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经济数学分层教学初探

2012/04/19 阅读:

高职院校的学生数学基础呈现出极大的差异化,学生来源有文科生、理科生、职高生,高考总分从两百来分到四百来分,其学习态度、知识结构、学习新知的能力、运算速度等都有极大的不同,不能忽视。在教学过程中,按学生的数学基础分层教学,正是解决问题的一个有效方法。

所谓分层教学,是指在教学过程中针对学生不同的知识基础与接受能力,设计多层次的教学目标及相应的教学内容,采取有区别的教学方法、教学环节、教学评价,促进不同层次的学生都在原有基础上达到提高,借以实现既定的人才培养目标的一种教学模式。我院经济数学教学组于2009年9月至今在电算会计专业09级和10级学生中进行分层教学试点。

一、基本情况

我们采取的是“显性分层”,即学生学习数学课程时,打乱原有班级建制,按数学基础重新分班,相同或相近层次的学生编入同一班级上课。基于不增加教学开支的原则,数学班级数目与原有班级数目保持一致。通常将学生分为A、B、C三个层次:

A层学生数学基础好,学习态度端正,学习自觉性强。他们知识接受快、识记牢,能准确运用,运算速度迅速。

B层学生数学基础较好,学习态度较端正,学习自觉性较强,需要教师的督促。他们的知识接受能力相对A层较差,知识的识记、运用都较差一些,但可以通过练习巩固促进。

C层是学习有困难的学生,他们的基础比较差,学习也缺乏积极性,学习态度不够端正,上课不听讲、作业抄袭等现象往往出现在他们身上。

不同层次的班级,教学内容不同、教学进度不同、教学方法不同,期末考试采用不同的试卷,在各个环节彻底分层。

二、成效

1.学生的时间利用率更高,学习更有效率。因为学生水平相对齐整,教师能在学生的“最近发展区”开展教学,学习更有针对性,能有效规避“好生吃不饱,差生吃不了”的现象。

2.学习成效有显著提高。首先,在成绩方面,A层学生提高了优秀率,C层学生提高了及格率。其次,A层学生由于可以加快教学进度,能够学习更多的知识;而B层、C层的学生尤其是C层可以针对他们未掌握的内容花更多的时间细致浅显地讲解概念,反复训练、简单计算,使学生能扎扎实实地学会必须掌握的内容,学习更为有效。

3.学生的学习态度有一定好转,课堂教学更为顺畅。以A层学生效果最为显著。A层学生学习态度端正,但不分层的班级也存在随着时间推移逐渐懈怠的现象。若学生所在班级学风较差,这种现象尤为明显。分层之后,学生学习态度接近,学风较好,而且学习内容有一定挑战性,学生的学习兴趣提升,形成较高的自我期许值,从而保持积极的学习态度。B层、C层学生能更多地在学习中享受“成就感”,体会到“学有所成”的快乐,也能提高他们的学习兴趣。

分层教学在实践中几乎不增加教学成本,又能取得较为理想的效果,十分值得推广。

三、值得关注的地方

1.不同层次相应的教学目标、教学内容、教学方法、教学进度及考核的准确界定,是分层教学取得成功的最重要的基本保障。在教学实践中,我们针对不同层次的要求如下:

C层:掌握复利终值与现值、年金终值与现值、了解极限与连续的概念,理解导数与微分的概念及几何意义,了解定积分概念中所体现的数学思想,了解微积分基本公式。在了解、感知的层面上学习理论,注重图像化、数值化。运算只要求掌握最简单的类型,只涉及幂函数、指数函数和对数函数,复合通常只是2个函数,积分只掌握直接积分法和凑微分法。会判断简单函数的单调性、极值和凹凸性,能判断经济函数的单调性和凹凸性;理解边际与弹性的经济意义并能计算简单经济函数的边际和弹性;能解决利润最大、销售收益最大、平均成本最低等经济类型的优化问题;能熟练运用线性插值法。注意培养学生学习数学的积极性。

B层:达到C层的全部要求,在此基础上加深对概念的理解和辨析,运算较C层复杂,除幂函数、指数函数和对数函数外还涉及三角函数。增加分段函数的连续性,微分的近似计算,中值定理,洛必达法则(只学习类型),最优批次模型,分部积分法,广义积分,偏导数,二元函数极值存在的必要条件。可适当培养学生思维的全面性。

A层:除完成B层的全部教学任务外,还可学习分段函数的可导性、隐函数求导,等形式的未定型计算,第二类换元积分法,微分方程,拉格朗日乘数法。在教学中可部分采取学科知识体系,概念争取讲深讲透,可要求学生做一些证明的练习。能学习较复杂一点的运算技巧。适度培养学生的逻辑思维和演绎能力,力争培养学生的抽象概括能力和用数学的意识。

2.分层教学的难点在于C层教学的突破。A、B层学生基础相对较好,比较容易开展教学活动。独有C层的学生,数学基础差,学习态度消极。要让他们肯学、想学、学得懂,教师应该摒弃原有的学科知识体系,改变以讲授为主,注重逻辑关联的授课方式。首先要注重复习,对必需的基础知识予以强化巩固;其次,注重以图像、数据方式呈现概念、方法,让学生有充分的时间接触体验充分的实例,获得鲜明的形象感知。最后,一定不能赶时间赶进度,而要反反复复地重复、练习,做到学有成效。

3.分层之后,B班、C班的课堂气氛较沉闷。由于优秀学生集中在A层,B层、C层的学生缺乏自信心,在传统教学模式下,不怎么关注教师设计的问题与教学活动,师生互动少。教师如何贴近这部分学生,精心设计教学活动,调动他们的积极性,是分层教学中十分重要的子课题。

4.分层教学对教师的要求更高。首先,教师要能够准确把握学生的情况,找到他们的最近发展区。其次,教师要精心设计教学,带动学生参与课堂。特别是C层,如何让学生对所学内容有求知欲,有学习的积极性,是对教师极大的考验,也是教师应下大力气研究的地方。第三,教师的付出更多。编撰不同层次的教学目标、教学内容、教学大纲,将学生合理分层,都是额外增加的工作。分层备课、批改作业、考试,都增加了教师的工作量。参考资料相对匮乏,完成同样的工作需要花更多的时间精力。

5.不同层次的学生成绩如何比较,是一个比较让人困惑的问题。尤其是A层学生,因为学习难度较大,试卷也较其他层次难,他们的优势在卷面分数上没有体现,对A层学生来说不公平。尤其是成绩还牵涉到三好学生、奖学金的评审等等。我院在第一轮实践中发现了这个问题,目前正试行不同层次的卷面成绩予以不同的加权,成效如何还有待调查研究。

6.分层之前一定要做好学生的思想工作,使学生理解分层学习有助于自身更好地学习数学。通常会有部分学生分层不恰当,教师要在开课1~2周内发现并予以纠正。分层之后要注意引导学生,A层不要骄傲自满,C层也不要自觉低人一等。

虽然分层教学模式还有很多问题值得深入研究,也给学校不少部门增加了工作,但是采用这种模式是学生实际情况的需要,也能让学生真正学有所成。学校、教师的辛苦,能换来学生的收获。愿更多的高职学校能从学生角度出发,采用分层教学,推广分层教学。

经济数学分层教学初探

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