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数控立式加工测试与建模研究

2019/10/30 阅读:

机床是所有机械装备的工作母机,加工精度是数控机床产品竞争的焦点。近年来,数控机床技术已成为国际科技水平竞争的重要领域之一,它已经成为机械装备行业发展水平的一个重要标志,精密加工中心在精密制造中起着至关重要的决定性作用。据英国伯明翰大学J.Peclenik教授和日本京都大学恒野义昭教授的统计表明,在精密加工中机床热误差引起的制造误差占总的制造误差的40%~70%。因此,对机床热变形误差的控制将是提高机床加工精度的关键因素[1]。目前减少热误差的方法主要有两种途径:一是采用主动减小误差法,二是误差补偿法[2]。(1)主动减小误差法是通过设计和制造环节消除或减小热误差源,提高机床的加工精度,或者控制温度来满足精度要求。该方法的成本很高,而且存在着现有加工条件、加工能力的限制。(2)误差补偿法是应用某种控制策略,利用监测装置,执行机构和计算机技术,通过数控系统的软件补偿功能实现误差修正,该方法经济效益非常显著,目前,热误差补偿技术已成为精密装备制造的研究热点[3]。目前众多学者围绕数控机床热误差检测与补偿做了大量的研究工作,主要体现在机床温度场及热传递机理、热误差的精密检测方法、机床温度测点的布局与优化、热误差的建模等方面的研究,其中热变形辨识和热误差建模是机床热误差补偿的关键技术,直接影响到热误差补偿的效果。目前,热误差补偿主要是建立热变形与温度的单因素函数关系,主要采用线性回归、非线性拟合、专家系统、模糊控制、神经网络等人工智能技术[4-5]。经过多年的理论与实践研究,在热误差测试实践中,机床在不同的转速下,主轴温度上升的速度是不同的,主轴的热变形与温升相关,也与机床的工况相关,例如转速。因此笔者认为建立热误差与温度的单因素模型存在不足。

1测试系统组成

机床主轴热误差测试系统组成如图1所示,由温度传感器和变送器(温度采集部分)、电涡流位移传感器和控制器(热位移采集部分)、数据采集卡以及计算机组成。根据数控机床温度采集的精度要求和温度范围,温度传感器采用瑞典铱诺公司生产的贴片式PT100铂热电阻温度传感器测量,元件贴于机床表面。热变形检测传感器选用基恩士EX-416型电涡流传感器和EX-205涡电流信号变送器。电涡流传感器具有非接触、精度高、线性度高的特点,测量范围:0~5mm;控制器输出为标准电压型信号:0~5V。数据采集卡选用北京思迈科华公司生产的USB1252多通道异步数据采集卡,具有12-bit模拟输入分辨率,最高500kS/s模拟输入采样率(多通道开启时最高可达到200kS/s)。该数据采集卡自带数据采集及分析软件,具有一些基本的数据分析功能,也可以把数据以文本形式保存,方便其他数据分析软件调用。

2测试方案与数据分析

通过阅读分析大量的文献资料,立式加工中心主轴沿着导轨方向的热变形对加工影响最大,也即Z轴的热变形对加工精度的影响最大,主轴的温升与主轴热变形紧密相关。图2所示为温度、位移测点布置[6]。根据机床的工作转速范围,分别在2500r/min,3000r/min,3500r/min,4000r/min,4500r/min,5500r/min,6000r/min工况下运转,分别标注为工况①②③④⑤⑥⑦,以室温为初始温度,每间隔15min测量对应的温度T与热变形δ。部分测量数据如表1、表2所示。以测量时间为横坐标,机床主轴热变形为纵坐标,用Matlab软件,作出热变形与时间关系的曲线,如图3所示。从图3可以看出:(1)在不同的转速下,主轴最后能上升的最高温度也不同,转速低,能上升的最高温度也低,转速高,能上升的最高温度也高;(2)机床主轴在不同的转速下运转,热变形的速度是不相同的,转速高,热变形上升较快,转速低,热变形上升较慢;(3)热变形的变化是非线性的,在前期阶段,变化较快,在后期变化缓慢,最后达到热平衡状态。以温升为横坐标,以热变形为纵坐标,用Matlab软件,作出机床主轴温升-热变形曲线,如图4所示。从图4可以看出:(1)在各转速下,温度与热变形基本呈线性正相关;(2)各曲线的斜率是不同的,表明热变形的速度不同,转速越高,斜率越大;(3)机床主轴在上升相同的温度下,不同转速,其变形量不同。综合图3、图4的分析表明,机床主轴的热变形不仅与上升的温度有关,还与其运转速度有关。因此,在建立机床主轴热变形模型时,仅考虑温度因素是存在缺陷的。

3热变形建模

3.1多元回归建模。根据以上分析,机床主轴热变形δ与温升T正相关,也有运转速度v有关,因此,本文尝试建立二元参数的机床主轴热变形模型。设定自变量为温升t、转速v,热变形δ为函数,则7种实验转速向量集记为V,V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7},各转速工况下测量的温度向量集记为T:T={T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7},各转速工况下测量的热变形向量集记为:Y={δ1,δ2,δ3,δ4,δ5,δ6,δ7}。利用Matlab软件提供的多元线性回归功能程序,求出回归系数b=[-8.854,5.4865,0.2559],由此,得到机床主轴热变形的二元线性回归方程:y=-8.854+5.4865T+0.2559v(1)计算残差r,残差曲线如图5所示。图5表明,模型误差范围为{-7.5,10.0},相对误差为{-9.1%,12.1%}。3.2神经网络建模。数控加工中心主轴结构刚度较大,轴承经过预紧处理,从力学变形的角度上分析,它具有非线性特征,因此,采用多元线性回归的方法存在缺陷。为此,本文采用神经网络智能建模技术。根据文献资料,径向基网络(PNN)具有结构简单、训练速度快等特点,特别适合于模式分类问题的解决[6-7]。3层神经网络的结构模型如图6所示。本文神经网络训练样本的输入有2个,一个是机床主轴温升向量集T={T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7},另一个是转速向量集V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}};神经网络训练样本的输出只有一个,为热变形向量集Y={δ1,δ2,δ3,δ4,δ5,δ6,δ7},神经网络训练过程如图7所示。从图7可以看出,经过16次迭代运算,达到预定的精度要求。用所建的模型计算误差如图8所示。图8表明,模型误差范围为{-5.5,8.1},相对误差的范围为{-6.7%,9.8%}。

4结束语

通过数据分析,影响数控立式加工中心主轴热变形的因素不仅是速度,还有主轴转速。因此,为了提高主轴热误差的预测精度,需要建立多元误差预测模型。由于机床主轴的热变形的非线性特征,采用人工神经网络建模比二元线性回归建模具有更高的精度。

作者:白路 罗忠辉 阮毅 余宁 谢泽兵 罗美

数控立式加工测试与建模研究

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