因此，进一步研究核心通货膨胀理论对我国经济政策的有效性至关重要。BQ分解是由BlanchardandQuah(1989)提出的一种多维变量的趋势分解的技术。自从QuahandVahey(1995)首次将该方法应用于从CPI指数中分解核心通货膨胀以来，BQ分解便在核心通货膨胀的研究中得到了广泛的应用。该方法之所以能在实践中得到广泛的认可，主要是因为它完全是根据经济理论发展而来的。菲利普斯曲线认为货币对实际产出的长期效应是呈中性的，而对通货膨胀却是主要的动因。因此，当把核心通货膨胀的概念定义为产出中性的通货膨胀时，对实际产出的长期影响效应呈中性的那部分因素，也就是造成通货膨胀的核心因素。所以这种方法并不象Cholesky分解、HP滤波等分解技术，必须依赖事先的人为假定的条件，而具有理论的完美性。所以深入的研究BQ分解以更加精确的度量我国的核心通货膨胀指数，对经济政策的有效性意义十分重大。文章的分析研究结果表明，虽然两维BQ分解由于变量之间的关系非常简单，其通常是充分可解的。但是对于多维BQ分解，由于其自身的结构性原因，即使有各种功能强大的计量软件，也都不能保证其一定可解出有意义的实数解。如果通过Cholesky分解条件来辅助求解，又因为其与BQ分解相互冲突而使BQ分解失去意义。因此，为了解决这个难题，文章推荐使用校准的方法。根据前文的实证分析可知，由校准BQ分解所获得到的核心通货膨胀指数完全满足理论和实践对它的基本要求，能够预测CPI指数的发展趋势。因此，作为解决多维BQ分解无法正常求解时的备选方法，校准是一种便捷而有效的方法，为BQ分解在实践中的进一步应用扫清了障碍。然而，校准方法也有其不足之处。因为校准值受研究者个人的主观影响较大，也受文献研究的局限，会影响到结果的精确性，并且校准过多数据往往会造成过渡识别等相关问题。任何一种方法都不能十全十美，对于这些问题，还有待于进一步的研究和解决。

作者：李平陈全会单位：辽宁大学比较体制中心辽宁大学经济学院