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应用型人才培养中概率统计教学策略

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摘要:根据应用型大学转型的需求,创新人才培养目标,结合课堂中发现的概率统计教学存在的问题,从学习趣味性、知识应用性、创新实践性三方面阐述概率统计教学改革方法,为培养应用型人才教学改革提供参考。

关键词:概率统计;应用转型;教学对策

概率统计是一门十分重要的具有很强应用性的课程,它主要研究自然界和人类社会中随机现象的统计规律[1]。事实上,它也是一门重要的数据分析工具,在金融保险、医药、建筑工程、人工智能和网络通信等领域都有广泛应用。

1概率统计教学中存在的问题

1.1教学内容抽象,学生难以理解概率统计是学完高等数学后开设的一门课程,内容抽象,逻辑性强。目前大部分概率统计教材的主要内容是随机事件、随机变量、多维随机变量、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、抽样分布、参数估计和假设检验八个部分。但是由于课时数较少,大部分老师无法完成教学任务,就导致在课堂上出现一种“紧张赶课”状态,只将时间用于概念讲解、公式推导及习题演练等,不涉及知识的背景与应用,使学生学起来既困难又枯燥,十分吃力,难以培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。同时,大部分课时都用在讲解概率论内容上,对实际应用性较强的数理统计知识只涉及基本概念,学生学完后无法与具体实际产生联系。

1.2教学形式单调,学生毫无兴趣数学类课程一般都采用“一支粉笔,一块黑板”这种传统的教学方式,概率统计课程也不例外。这样就使得原本抽象的知识更加晦涩难懂,学生在学习过程中也是被动地接受知识,根本无法发挥主体作用,没有自己的思考与实践,对知识点的理解停留在表面层次。学生丧失学习的信心,久而久之,会形成一种恶性循环———概率统计难学难懂在学生的思想里根深蒂固。

1.3学生基础改变,教学大纲不变随着概率统计的广泛应用,高中阶段也加入了不少概率统计的内容,高中教材中涉及随机事件、古典概型、二项分布、离散型随机变量、期望及方差等内容[2]。这些本来是大学课程中的知识,现在放到高中教材中,使知识的学习出现了重复,但这种重复不是简单的相同,在教学内容及教学方法上都有明显区别。大部分教师仍采用原有的教学大纲,假设学生概率统计基础为零,不能做到高中与大学很好地衔接。而若在大纲中简单地将重复内容删除也显不妥,因为在教学侧重点上高中与大学是不同的。教学目的上,高中重数据重模型,而大学是重基本知识,重实际应用;教学方法上,高中在整个事件中呈现概率统计思想,而大学是在逻辑推导与推理过程中学习概率统计。大学教学大纲内容如何适应中学知识基础,又是呈现出来的新问题。

2应用型人才培养方式下的教学改革策略

2.1引入知识背景,增加学习趣味性概率统计教材中大部分内容都是对数学概念或定理的总结,语言简练,虽然教师讲解容易,可学生却难以理解,不好把握知识的来龙去脉。在讲授知识的同时,增加数学文化的内容,介绍知识点的发展历史,讲解相关人物故事,能够有效调动学生学习的积极性,让学生印象深刻,提高学习效率。学生对课程有了兴趣并且产生好奇心,对其自主学习能力的提高都会产生帮助。比如在讲解概率起源时,可以讲述著名的赌博问题。17世纪,法国数学家巴斯卡与费尔马就赌博中的数学问题展开讨论,甲与乙进行赌博同时规定为五战三胜制,若当甲赢两盘,乙赢一盘也就是比赛进行三盘后因故而终止,那么赌本该如何分配?这时候调动起学生学习的积极性,教师让学生说明赌本分配的比例及原因,有的说是2∶1,有的说是3∶1,同时阐述自己的理由,这样在讨论、思考中锻炼学生数学思维能力。讲解概率统计的重要作用时,法国数学家拉普拉斯曾经提到一个有趣的故事。1814年,他统计伦敦、巴黎、彼得堡、柏林男婴和女婴的出生比率是22∶21,也就是男孩多一点,女孩少一点。但是当统计到巴黎1745-1784这40年间男婴与女婴的比例是25∶24,有人说这个比例差不多,但是人口是一个很大的基数,差一点就会差很多。为什么这个比例到巴黎就不对了呢?这时候学生们会展开想象与猜测,大部分同学都会各抒己见,最后老师揭晓答案,巴黎有遗弃男婴的陋习,学生们哄堂大笑的同时在具体背景故事中对知识体会更加深刻,将注意力完全集中到课堂学习中,激发学习概率统计的兴趣,意识到生活中概率统计学习的重要性。

2.2与实际相联系,增强应用性应用型人才不仅需要具有扎实的理论知识,还可以将所学到的知识应用到实际生活中解决具体问题。概率统计中很多内容都与生活实际联系紧密,在教学过程中引入案例,让学生体会到概率统计的实际应用价值,进而对教师进行模仿,提高其发现问题解决问题的能力。因此,在教学内容上教师应安排一些人们关心的实际问题。如掷骰子、人寿保险等,这样在对问题的解决互动过程中,学生培养了理论联系实际的能力,增强了创新应用能力。比如在讲解正态分布时,用高尔顿板试验[3]直观演示正态曲线中间高两端低的特点,解释生活中小的赌博游戏:滚钉板。为什么大部分抱有侥幸心理的人最后却没有得到大奖,原因就是正态分布原理,大部分小球都集中在了中间,也就是放小奖品的位置,而在两端放大奖的位置小球比较少。另外,人的身高、体重、学生学习成绩、谷物重量等都服从正态分布。这样学生亲自体验概率统计解决实际问题的过程,形成学以致用的意识。另外,选择固定的时间将学生送到企业实习,在工作中切身感受知识的价值与重要性,了解自身知识体系的缺乏,反过来回到课堂中去学习,形成良性循环,激发学生自主学习知识的潜力。

2.3结合数学建模,增强实践性概率统计研究自然界中随机现象的统计规律,具有较强的应用性。数学建模是根据实际问题,应用数学理论知识,建立相关的数学模型,对学生创新能力、知识应用能力具有很大作用。

3结语

随着普通高校向应用型本科学校的转变,培养更多创新应用型人才成为首要任务,而进行教学改革,提升教学质量成为培养应用型人才的重要途径。概率统计是一门在生活中应用性特别强的学科,在教学课程中占有重要地位,其进行深入研究有很大意义,研究的重要目的就是如何让学生将所学理论知识与具体生活实际相结合,让学生乐学、好学,提高课堂效率,增强学生的创新应用能力,努力将广大学子培养成为适应当地经济发展需要的创新应用型人才。

作者:郑淑贤,孟祥菊单位:保定学院

调研世界杂志责任编辑:张雨    阅读:人次