思维培育的民族数学教学探微范文

1营造宽松的互信、互敬、互进的课堂交流氛围，拓展逻辑思维能力和创新思维能力

由于预科第一学期基本上复习高中的内容．学生普遍感觉比较轻松，甚至还感觉预科教材比高中数学还要简单．如果不调动他们的学习积极性，他们根本就不想听这种没有升学压力的纯粹是重复的简单复习课．为此，必须引导学生不能只停留在考试合格目标的层面上，而要提高到提升自己的综合素质和能力的目标层面上来．可鼓励学生上台交流数学学习情况．每一章可根据例题和习题数量及难易度安排1－2课时由学生讲解习题或介绍自己在某一例题或习题解答过程中所独到的一些解题方法和思路，当然为了提高学生的表达能力和保证数学题的正确性，教师还要预留5－10分钟时间进行总结和纠错．为了让更多的学生有上台的机会且保证每个人上台讲解的时间．规定每个上台的学生讲解题目的个数是5－10个左右．通过这个讲解、交流练习题和特色例题的平台，促使学生在数学课前不但要做好相关练习题和例题，还要精心准备交流时的发言．从而让感觉“无事做”的预科生活达到“事做不完”的境地．持续一段时间后，学生基本上是抢着上讲台讲解练习题或介绍特色例题．而且讲解水平也不断进步．由于预科班的学生大多来自不同的学校，他们的中学数学老师教的方法也不尽相同．通过这种交流活动，学生既从别的同学那儿学会了相关数学题的不同的解法和做法，开阔了解题视野，又锻炼了他们登台的胆量和语言的组织、表达、沟通的能力，更促进了逻辑思维能力的发展．为了让预科生有更多的锻炼的机会，还可拿出一部分章节出来让他们自己学着上台梳理知识点，介绍例题中的好的解决方案．有些同学听了别人的发言后，很有感触地说：“啊，原来还有这么简单的方法！”于是激发出更大的热情去学习和挖掘书本和练习册上的题目的多种解决方法和思路，每个人都在自己原有的思维习惯的基础上拓展了思维．古人云“三人行，必有我师．”有时候学生交流的经验或方法，会让听众觉得耳目一新．如在解绝对值不等式（方程）的交流时，有个学生举了一个很有代表意义且很有启发的例题：x－5＋x－1＝4．解这道绝对值方程如果采用分类讨论的办法，解题显得冗长，死板．学生说x可以看作数轴上到1和5这两个点的距离和为4的点．那么通过数轴，可以看出在1－5之间的数到1和5这两点之间的距离和恰好为4．于是，得出方程的解集为｛x1≤x≤5｝．同时由于在数轴上到1和5这两点的距离和最小值为4，所以不等式x－5＋x－1＜4的解集为空集；而x－5＋x－1≥4的解集为全体实数R；x－5＋x－1＞4的解集就要排除夹在1和5这两点之间的数，故这个不等式的解集为xx＜1，｛或x＞5｝；而x－5＋x－1≤4的解集与x－5＋x－1＝4的解集相同，为｛x｜1≤x≤5｝．通过对这道题的变式及延伸，不仅开阔了全班同学的思维视野，也让他们对绝对值方程与绝对值不等式有了更深刻的理解与认识，同时也促进了他们的创新思维能力的提升．

