量子力学与经典力学的异同性范文

摘要:在对量子力学和经典力学中谐振子模型进行对比分析后，计算了两种情况下对应零点能和运动禁区范围，从发展历史、适用范围和基本原理几个方面阐述了两种力学的异同。

关键词:量子力学;经典力学;谐振子;异同性

一、引言

经典物理具有很长的发展史，19世纪末在物理学领域，牛顿力学体系所解决的自然界中的宏观现象，一度被看作是对科学根本问题的最终解答。20世纪量子力学理论的发展，带来了物质观上的革命，它是研究原子、分子、凝聚物质以至原子核和基本粒子的结构和性质的基础理论，是此时对物质世界最精确完整的描述。它补充了经典物理未涉及的领域，填补了物理学在微观世界的空白。经典物理典型的困境之一是无法解释黑体辐射等一系列现象，黑体类似于一个封闭的腔体，当电磁波从一处射入腔体的时候，在腔体内部每处都经历类似于镜面反射，使得电磁波在腔体内部循环，形成封闭系统。此时普朗克提出了一个假设，假设这些原子谐振子的能量不是连续的，而是离散的，能量以量子化的形式进行辐射。之后波尔的量子论、卢瑟福的核式结构模型等也相应诞生，为量子力学的建立奠定了基础［1］。

二、一维谐振子的比较

设质量为m的粒子受到弹性力F=－kx的作用，且在x轴上做往返运动，其中x表示其偏离平衡位置时的位置坐标。

三、经典物理和量子物理的关系

经典物理将自然界中的宏观物体作为其研究对象，用来描述它的运动状态的参量是速度、质量、坐标和能量，等等［7］。而量子力学研究的是分子、原子、原子核等微观粒子的运动规律。量子力学是经典物理的发展，量子力学所研究的微观粒子的运动规律也支配着宏观世界。从这个角度来看，量子力学是精细化了的物理，而经典力学则是一种近似。在许多宏观现象中，量子效应很微弱，则不予考虑。经典物理学中，内禀属性完全相同的粒子，也有可能找出它们之间的不同，在其动力学过程中可以根据描述其动力学物理量的不同来区分不同的粒子。在量子物理中，粒子的运动状态的描述手段不同于古典物理学中的描述手段，其在位置表象中的表述方式是波函数，波函数的模方表示粒子在确定位置出现的概率，如果两个粒子的波函数有共同的取值区间，那么在共同的区间里面，粒子都有可能出现，因此在共同出现的区间里面，波函数有重合的部分，没有好的办法区分这两个全同粒子。在一些极限条件下，量子力学也是可以过渡到经典力学的。

四、从薛定谔方程到牛顿运动方程的过渡

根据量子理论，任何物体都具有波粒二象性，既具有波动性，又具有粒子性。对于微观粒子，它能同时表现出波动性和粒子性;而对于宏观物体，由于它的波动性很弱，只能表现出粒子性，而没有波动性。

五、总结

经典物理学是在牛顿力学的基础上建立起来的，是研究宏观物体的低速运动。量子力学是在经典物理学遇到诸多困难之后，尤其是为了解决黑体辐射问题发展起来的，是其在微观领域扩充的结果［9］，是物理研究在经典力学之后的发展和继承。因此，量子力学的建立必定是以经典物理为基础的，它们之间有联系又有区别。其主要异同性体现在以下几个方面:一是表述方法不同，量子力学用波函数来描述一个力学体系，波函数中体现着物理体系的所有信息，而经典力学的描述与日常的经验是相关的。二是粒子的波动性是导致微观粒子的概率分布的主要原因，也是造成不确定现象的最直接的原因。三是量子力学中的薛定谔方程和经典物理中的牛顿运动定律有一定的联系，在→0的情况下，可以从薛定谔方程过渡到牛顿力学方程，即薛定谔方程中包含了经典力学方程，但其有更广泛的适用范围。

参考文献:

［1］曾谨言．量子力学［M］．北京:科学出版社，2002:65－79．

［2］倪致祥．量子力学教程学习指导［M］．北京:高等教育出版社，2010:34－39．

［3］钱伯初．量子力学［M］．北京:高等教育出版社，2006:135－140．

［4］彭芳麟．计算物理基础［M］．北京:高等教育出版社，2010:86－88．

［5］吴从容．关于谐振子运动若干问题的讨论［J］．池州师专学报，2006(3):49－50．

［6］郭用猷，刘传朴，李宝忠．谐振子的经典力学与量子力学对比［J］．大学化学，1991(6):14－16．

［7］周世勋．量子力学教程［M］．北京:高等教育出版社，2006:38－44．

［8］翁建平．量子力学与经典力学的一致性及它们之间的过渡条件［J］．丽水师范专科学校学报，2004(2):26－30．

［9］梁辉．从薛定谔方程谈量子力学与经典物理的区别［J］．安徽技术师范学院学报，2003(1):70－71.

作者：宁雅丽1，李创军2，陈海军2，郭志坚2 单位：1．甘肃广播电视大学，2．陇东学院