白光光谱测量的实验设计范文

《大学物理杂志》2014年第六期

1白光相干长度测量

1．1白光相干原理波长为λ的单色光入射到迈克耳孙干涉仪后，在定镜M1与动镜M2的反射像完全平行的条件下，可以观察到由出射的两束光干涉所形成的定域在无穷远的一组等倾干涉圆环条纹．在不计半波损失的情况下，第k级亮条纹产生的条件为式中d为M1与M2的反射像之间的等效距离，i为光束入射到M1的入射角．而当入射光为白光时，其光谱为连续谱，即λ是一段连续值，相当于不同波长光的叠加．由式(1)可知，不同波长光产生的亮纹不能完全重合，在空间某处得到的干涉图像由一系列不同半径的圆环嵌套而成．由于不同波长光对应于不同的颜色，因此观察到的是一组彩色圆环．实验时使用碘钨灯作为光源，通过动镜的匀速移动连续改变光程差，可以观察到干涉图像由模糊到出现清晰彩色圆环，随后再变为模糊．通过数据采集系统记录条纹对比度变化过程中对应的光程差的变化量，可以得到白光的相干长度．

1．2白光相干长度的测量

1．2．1动镜移动速度测量通过数据采集系统得到的只是光强随时间的变化曲线．而要得到光强随光程差的变化曲线，则需要通过测得动镜移动速度以获得光程差随时间的变化曲线．利用已知波长的单色光可以测得动镜的移动速度［4］．实验时使用波长532nm的绿激光产生干涉圆环，设动镜的移动速度为v，则式(1)中的d=vt，由此可得在动镜移动过程中，对于观察屏上的某一点，2vtcosi每变化一个λ，则对应的条纹级次将由k变成k+1或k－1，即圆环中心位置有一个吐(或吞)．通过数据采集系统可以记录该点的光强随时间的变化曲线．实验时将光电转换元件放置于圆环中心，测得10个条纹吞吐的时间为4．8s，如图3所示．实验中光强的测量是通过光电转换元件实现的，实际采集到的是与光强成比例关系的电压信号，因此本文中描述实验结果时，光强均用电压U表示．

1．2．2白光相干长度测量利用碘钨灯作为光源，调节迈克耳孙干涉仪，使之出现白光干涉图像．朝某个方向略微移动动镜位置，使干涉图像消失，然后使动镜向相反方向匀速移动，同时通过数据采集系统记录白光干涉时光强随时间的变化曲线，如图4所示．通过图4可以观察到白光干涉的光强随时间的变化情况，动镜在该区域的运动时间为14s，则由动镜的移动速度可得光程差的变化量为即实验所用的白光光源的相干长度为15．512μm．

2白光光谱分布测量

2．1白光光谱测量原理在迈克耳孙干涉仪中两相干光束的振幅近乎相等的情况下，对于单一波长的光源，干涉得到的光强随光程差Δ(Δ=2dcosi)变化的关系可表述为式中I0为到达接收点的两束光强度之和．在光谱学中为了计算方便，习惯上用波数σ(σ=1/λ)描述光谱［5］，故式(3)可以表述为:由于白光光源含有多种波长成分，设其光谱强度的分布函数为B(σ)，而且处于σ+Δσ间隔内的光强为B(σ)dσ，以其代替式(4)中的I0，则对各种波长积分得到干涉光强为由式(7)知，只要记录下光强对光程差Δ的分布曲线I(Δ)，然后减去固定值I(0)/2并对其进行逆傅里叶余弦变换就可以得到白光光谱分布［5］．

2．2白光光谱测量采用1．2节所用的方法，得到图4所示的光强随时间的变化曲线;根据光程差Δ与时间的对应关系Δ=2(t－t0)v，可以将横坐标从时间转换成光程差(其中t0为光程差Δ等于零时的时间值)，然后减去固定值(直流分量)，可以得到如图5所示的光强随光程差变化曲线．从图中导出横坐标和纵坐标数据，并利用数据处理软件LatisPro进行逆傅里叶余弦变换，可以得到白光光谱分布B(σ)，即不同波长成分所对应的光强与波数σ的关系曲线，如图6所示．由于图5纵坐标为滤除直流分量后光强的相对变化，存在负值，因此得到图6的结果中有负值，属数学运算中得到的无用数据，最后处理结果可将其去除．为获得光强与波长之间的关系曲线，可将图6的横坐标由波数转换成波长，从而得到图7所示的白光光谱中不同波长成份与光强变化之间的关系曲线．图7反映出了在光程差变化过程中，光源中所不同波长成份引起的干涉光强的变化，即干涉强度变化相对于波长的分布函数;其振幅变化反映出了不同波长成份对应的光强比(为反映实际计算结果，图中未对不同波长之间对应的光强比作归一化处理)．因此可取图7所示曲线振幅的包络线，得到振幅的绝对值与波长的关系曲线，即图8所示的白光光谱分布图．由图8可以清楚地观察到，实验中所用白光光源的光谱主要分布在450nm到750nm之间．

3结束语

傅里叶变换光谱仪最大的特点就是光谱曲线是在一次测量中完成的，可以实现多通道测量，具有很高的信噪比和分辨率．此外，傅里叶变换光谱仪还具有光通量大，工作波段宽，可实现快速扫描动态测量等特点［6］．利用基础物理实验中常用的迈克耳孙干涉仪搭建的傅里叶变换光谱仪，可以研究白光干涉现象，测量不同光源的光谱分布，有利于加深学生对干涉原理的深入理解．

作者：朱凯翔徐平焦洪臣张权段斐单位：北京航空航天大学物理科学与核能工程学院北京航空航天大学中法工程师学院