经济理念数学化的合理性研讨范文

在20世纪50年代初，拉格尔斯认为之前20年来经济学方法论发展的最引人注目的方面就包括经济理论的数学化。他还将经济数学分析方法分为三个方面，首先是统计，其基本特征就是收集变量数值并加以验证。数理经济学方法则是从经济现象中提取假设，建立模型的一种公理化方法。计量经济学方法则是从实际数据出发，再以数理统计方法来建立数学模型。保罗•汉弗莱斯更是认为，“尽管数学模型不会对社会现象提供全面的说明，但它现在已经是科学方法中不可分割的一部分了”。虽然数学与经济理论的结合越来越紧密，但人们对之的争论也逐渐更加深入，从计量的精确性讨论上升到经济学科学性的讨论。凯恩斯尽管在数学在经济研究中的运用及推广上起了重要作用，但他却对之一直持有谨慎态度，在他看来“经济学本质上是一门道德科学而不是自然科学。

也就是说，它必须运用内省和价值判断”。因此凯恩斯认为数学并不能从根本上保证经济学的科学性。相反，布留明则认为凯恩斯的看法是将婴儿同水一起泼了出去，夸大了数学方法在应用上的不恰当。他指出“数学方法有一系列优点……这是不可能有任何怀疑的。数学能够使量的结果更精确，使各个概念的内容更明确，能够引出新的问题，……等等。所以借口数学无效而拒绝数学的帮助，是不合理的”。而米塞斯则认为“争论是否应该在社会学，特别是经济学中用数学形式来表述是无聊的”。

在如何评价经济理论数学化的争论中，以布留明为代表的经济学家认为经济理论的数学化有利于增强经济理论的科学性，这种观点在自然主义态度支持下以虚弱的根基占据了主流。而以凯恩斯为代表的经济学家则看到了自然主义的局限，他们的批评直接推翻自然主义的假设前提，认为经济学本质上是不同于自然科学的。两种观点之所以僵持不下，关键就在于就事论事的把数学作为一种方法被应用到一门科学中是否有效来看它的优劣，从而也简单把数学与数据直接捆绑在一起；也是因为没有看到数学自身的发展，从而僵化的、片面的夸大经济理论数学化在某些方面的合理性，反倒掩盖了其真正的合理性所在。

从简单的历史回顾中我们可以看到，经济理论数学化的合理性问题一直是许多经济学家给予重视的关键问题，同时也是一直没有被根本解决的问题。解决这一争论，必须认识到数学在经济研究中所反映出来的特殊问题，即涉及到经济现象及科学知识自身根本特征的问题。只有对这些问题有了正确的认识才能回答以数学形式来表达的经济理论其合理性所在。我们认为结构与生成，确定性与不确定性，有限与无限这三对范畴的辩证统一描述了经济现象和科学知识的本质特征，说明了数学是如何不断适应并推进经济理论的发展，进而确证了经济理论数学化的合理性，强化了经济理论的科学性。

1结构与生成

在严格意义上来看，把结构与生成当作一对范畴来谈，有它不尽合理的地方，因为这二者有各自不同的角度。我们之所以在这里摆在一起，是因为在经济研究的发展进程中，我们长期高度重视经济现象内部各要素之间的相互联系，忽视了经济现象具有自我生成过程的一面。因此，我们使用结构一词，是想强调经济现象内部各组成要素之间的相互联系、相互作用的方式；生成则强调经济现象的自反性，强调它作为人类行为的自我形成、发展的过程。数学在经济研究中的推广导致在很长一段时间内经济研究只关注经济现象的结构而忽视其自我生成。以经济学中基本的需求函数为例，需求是指在某一特定的时间内，在各种可能的价格下，消费者愿意而且能够购买的该商品的数量。影响需求的因素有很多，但出于简便，只考虑价格与需求的关系，用D表示需求，p表示价格，就可以得出一元的需求函数D=f(p)，从这公式不难发现，它表示需求与价格之间存在着一一对应，价格与需求之间是反比关系。如果我们就基本的需求曲线作图，将可以更加直观的感受到：经济学研究中数学的基本运用就是以静态分析为主，人们的注意力放在了对经济变量的结构分析。数学方法的强调能产生这样的作用其理由有二：其一，作为一门科学的经济学，自制度化以来，一直以物理学为代表的自然科学为榜样，而近代自然科学的一大标志即科学的数学化，其时人们认为自然的基本特性或者说与社会的基本不同就在于它具有现成存在的特点，因此，数学化自然科学以现成存在的自然物为对象，形成对自然物静态结构的分析就有合理性。正是在这个基础上，经济学也随之一贯的以静态分析为核心。其二，数学在经济研究中的应用，是因为人们能够清晰的体会到数学本身带来的明晰性，认为在经济研究中应用数学方法能够形成对经济现象或者说经济规律的客观认识。而数学带来的就是对经济现象中量的重视，以及固定因素之间关系的重视，即对稳定结构的重视，而非各变量之间的因果关系。进一步讲，数学方法对于经济现象更不能做出与人类行为相关的意义判断，这也是人们常常批判社会科学的科学性缺失的缘由所在。

