经济增长途径检验研究范文

1引言

自Solow（1956）新古典增长模型提出后［1］，学术界围绕着区域经济增长是否存在收敛性问题展开了激烈的争论．早期的收敛实证研究主要是检验绝对β－收敛和条件β－收敛．然而近年来，有学者指出β－收敛检验存在着Galton谬论（Friedmen，1992；Quah，1993），即只要资本的边际收益递减规律存在，即使是在发散的经济体之间初始条件与平均增长率依然存在着显著的负相关关系［2，3］．σ－收敛是另一种描述经济增长收敛性的方法，是指经济体之间人均产出水平的截面方差随着时间的推移不断减少．由于β－收敛存在偏误，Friedmen（1992）和Quah（1993）指出σ－收敛检验是唯一合理的描述经济体相互收敛的方法［2－3］．的确，σ－收敛凭借其对经济增长收敛事实描述的动态性得到了广泛应用．例如：Barro和Sala－i－Martin（1991）［4］使用1880～1988年美国州际人均收入数据，以对数人均收入水平的标准差为研究对象，检验了σ－收敛的存在性．研究结论表明，除了1920～1980时间段以外，其他时间段都支持σ－收敛．Mas和Maudos等人（1995）［5］对1955～1991年西班牙省际间的σ－收敛性进行了分析，发现省际间相对人均收入的标准差序列的时间轨迹呈现明显的下降态势．与1955年相比，1991年的相对人均收入的标准差下降了40％，西班牙省际间的经济增长存在明显的σ－收敛特征．PeterEgger等（2003）［6］提出了一个能够检验条件σ－收敛的Wald检验方法，他们使用该方法分析了1992～1998年间欧洲49646个工业企业的σ－收敛性，结论表明在西欧一些国家的工业企业不存在条件σ－收敛性．Drennan等（2004）［7］使用单位根检验等时间序列方法，检验了1969～2001年间美国城市之间个人收入和平均工资两个指标的对数标准差序列的平稳性．结果显示，两个指标的时间路径均存在显著的非平稳性，由此推断1969～2001年间美国城市收入水平之间不存在σ－收敛性．Lau（2009）［8］采用非线性面板单位根检验方法研究了1929～2005年美国经济增长的σ－收敛问题，结论显示存在σ－收敛．魏后凯（1997）［9］，林毅夫和刘明兴（2003）［10］，覃成林（2004）［11］等也对我国经济增长的σ－收敛性进行过检验和研究．他们的研究结论认为，中国区域经济的σ－收敛呈现明显的阶段性特征：1978～1990年区域经济增长呈现σ－收敛格局，而1990年以后不存在σ－收敛特征．林光平等（2006）［12］采用空间计量方法检验了我国28个省市经济增长路径的σ－收敛性，结果发现随着我国经济发展，尤其是近几年省际间经济增长表现出σ－收敛趋势．与上述研究工作所不同，本文依据σ－收敛指标时间序列的平稳性，提出了强σ－收敛和弱σ－收敛等新的σ－收敛概念．并运用DF－GLS单位根检验和ARFIMA模型等时间序列分析工具，以全国、东、中、西地区的样本数据为例，检验了强σ－收敛和弱σ－收敛的存在性．

