数控立式加工测试与建模研究范文

机床是所有机械装备的工作母机，加工精度是数控机床产品竞争的焦点。近年来，数控机床技术已成为国际科技水平竞争的重要领域之一，它已经成为机械装备行业发展水平的一个重要标志，精密加工中心在精密制造中起着至关重要的决定性作用。据英国伯明翰大学J.Peclenik教授和日本京都大学恒野义昭教授的统计表明，在精密加工中机床热误差引起的制造误差占总的制造误差的40%～70%。因此，对机床热变形误差的控制将是提高机床加工精度的关键因素[1]。目前减少热误差的方法主要有两种途径：一是采用主动减小误差法，二是误差补偿法[2]。（1）主动减小误差法是通过设计和制造环节消除或减小热误差源，提高机床的加工精度，或者控制温度来满足精度要求。该方法的成本很高，而且存在着现有加工条件、加工能力的限制。（2）误差补偿法是应用某种控制策略，利用监测装置，执行机构和计算机技术，通过数控系统的软件补偿功能实现误差修正，该方法经济效益非常显著，目前，热误差补偿技术已成为精密装备制造的研究热点[3]。目前众多学者围绕数控机床热误差检测与补偿做了大量的研究工作，主要体现在机床温度场及热传递机理、热误差的精密检测方法、机床温度测点的布局与优化、热误差的建模等方面的研究，其中热变形辨识和热误差建模是机床热误差补偿的关键技术，直接影响到热误差补偿的效果。目前，热误差补偿主要是建立热变形与温度的单因素函数关系，主要采用线性回归、非线性拟合、专家系统、模糊控制、神经网络等人工智能技术[4-5]。经过多年的理论与实践研究，在热误差测试实践中，机床在不同的转速下，主轴温度上升的速度是不同的，主轴的热变形与温升相关，也与机床的工况相关，例如转速。因此笔者认为建立热误差与温度的单因素模型存在不足。

1测试系统组成

机床主轴热误差测试系统组成如图1所示，由温度传感器和变送器（温度采集部分）、电涡流位移传感器和控制器（热位移采集部分）、数据采集卡以及计算机组成。根据数控机床温度采集的精度要求和温度范围，温度传感器采用瑞典铱诺公司生产的贴片式PT100铂热电阻温度传感器测量，元件贴于机床表面。热变形检测传感器选用基恩士EX-416型电涡流传感器和EX-205涡电流信号变送器。电涡流传感器具有非接触、精度高、线性度高的特点，测量范围：0～5mm；控制器输出为标准电压型信号：0～5V。数据采集卡选用北京思迈科华公司生产的USB1252多通道异步数据采集卡，具有12-bit模拟输入分辨率，最高500kS/s模拟输入采样率（多通道开启时最高可达到200kS/s）。该数据采集卡自带数据采集及分析软件，具有一些基本的数据分析功能，也可以把数据以文本形式保存，方便其他数据分析软件调用。

2测试方案与数据分析

通过阅读分析大量的文献资料，立式加工中心主轴沿着导轨方向的热变形对加工影响最大，也即Z轴的热变形对加工精度的影响最大，主轴的温升与主轴热变形紧密相关。图2所示为温度、位移测点布置[6]。根据机床的工作转速范围，分别在2500r/min，3000r/min，3500r/min，4000r/min，4500r/min，5500r/min，6000r/min工况下运转，分别标注为工况①②③④⑤⑥⑦，以室温为初始温度，每间隔15min测量对应的温度T与热变形δ。部分测量数据如表1、表2所示。以测量时间为横坐标，机床主轴热变形为纵坐标，用Matlab软件，作出热变形与时间关系的曲线，如图3所示。从图3可以看出：（1）在不同的转速下，主轴最后能上升的最高温度也不同，转速低，能上升的最高温度也低，转速高，能上升的最高温度也高；（2）机床主轴在不同的转速下运转，热变形的速度是不相同的，转速高，热变形上升较快，转速低，热变形上升较慢；（3）热变形的变化是非线性的，在前期阶段，变化较快，在后期变化缓慢，最后达到热平衡状态。以温升为横坐标，以热变形为纵坐标，用Matlab软件，作出机床主轴温升-热变形曲线，如图4所示。从图4可以看出:（1）在各转速下，温度与热变形基本呈线性正相关；（2）各曲线的斜率是不同的，表明热变形的速度不同，转速越高，斜率越大；（3）机床主轴在上升相同的温度下，不同转速，其变形量不同。综合图3、图4的分析表明，机床主轴的热变形不仅与上升的温度有关，还与其运转速度有关。因此，在建立机床主轴热变形模型时，仅考虑温度因素是存在缺陷的。

3热变形建模

3.1多元回归建模。根据以上分析，机床主轴热变形δ与温升T正相关，也有运转速度v有关，因此，本文尝试建立二元参数的机床主轴热变形模型。设定自变量为温升t、转速v，热变形δ为函数，则7种实验转速向量集记为V，V={v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7}，各转速工况下测量的温度向量集记为T：T={T1，T2，T3，T4，T5，T6，T7}，各转速工况下测量的热变形向量集记为：Y={δ1，δ2，δ3，δ4，δ5，δ6，δ7}。利用Matlab软件提供的多元线性回归功能程序，求出回归系数b=[-8.854，5.4865，0.2559]，由此，得到机床主轴热变形的二元线性回归方程：y=-8.854+5.4865T+0.2559v（1）计算残差r，残差曲线如图5所示。图5表明，模型误差范围为{-7.5，10.0}，相对误差为{-9.1%，12.1%}。3.2神经网络建模。数控加工中心主轴结构刚度较大，轴承经过预紧处理，从力学变形的角度上分析，它具有非线性特征，因此，采用多元线性回归的方法存在缺陷。为此，本文采用神经网络智能建模技术。根据文献资料，径向基网络（PNN）具有结构简单、训练速度快等特点，特别适合于模式分类问题的解决[6-7]。3层神经网络的结构模型如图6所示。本文神经网络训练样本的输入有2个，一个是机床主轴温升向量集T={T1，T2，T3，T4，T5，T6，T7}，另一个是转速向量集V={v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7}}；神经网络训练样本的输出只有一个，为热变形向量集Y={δ1，δ2，δ3，δ4，δ5，δ6，δ7}，神经网络训练过程如图7所示。从图7可以看出，经过16次迭代运算，达到预定的精度要求。用所建的模型计算误差如图8所示。图8表明，模型误差范围为{-5.5，8.1}，相对误差的范围为{-6.7%，9.8%}。

4结束语

通过数据分析，影响数控立式加工中心主轴热变形的因素不仅是速度，还有主轴转速。因此，为了提高主轴热误差的预测精度，需要建立多元误差预测模型。由于机床主轴的热变形的非线性特征，采用人工神经网络建模比二元线性回归建模具有更高的精度。

作者:白路 罗忠辉 阮毅 余宁 谢泽兵 罗美