然而，问题恰好就在于，复杂的经济现象能不能简单的看作一种结构关系或者说单纯的空间结构关系？答案显然是否定的。经济研究的对象与自然科学对象具有明显的区别，经济现象具有明显的社会建构特征。事实上，纵使不谈二者区别，也不能简单的仅仅看作是一种结构关系，从自然科学本身就不难得出这样的结论，现代自然科学的发展已经促使人们思考自然本身也是生成的。经济研究的追求实则是经济现象对自身的证明或者说是思维从自身出发又返回自身的表现，因此我们事实上可以把经济现象看作是一种自我生成过程。以经济学中通货膨胀理论为例，我们知道，通货膨胀一般指因货币供给大于货币实际需求而引起的一段时间内物价持续而普遍地上涨现象，其实质是社会总需求大于社会总供给。从社会经济的发展来看，我们知道至少表面上知道，当货币供给大于实际需求时，会导致一段时间内的物价上涨。同样政府也正在利用这一规律来进行社会经济调整。这就意味着如果说通货膨胀是一种客观的社会规律，那么实践已经证明它的科学性；如果通货膨胀是一种理论建构，那么我们却也不得不承认一点，那就是这一建构本身因为人们的实践已经内化为人类社会经济运行的一种明显的因果关系，成为人们社会生活的一部分而不可分离。

但我们提出经济现象的生成并不是说要否定经济理论数学化的结构分析，相反，我们认为数学应该在经济研究中得到重视。但同时经济理论的数学化更要注意到要素本身就是生成的，没有生成也就没有要素，可以说，结构是生成之中的结构，生成又是结构之上的生成。只有这样，才能摆脱单纯分析空间结构的制约，将时间结构也纳入经济研究中来，这样的数学化的经济理论的结构分析才是全面的。而20世纪30年代经济学开始引入时间因素，通过对较长的一定时期内经济现象非均衡分析取代短期均衡分析，在一定程度上体现了经济研究试图摆脱单纯结构分析的努力。

2确定性与不确定性

当我们把经济现象看作主要是生成过程时，对于经济研究特别是经济学所追求的确定性亦或不确定性的认识自然随之发生改变。这里要注意的是，我们是在什么层次上谈确定性与不确定性的。众所周知，目前很多文献中都谈论经济现象的不确定，但我们所讲的不确定性除了指经济现象的不确定外，同时也认为这里的不确定性甚至直接所关涉的就是知识的本性问题。

传统认识中，知识的确定性来自于对象世界的确定性，数学则是世界确定性的充分显现，数学不只以量的形式反映出世界的确定性一面，更以严密的推理构成了人们所认知的真理的必然性及可靠性。也正是这个原因，数学一度被看作是一门学科成熟的标志。如果用一个时间点来表示的话，那么1921年之前的经济学基本上都可以被看做是对确定性世界的确定性追求。哈奇森就认为：“从李嘉图以来，大部分纯粹经济分析探讨的都是确定性世界，无论是有意识的还是无意识的，明确的还是不明确的”。但如果我们站在生成论的角度，就很难不加怀疑的肯定世界及知识的确定性，因为人本身是一个生成过程，人的本质就在生成中，经济现象作为人的一种活动，同样是生成过程，我们并不能将其看作是无历史的稳定不变的事物。即使从常识出发，也可以轻易得出一个结论，那就是我们对自身当下、未来甚至包括过去都没有确定的认识。恩格斯在《反杜林论》中就批判了在个别人文领域盲目推崇数学方法的观点，他指出“数学方法在历史、道德和法方面的应用，应当在这些领域内使所获结果的真理性也具有数学的确实性，使这些结果具有真正的不变的真理的性质……这不过是过去爱用的玄想的或者也称为先验主义的方法的另一种表现方式”。经济研究中自1921年由奈特所著的《风险、不确定性与利润》一书出版以来，不确定性逐渐被引入其中。