2强σ－收敛与弱σ－收敛概念

根据Barro（1995）的描述，σ－收敛概念的量化定义可以表示为：Dt＝1N∑Ni＝1（logyi，t－y珔t）2，（1）其中，N表示经济体的个数，yi，t表示t时期第i个经济体的人均产出水平，y珔t＝（∑Ni＝1logyi，t）／N，Dt表示t时期N个经济体人均产出对数的方差．显然，Dt度量了不同经济体之间人均产出水平的离散程度．若对任意年份s＜t，均有σs＜σt，则称经济体之间存在着σ－收敛性［13］．在绝对β－收敛条件下，第i个经济体的对数人均产出增长路径服从AR（1）过程，即：logyit＝a＋blogyit－1＋μit，（2）式（2）中a代表截距项，b代表自回归系数，μit表示随机扰动项，假定μit为白噪声，μit～IID（0，σ2μ），即在经济体之间及同一经济体不同时期具有独立性．联合式（1）和式（2），在样本容量N比较大的情况下，利用样本方差等于总体方差的统计性质可推导出Dt的时间路径形如式（3）：Dt＝σ2u＋b2Dt－1＋2bN∑Ni＝1（logyit－1－（∑Ni＝1logyit－1）／N）（μit－（∑Ni＝1μit）／N）．（3）令α＝σ2u，β＝b2，ξt＝2bN∑Ni＝1（logyit－1－（∑Ni＝1logyit－1）／N）（μit－（∑Ni＝1μit）／N）．式（3）可以进一步写成：Dt＝α＋βDt－1＋ξt．（4）不难看出ξt是μit的某种线性组合，由统计性质可知，ξt和μit具有相同的分布形式，经计算后有：ξt～IID（0，4b2σ2μS2logyi，t－1／N）．其中，Sl2ogyi，t－1表示logyit－1的样本方差．由此式（4）的表示形式意味着，σ－收敛指标Dt的时间路径服从一个一阶自回归过程．如果｛Dt｝是平稳的，则有0＜β＜1，说明外部冲击对｛Dt｝的影响是暂时的，｛Dt｝具有向自身均值快速衰减的统计性质，此时必然有Dt＜Dt－1，表明存在σ－收敛性．相反，若｛Dt｝是非平稳序列，则有β≥1，意味着｛Dt｝的长期演变趋势是发散的，这种情况下Dt≥Dt－1，表明不存在σ－收敛性．由此可见，检验σ－收敛性等价于检验｛Dt｝的平稳性．通常来讲，｛Dt｝的平稳性特征具有三种可能性：一是服从一个严格平稳过程，称之为I（0）序列，或者是单整过程（IntegrationProcess）；二是服从一个严格非平稳过程，称之为I（d）（d≥1）过程．特别的，当d＝1时被称之为服从单位根过程（UnitRootProcess）；三是介于严格平稳序列I（0）和严格非平稳序列I（d）（d≥1）之间，服从I（d）（0＜d＜1）过程，也被称之为分数单整过程（FractionalIntegrationProcess）．依据｛Dt｝的平稳性，对σ－收敛类型进行了细化和重新界定．强σ－收敛：若N个经济体的σ－收敛指标序列｛Dt｝严格服从一个类似于I（0）的单整形式的平稳时间序列过程，则认为经济体之间存在强σ－收敛性．弱σ－收敛：若N个经济体的σ－收敛指标序列｛Dt｝严格服从一个类似于I（d）（0＜d＜1）形式的分数单整形式的长记忆时间序列过程，则认为经济体之间存在弱σ－收敛性．σ－发散：若N个经济体的σ－收敛指标序列｛Dt｝严格服从一个类似于I（d）（d≥1）形式的非平稳时间序列过程，则认为经济体之间存在σ－发散性．强σ－收敛与弱σ－收敛概念的提出具有重要的现实意义．它能够从更宽泛的角度认识和理解更为复杂的σ－收敛过程．

3检验方法

本文采用DF－GLS单位根检验和ARFIMA模型来实证检验强σ－收敛与弱σ－收敛性．

3．1DF－GLS单位根检验方法

DF－GLS单位根检验方法（Elliott、Rothenberg和Stock，1996）［14］本质上就是退势版的ADF检验．执行DF－GLS单位根检验方法包含两步：第一步，采用广义最小二乘法（GLS）对原始序列｛yt｝进行退势（detrended）处理．第二步，把对“退势”后的序列应用于ADF检验方程．Elliott、Rothenberg和Stock等人（1996）证明DF－GLS单位根检验方法的检验统计量和ADF检验方法的检验统计量具有相同的渐进分布，但DF－GLS方法检验势力要强于ADF．