2重视基础知识的拓展，发展抽象思维能力

2.1梳理知识要点需“大满贯”．知识要点的梳理是重要的一环．初看书本，都是曾经学过和用过的旧内容．怎样让预科生有新鲜感呢？要融会贯通，将中学和大学需要的知识点结合起来，将初中与高中学过的内容结合起来．让学生在旧知中发现新知，发现亮点．这样就可以不断地吸引学生的眼球，吸引学生的注意力．比如，实数系的划分，学生在初中就学过了，故对一些数集的认识还停留在初中范围．可以将高中学过的内容揉进去，这样学生就会有新鲜感，也不会感觉枯燥．如可让学生举一些不同类型的无理数．多数学生只会举初中学过的π，0．101001000100001……，槡2等三类数，这时可不失时机地介绍高中所学的7槡9，sinπ4，323，lg8，ln5等开多次方开不尽的数、一些三角函数值、分数指数幂、对数值也是无理数．学生自然感觉不是中学知识的重复，而是中学知识的整合．又如幂函数在中学只是简单介绍了一下，而在大学数学中却用得较多．在复习时可加讲一节课，系统介绍整数指数幂和分数指数幂两大类函数．而整数指数幂又有正奇数、正偶数、负奇数、负偶数四个类别的幂函数，分数指数幂中的正分数指数幂分为奇数偶数、偶数奇数、奇数奇数、偶数偶数四种类型，再加上负分数指数幂的四种类型，共计12种类型．从定义域、值域、奇偶性、第一象限的增减性、函数图像等方面一一分析，让学生感受并体验这些不同类型的幂函数，特别举例如y＝x32与y＝x64是两个不同的函数，因为它们的定义域不同，前者的x≥0，后者的x∈（－∞，＋∞）．这样，既让预科生在复习中学到了新知识，又加深了大学数学的需求，同时也促进了预科生抽象思维的抽象层次的递进．

2.2加强数学语言表达训练．语言是思维的载体，数学语言对发展学生的思维能力的作用更是不可小觑．由于预科生在不同的学习环境中成长，数学语言能力也参差不齐．在教学中要特别注意引导预科生对数学符号语言的理解与表达．如课本在描述整式的运算法则时，只列出了以下4个式子：可引导学生试着用普通语言来叙述它们所表达的运算法则．开始学生感觉有困难，可以提示“观察式子的特点如第一个左边是积的形式吧？那是什么样的积呢？”学生经过提示就会恍然大悟“原来是同底数幂相乘的法则！”教学中要随时注意强化各种看似简单的数学符号及数学表达式的意义与读法，并鼓励学生叙述这些数学符号及数学式子表达的数学意思，有利于促进预科生抽象思维能力的发展与提升．

3合理运用视、听等多种感官，促进形象思维能力的发展

3.1恰当运用现代教育技术手段．现代教育技术手段是高效课堂所倡导的，对于数学课堂而言，适时、适当的现代教育技术手段有利于促进学生的形象思维能力的发展．如在讲授“立体几何”中的旋转体和多面体时，利用数学软件MATLAB所提供的绘图功能，可以方便地作出它们的图像，并通过拖动其两柄让其旋转，让学生从不同的角度对该图形进行观察，比较直观地了解其性质；在讲述一些函数的性质时，用几何画板将它们的图像画出来演示给学生看，在头脑中形成直观形象后，理性认识也会更强；借助于多媒体的动画演示，可使抽象的数学事物变得直观、形象；将一些对比数据转化为三维立体图，学生更能体验出数据之间的关系．

3.2布置学生独立制作几何体，体验空间关系．预科生的空间观念较弱．可通过让他们自己绘制或制作一些空间几何体来弥补这类不足．如可让学生自己动手设计和制作长方体、正方体、圆柱体、圆椎体、圆台、棱台，还可进一步让他们制作由几何体组成的吊式门帘、窗帘等简单的工艺品，学生既有兴致，又提升了空间观念，促进了形象思维能力的发展．

3.3适当演示教具、学具及实物，认识空间关系．教学中适当展示一些教具和学具及引导预科生观察实物，有利于学生的空间观念的发展，从而有效促进形象思维能力的发展．在复习立体几何中的线与线、线与面、面与面之间的平行、垂直、相交等关系时，可引导学生观察教室所在的长方体，这个能让每个学生都置身于其中的长方体是个非常实用的“教具”和“学具”．当学生对某些位置关系不太理解时，就可引导他们观察教室里相应的能够反映出这些关系的点、线、面，以帮助他们理解题意，得出正确的结论，同时也促进了他们的形象思维能力的形成与发展．如在理解“垂直于同一直线的两直线平行吗？”这一问题时，可引导学生观察教室顶的四个角落处的三条互相垂直的直线的关系．

这时，他们就能理解垂直于同一直线的两直线不一定平行，还可能相交，甚至还可能异面．预科生的总体思维素质可能比普通生稍逊一筹，但只要数学教师善于发现他们思维的闪光点，适时进行引导和指导，相信预科生的思维能力会得到比普通生更为广阔的发展空间，从而缩短他们与普通生之间的差距，甚至实现超越．

作者：周宇剑单位：湖南科技学院数学与计算科学系