奈特认为风险有一个概率可以计算，不确定性可以转化为风险而同样得到计算。樊纲对此评论说“用这种办法，新古典理论事实上也就把动态问题转化为静态一般均衡问题加以处理”。关于不确定性对经济研究的重要意义，张雪魁在《知识、不确定性与经济理论》一书中有着很好总结：第一，不确定性是对机会的一种量度；第二，不确定性是人的存在方式；第三，不确定性开辟了经济学思维的新空间；第四，不确定性提供了观察经济问题的新视角；第五，不确定性建构了经济学话语的新体系；第六，不确定性开启了解释世界的新范式。我们认为这六点总结有合理性的一面，但也还存在一些问题，特别是面对经济理论发展现状时，不得不怀疑不确定性到底是不是可以做出如上贡献，至少从目前来看还有待经济学进一步发展才能使之得到展现。不过能够明确的是，不确定性已成为当今科学以及其他各方面都重视的概念。沃勒斯坦就认为：“如果我们把不确定作为我们知识系统的基本建筑材料，我们或许还能构建对现实的理解。这种理解虽然本质上是近似的，当然不是决定性的，但仍然有助于启发我们现在……所具有的历史性选择”。在沃勒斯坦看来，不确定性已经成为了科学知识的基本特质。因此，从现象的不确定性到科学知识的不确定性可以看出，在经济研究中的确定性与不确定性两个概念之间存在一种张力，确定性与不确定性并不是绝对对立的，在二者之间可以取得某些相互联系相互转换的可能，正如德布罗在获得诺贝尔经济学奖的演讲中说“这样一来,对模型形式不需作任何变化，就可得到不确定性理论，其中所有确定性理论的结果都可采纳”。也就是说，经济理论数学化能够在确定性与不确定性之间确定统一，他能满足经济研究的实际需要，能满足经济理论的科学性要求。

3有限与无限

有限与无限这对概念是哲学中的重要范畴，从哲学史的角度来看，可以直接追溯到古希腊阿纳克西曼德，其后经过漫长的历史，到黑格尔对之进行了系统阐述，马克思、恩格斯则吸取了黑格尔的认识，将有限与无限看做是客观物质世界本身所固有的辩证法。具体到经济现象上来也同样如此，因为有限与无限的辩证统一同样要表现在任一事物相对稳定的系统结构，经济现象所具备的明显的生成特征，更利于我们认识到其中所蕴含的有限与无限的统一。受自然科学影响，我们关于经济的研究是想要获得关于经济现象的客观普遍的规律性认识。这一方面是经济学作为一门科学的本性所决定。

另一方面，人们想把握无限的经济现象，要求不只在不同的人之间取得一致，同时也要求能以现有的知识去推及到未知现象上去。这两个方面的要求说到底是期望能用有限的认识能力实现对事物无限本质的认识。因此当我们把这对概念运用到经济研究中作为方法的数学上时，才真正能够发现数学为什么被人们看作是一种科学方法的代表，才能明白为什么人们把伽利略对自然的数学化看作是近代自然科学的开端。根本上讲，数学化代表了人类有限认识能力把握无限对象的努力。因为如前所说有限与无限的统一表现在任一事物中，不仅作为生成的经济现象是有限与无限的统一，人的认识能力也同样是有限与无限的统一。有限特别表现在特定的时空结构中，而无限则主要体现在生成发展中，二者并没有严格的界限。汪丁丁先生在讨论数学与社会科学方法的关系问题上就直接指出，无限的问题是数学的根本问题，他还进而说明了社会科学方法与数学方法的本质不同。从具体的经济学基本假设来看，也深受这一对哲学范畴的影响。长期以来人们在经济学中坚持的人的完全理性的假设，实则就是突出了理性认识能力无限的一面。而当人们注意到这一基本假设面临着无法解决的难题时，自然就将有限的一面开展出来，因此霍奇逊在《现代制度主义经济学宣言》中评论说“持异议的传统可追溯到凡勃伦甚至更早，并在一个因怀疑甚至抛弃新古典的最大化理性假设而获得诺贝尔经济学奖的人那里发展到了顶峰”。

他实际所指的是诺贝尔经济学获得者赫伯特•西蒙，因为西蒙提出了有限理性概念，其核心思想就是人是有理性的，但理性是有限的，这个认识对传统的完全理性或者无限的理性认识能力构成了极大的冲击。因此，评价经济理论数学化要抓住有限与无限的辩证统一，才能克服传统认识中单纯被人们强调为对普遍客观规律的追求，使人们在经济研究中忽视社会经济现象乃至世界的不确定性，夸大人类认识能力的无限性。更深层而言，要积极促使有限与无限的转化，增强数学化经济理论的解释能力。

综上所述，经济理论数学化的合理性问题，实际就是在最根本的层面上认识数学与经济理论的结合是不是可以实现经济研究的科学性，是不是可以为我们正确认识数学方法乃至经济学提供了一种理性的态度。既然经济理论数学化能够在强调经济现象内部各组成要素之间的相互联系、相互作用的同时，还强调经济现象的自反性，强调它作为人类行为的自我形成、发展的过程；也能充分反映经济研究中的确定性与不确定性两个概念之间存在一种张力，表现出二者之间可以取得某些相互联系相互转换的可能；还能够看到人类认识能力有限与无限的辩证统一，并在经济理论自身中体现出这种认识能力有限与无限的统一，那么意味着经济理论数学化如实的反映了经济现象乃至人类认识能力的基本特征，因此，经济理论数学化的合理性也就得到了确证。

作者：张小龙单位：厦门大学哲学系