断裂力学理论的压力容器分析范文

1断裂力学理论及判据

1.1线弹性断裂力学理论及判据线弹性断裂力学是用弹性力学中的线弹性理论对裂纹体进行力学分析，并采用由此求得的应力强度因子、能量释放率等特征参量作为判断裂纹扩展规律的准则。这种理论可以用来解决大型构件和脆性材料的平面应变断裂问题，如果裂纹尖端附近的塑性变形区比较小时，也可以采用断裂力学进行分析。当材料的中心出现穿透裂纹，在远场拉应力作用下裂纹张开，若板状样品很薄时可以将其考虑为平面应力问题，若板状样品很厚时则考虑为平面应变问题。图1表示的是一张“无限大”平板，壁厚可以忽略不计，考虑为平面的应力问题。在材料中心处有一长为2a的裂纹，受与裂纹面相垂直的拉应力σ作用，按线弹性断裂力学进行分析，可以得到裂纹尖端的应力分量。上式表明，裂纹前沿应力场都和KI有关，裂纹前端任意一点的应力分量完全由KI决定。也就是说KI控制了应力场的“强度”，所以通常称KI为“应力强度因子”。应力强度因子控制着裂纹尖端应力场强度，两者之间为正相关，因此应力强度因子可以用来描述裂纹尖端附近应力场强度。Irwin通过一系列实验的结果，统计得到了KI的临界值，在平面应变条件下，这种临界值被记为KIC，它代表材料阻滞裂纹扩展的一种特性，被称作“断裂韧性”。大量实验表明，当KI＞KIC时，裂纹开始发生初始的扩展，此为线弹性断裂力学的判据。

1.2弹塑性断裂力学理论基础不同于线弹性断裂力学理论，弹塑性断裂力学适用于裂纹尖端的塑性区尺寸已接近甚至超过裂纹尺寸的情况[3]，根据研究对象不同，主要分为J积分理论和COD理论。

1.2.1COD理论COD（CrackOpeningDisplacement）就是裂纹尖端的张开位移量，通常用δ表示，其基本思路是把材料受到载荷时的裂纹尖端的张开位移δI作为一个参量，建立这个参量和外加应力与裂纹长度的关系，计算出弹塑性加载荷时裂纹尖端的张开位移δI。然后把材料起裂时的δIC值作为材料的弹塑性断裂韧度指标，最后利用δI与δIC的关系判定结构是否起裂。裂纹顶端张开位移值（COD）是表征裂纹顶端塑性应变的一种度量[4]，COD理论主要是从裂纹周围的应力、应变出发，参考裂纹顶端张开位移，进行大范围屈服问题处理的理论，在中、低强度钢的焊接结构和压力容器的的断裂的安全分析中得到了广泛的应用。狭义上讲，COD基本理论有两种，一种建立在D-B模型的基础上，用于描述部分屈服条件下的COD。D-B模型主要用于中低强度钢制造而成的压力容器或者管道，但是在具体应用当中还需要进行鼓胀效应、等效贯穿裂纹换算以及材料硬化的修正。另一种理论是由Wells提出，主要是用经验公式进行描述完全屈服条件下的COD。

1.2.2J积分理论COD理论是一种经验方法，并不是一个直接且严密的参量，对裂纹尖端张开位移的分析计算的都是很困难的，所以美国一位教授Rice从系统的能量守恒的角度提出了一个既能用于描述裂纹尖端应力应变场的强度，又方便进行理论计算的参量J积分。J积分概念明确、理论严密，对线弹性与弹塑性条件下的断裂分析都适用，所以在压力容器缺陷安全评定中得到广泛的运用。J积分理论裂纹失稳扩展判据是通过含缺陷压力容器由于外载荷作用产生的断裂推动力和压力容器材料的抗断裂阻力比较得到的。式中，c表示裂纹下表面某点到裂纹上表面某点的简单积分，W表示弹性应变能密度；T为积分回路的张力分量；u为回路的位移分量。在弹塑性断裂分析中，我们可以使用J积分作为参量，建立起相应的断裂判据：。此判据适用于弹性、弹塑性和全塑性的情况。

2压力容器失效评定图

对于压力容器的缺陷验证，我国多采用COD方法，即断裂产生的应力和应变值的组合达到临界值。由于含缺陷构件的失效必须满足含缺陷构件的塑性失稳载荷大于外加载荷，断裂韧度大于应力强度因子两种判据，从而导出了基于塑性失稳与线弹性断裂两种判据的不同机理的曲线图。失效评定图技术（FAD）最早是英国CEGB的Harrison提出来的，并编制出了R6评定规范第1版，这种曲线图就是以COD理论为基础的失效评定图，由英国中央电力局提出，被称为旧版本R6评定图技术，如图3-1所示。J积分是力学、工程研究界内公认的科学的判定弹塑性断裂参量，在实践中得到了广泛的应用。它可用于评定裂纹体起裂、分析裂纹体撕裂过程、撕裂失稳的评定。虽然R6评定图是由英国专家提出，但是J积分的失效评定曲线是美国学者提出来的，从而引起R6第3次修订版的出现[5]，即目前使用的通用失效评定图，如图3-2所示。

3结语

近年来，我国的工业水平得到了很大的提升，各种先进的技术和方法不断的在工业生产制造中得到应用。但是在工业生产中，加工的材料不可避免地会出现各种裂纹、缺陷，断裂力学理论在常规的设计中的普遍使用具有很好的意义。通过不同理论方式的计算，得到的相应的评价指标，再通过相应的判据或者失效评定图进行比较，就能够在设计初期得到一个有参考价值的数据，避免了后期因为缺陷的产生而使得产品提前失效，造成不必要的人力财力的浪费。

作者：彭博 单位：成都市工业职业技术学校