高等数学学生成绩统计分析范文

一、创新教学模式在高等数学教学中的实施

(一)高等数学课程创新教学模式数学教育在创新教育中具有重要的功能，数学的批判意识、求实精神和创新精神，对人的创新意识起着潜移默化的教育作用。数学具有理性的精神，是人类思想的一种最高境界，学生只有具备了思维的理性精神，才能在遇到问题时抓住事物本质科学地解决问题。针对传统数学教育的轻应用、重计算技巧，轻素质、重知识的不足，探索高等数学创新教学模式、采取多种教学方法是十分必要的。问题是数学的灵魂。教学中，我们应该尽量以问题为切入点来引入教学内容，然后分析解决问题可能应用的数学方法，与学生共同来完成一系列知识的发现过程，解决问题的探索过程，从而提高学生的综合能力。随着计算机技术的发展和计算软件的大量使用，一些繁琐的计算变得简单了。自20世纪70年代起，我国著名数学家吴文俊院士开始进行几何定理机器证明的研究，从而开拓了一条数学机械化的道路，数学与计算机的融合成为现代人工智能发展的一个重要方向。因此，我们在教学中增加科学计算的内容和相应的数学实验内容是十分必要的。此外，教师在教学中结合数学知识介绍数学史，使学生了解数学的创造与发现过程的艰辛，掌握数学方法，起到数学文化教育的积极作用，培养学生的坚忍不拔的科学研究的精神。

(二)高等数学课程创新教学方法首先，采用问题情境发现式教学法。所谓问题情境发现式教学法，就是在重复知识的发现过程中重温数学的创造与发现过程，并从中学习数学的方法，培养学生的创新思维。创新思维的形式很多，结合数学教学内容，主要有以下几方面:1.归纳思维。学生在高中时学习的数学归纳法体现了归纳思维，教学中我们在引出重要概念之前，往往要列举大量实际问题，最后与学生一起归纳抽象出相关的概念，给出数学上的严格定义。2.类比思维。我们在教学中注意引导学生进行类比，例如，讲解多元微积分与一元微积分进行类比，二维随机变量的分布与一维随机变量分布的类比等等，不仅复习了原有的知识，而且在原有知识基础上去发现新知识。同时强调新旧知识的区别，培养学生联想与类比、由此及彼的创新能力。3.发散思维。教师在教学中经常使用“一题多解”、“一题多变”等方法，引导学生发散式思考问题。其次，以学生为主体，采用讨论式习题课教学法。教师针对理论性比较强，需要深刻理解的内容进行讲解，此外，教师安排一定学时的讨论课，把教学中的部分问题交给学生自己研究、讨论交流。例如:讲解边际函数。可以首先提出问题:经济活动中，企业为制定生产计划要考虑成本、收益。那么增加或减少一个单位产品，成本、收益如何变化呢?学生讨论以下问题:通过这样的讨论，既活跃了课堂氛围，又激发学生积极主动思考。采用这一教学方法时，教师要精心设计问题，学生分组讨论后教师总结。针对一些内容，教师也可以将一些有难度的题目课前布置下去，这样课上的讲解就变得更有的放矢，学生对数学抽象知识的理解也更加深刻。此外，增设建模的大作业，并纳入期末考核中。应用现代数学软件开设数学实验课程、竞赛都是有效的方法。

二、创新教学法应用前后学生成绩的统计分析

(一)统计分析的理论依据与步骤在统计中，由于两个独立的大样本的期望值的差异服从正态分布，于是把2011－2012级第二学期学生的数学成绩看作第一个总体，记X～N(μ1，σ1)，样本均值和方差分别记:X，S21，这是没有使用创新教学法之前;2012级本科生的数学成绩看作第二个总体，记Y～N(μ2，σ2)，样本均值和方差分别记:Y，S22。下面应用显著性检验法检验。具体步骤如下:第一步:确定假设检验的表式形式。第二步:借助适当的统计量，确定统计量值。第三步:根据样本观测值做出检验结论。

(二)创新教学法应用前后学生成绩的统计分析一年前，我和课题组成员把创新教学方法应用在不同专业的数学教学中来，现在就哈尔滨金融学院2011级和2012级本科生的数学成绩进行统计分析。(注:2011级本科生在数学教学中未应用创新教学法，2012级本科生在数学教学中应用了创新教学法。)现将2011级和2012级本科线性代数、理工数学、概率统计的数学课程的期末成绩进行抽样统计分析，所得数据见下面各表。1．线性代数课程期末成绩的统计分析现对表1分析如下:(1)从及格率来看，本科2012级学生的线性代数成绩较2011级提高了。2．概率统计课程期末成绩的统计分析3．理工数学课程期末成绩的统计分析现对表3分析如下:(1)从及格率来看，理工本科2012级学生的数学成绩较2011级提高了。(2)从平均成绩来看，给定显著性水平a=0.05，检验假设。通过上述统计分析发现:在实施了创新教学模式后，本科学生的数学平均成绩普遍提高，及格人数明显增加。分析表明:这种教学方法有助于激发学生的学习兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力，所以建议教师在授课过程中广泛采用这一方法。

作者：龙海波顾丽娟徐毅单位：哈尔滨金融学院基础部海军航空工程学院基础部