3．2ARFIMA模型

ARFIMA模型（Granger和Joyeux，1980）［15］在描述分数单整的长记忆过程领域有着广泛的应用．一个时间序列｛yt｝可以表示为：（1－L）dyt＝ut，（5）其中，L为滞后算子，ut是一个具有指数衰减型自相关函数的I（0）平稳过程，d是差分参数，当d＝0时，式（5）表示一个I（0）平稳过程．当d＝1时，式（5）表示一个I（1）非平稳过程，称单位根过程．当0＜d＜1时，式（5）表示一个分数单整过程．特别的，如果随机扰动项ut服从一个平稳可逆的ARMA过程时，式（5）表示的分数单整过程可转换为自回归分数单整移动平均（AutoregressiveFractionalIntegrationMovingAverage，ARFIMA（p，d，q））过程．（1－L）dφ（L）yt＝θ（L）εt，t＝1，2，…，T，（6）其中，p和q表示滞后阶数，εt是一个白噪声过程．φ（L）＝1－φ1（L）－…－φp（L），表示自回归滞后算子多项式．θ（L）＝1－θ1（L）－…－θq（L），表示移动平均的滞后算子多项式．当差分参数0＜d＜0．5时，｛yt｝仍然是协方差平稳的，但自相关函数以较慢的双曲线速率向0衰减，其衰减的近似逼近公式为：ρ（k）≈k2d－1．（7）这里，k为时间间隔，由于衰减速率低于k－1，所以｛yt｝表现出一定的长记忆性．当0．5≤d＜1时，序列｛yt｝是协方差非平稳的，但具有较强的均值回复（mean－reverting）能力．当d≥1时，｛yt｝具有单位根形式的非平稳特征．可见，判断｛yt｝是否服从分数单整过程，关键在于估计差分参数d．若估计结果＾d∈（0，1）通过显著性检验，则意味着｛yt｝服从具有长记忆和均值回复的渐进平稳过程．本文采用极大似然估计方法对不同区域样本数据的差分参数d进行了估计．

4数据说明与检验结果分析

为了得到稳健的研究结论，本文用实际人均GDP自然对数标准差和实际人均GDP变异系数两个离散程度指标来度量经济增长的σ－收敛性．检验对象细分为全国、东、中、西部四个区域．样本数据的时间跨度为1952～2007；所有数据均以1952年为不变价格进行了调整，数据来源于《新中国55年统计资料汇编》和2008年各省统计年鉴．图1～图4给出了四个不同区域样本的实际人均GDP自然对数标准差（COEFFIVAR）和实际人均GDP变异系数（LNSTD）两个σ－收敛指标的时序图．表1给出了四个样本数据两个σ－收敛指标的DF－GLS单位根检验结果．结果显示：在所研究的四个样本数据中，只有中部地区的实际人均GDP自然对数标准差在10％的显著性水平下拒绝存在单位根原假设，其他样本数据的所有指标均接受存在单位根原假设，没能通过DF－GLS单位根检验．这意味着，除了中部地区，以实际人均GDP自然对数标准差作为σ－收敛指标时，才存在强σ－收敛特征之外，其他区域的经济增长都不存在强σ－收敛性．表2给出了四个样本数据实际人均GDP自然对数标准差和实际人均GDP变异系数序列的ARFIMA估计结果．与强σ－收敛检验结论相比，弱σ－收敛的检验结论表现出较强的唯一性．表2的ARFIMA估计结果表明，表征四个样本数据实际人均GDP自然对数标准差指标和变异系数指标的长记忆参数＾d的估计结果分别为0．4799、0．4964、0．4873、0．4938、0．4718、0．4848、0．4901和0．4893，且上述长记忆参数＾d的估计结果均在1％的显著水平下显著．这表明上述四个样本地区的两个σ－收敛指标的时间路径具有较强的均值回复能力，上述四个地区存在着显著的弱σ－收敛特征，省际间经济增长差异对经济冲击的记忆性较强．

5主要结论与启示

本文从时间序列平稳性视角出发对σ－收敛概念进行了扩展和延伸，进一步将其细分为强σ－收敛和弱σ－收敛．在此框架下，以实际人均GDP自然对数标准差和实际人均GDP变异系数为对象，采用DF－GLS等单位根检验和ARFIMA模型对全国、东、中、西部地区等不同区域省际间是否存在强σ－收敛性和弱σ－收敛性问题进行了实证检验．我们得到的结论显示：目前，无论是全国，还是东、中、西三大地区的省际间经济增长均不存在严格的强σ－收敛特征，但却存在着显著的弱σ－收敛特征．这一研究结论表明：从长期来看，我国省际间增长差距路径的动态变化具有明显的均值回复特征，也就是说省际间经济增长差距的长期变化趋势是回落的，省际间经济增长差距具有较强的长记忆性．上述研究结果较好地解释了我国区域经济增长σ－收敛检验结论的争议和分歧，同时对评价和指导未来我国区域经济平衡发展具有重要启示意义．今后相当长一段时间内，我国区域发展政策的重点应致力于突破体制机制障碍，不断扩大省际经济的空间、产业和市场联系，进一步增强核心区域的辐射能力，不断加快区域一体化的进程．