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经济分析应用经济数学论文

2015/01/21 阅读:

1经济分析与经济数学中的极限理论

经济数学知识的灵魂就是极限理论,就算是普通的数学知识,其大多数的概念都是在极限理论上导出的。如果用我国的古话说,那么“一尺之锄,日取其半,万世不竭”就是对极限理论最形象的描述。极限理论不仅在数学概念中起到了绝对的作用,在金融管理、金融投资、经济分析方面都占到了举足轻重的位置。金融经济领域当中其实包含了很多事物,即生物的繁衍、成长的细胞组织、放射性元素的变化、人口的流动与增长,以上这些事物当中都包含了极限理论的思想。另外,极限理论在金融经济领域中最为典型的运用是,银行储蓄连续复利的计算。举个例子说明,一个人的一笔存款为A,银行的年利率为r,若想立即产生和马上结算,那么多年后的本金利率和利息的计算就可以采用到极限理论,如果想每年结算一次利息,则公式为A(1+r),如果一年是分多期进行计算,那么年利率仍然不变,但是每期的利率则为r/m,这样一年后的本利和就为A(1+r/m),具体的算法就是,假如有100000元的资金在银行进行储存,时间为五年,该银行年利率为10%,那么按照以上给出的概念,就应该计算100000元到期后的本利,使用连续复利的公式就可以计算,即P=Poe”=100000•e=164872.2(元)。

2经济分析中导数的应用

从实际的金融经济看来,其中很多的问题都与经济数学中的导数有着息息相关的联系,数学家和金融学家都应该知道,导数不管是在能够领域当中,都有另一种感念,那就是领域边际的感念。伴随边际感念的建立,导数成功进入了金融经济方面的学说之中,让经济学的研究对象从传统的定量转变成为新时代下的变量,这种转变也是数学理论在经济学中典型的表现,对经济学的发展历程也产生了重大影响。边际成本函数、边际利益函数、边际收益函数、边际需求函数等是导数中边际函数中重要的几点。由于函数的变化率是导数主要研究对象,当所研究函数的变量发生轻微变化时,导数也要随之进行变化。比如,导数可以对人类种群、人口流量的变化率进行研究。让此理论在经济分析当中得以应用,导数中的边际函数分析就是对经济函数的变化量做出计算。经济数学中的导数不仅具有边际概念,其另一方面就是弹性,简单来说弹性研究就是对函数相对变化率问题进行探讨的手段。例如,市场上的某件物品的需求量为Q,其价格则为p,弹性研究就是对两种之间的关系进行研究,Q与p之间的关系公式则为:Q=p(8-3p);EQ/Ep=P•Q/p=p•(8-6p)/p(8-3p)=8-6p/8-3p。从以上的弹性关系公式我们可以了解到,当价格处于某个价格段位时,需求量与价格之间的弹性范围将会得以缩小,但是当价格过于高时,需求量的弹性范围将会急剧增大。

经济最优化选择是导数在经济分析中另一个重要作用。不管是在经济学当中还是金融经济,实现产品价值最大化就要进行经济最优化选择,这也是经济决策制定时的必要依据。其实最优化选择问题在经济学中有一系列的因素要进行考虑,包括最佳资源、最佳产品利润、最佳需求量、收入的最佳分配等。最优化选择中所使用的导数,不仅利用到了导数的基本原理,还使用了极值的求证数学原理。例如,X单位在生产某产品是的成本为C(x)=300+1/12x-5x+170x,x单位所生产产品的单价为134元人民币,求能让利润最大化的产量。那么以下就是作者利用经济数学的一个解法:已知总收入R(x)=134x,利润l(x)=R(x)-C(x)=-1/12x+5x-36x-300,那么我们就可以利用数学知识算出:L(x)=R(x)-C(x)=-1/4x+10x-36,然后再通过导数的二阶验证法,得出x=36,所以最后就可以断定当该产品的生产量为36时,企业会得到最大利润。

3微积分方程在经济实际问题中的运用

一般的经济活动就是量与量之间的交往过程,在这个交往过程当中函数是其中最主要的元素,但是从实际的经济问题上看,其函数之间的关系式比较复杂,导致量与量之间的种种关系也不能快速准确的写出。但是,实际变量、导数和微积分之间的关系确实可以很好的建立。微积分方程的基础定义为,方程中包含自变量、未知函数和导数。由于导数和函数的出现,所以说微积分方程在经济数学当中的用途也是很大。在实际的经济问题当中,微积分方程中函数可能会存在两个或者两个以上,这点就不同于经济学中的理论知识,对于处理这种问题作者也是大有见解。当微积分方程中出现两个或两个以上函数时,我们可以先将其中的一个函数当中常变量,然后使用单变量经济问题来进行单独解决,这是我们就需要用到导数的偏向理论知识。不仅是微积分方程,在处理经济问题的时候我们还可能使用到全积分、微分等一些基层理论知识来供我们参考。

4结论

数学这一学科的基本就是以计算数据为基础,其中数学的理论知识不仅可以在本学科中得以运行,在不同的行业领域中数学的各种知识都有很好的运行,在这些行业领域中金融使用的数学知识可以说是最为全面的,所以我们要更全面地融合数学和经济两者之间理论知识。金融领域当中的各种数据都需要精确的计算,从而保证企业和市场的平衡,也是对老百姓日常生活的保障,那么经济数学技术必须变得更加成熟。

作者:马俊单位:吉林广播电视大学松原分校

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