超超临界机组的非线性控制范文

《热能动力工程杂志》2014年第三期

1间隙测度和非线性分析

在式(1)中，x1是实际进入锅炉煤粉量，kg/s;x2是汽水分离器出口蒸汽压力，MPa;x3是中间点焓值，kJ/kg;u1是燃料量指令，kg/s;u2是给水流量，kg/s;u3是汽轮机调节阀位，%;y1是主蒸汽压力，MPa;y3是汽轮机实发功率，MW。间隙测度是两个线性系统之间距离的一种度量，文献［6］指出它具有4条重要性质:(1)它可以计算任意两个线性系统(稳定或者不稳定系统)之间的距离，并且它是两线性系统的无穷范数的一种延伸;(2)值域范围是0到1;(3)值的大小反映了两系统之间的距离，当值趋近于0表示两个系统很“近”(即两个系统的动态和静态特性很相似)，同理，当值趋近于1表示两个系统很“远”;(4)如果两个系统之间的距离很“近”时，那么至少存在一个控制器使得这两个系统都稳定。文献［7］指出间隙测度比无穷范数更适用于计算两个线性系统之间的距离，并且它更适用于控制器设计。对于模型(1)，取额定工况(y1=25MPa，y2=2737．8kJ/kg，y3=1000MW)下的线性化模型为标称模型，由于模型(1)是一个3输入3输出并具有3个状态量的模型，3个输出变量的任意组合可以对应许多不同的工作点，为简单起见，在确定标称模型后只计算以下3种情形的非线性测度ν。(1)固定主蒸汽压力(y1)不变:主蒸汽压力y1=20MPa，中间点焓值y2从2600kJ/k变化到2800kJ/kg，汽机输出功率y3从500MW变化到1000MW;(2)固定中间点焓值(y2)不变:主蒸汽压力y1从15MPa变化到25MPa，中间点焓值y2=2737kJ/kg，汽机输出功率y3从500MW变化到1000MW;(3)固定输出功率(y3)不变:主蒸汽压力y1从15MPa变化到25MPa，中间点焓值y2从2600kJ/kg变化到2800kJ/kg，汽机输出功率y3=850MW。模型(1)的3个输出变量(y1，y2，y3)的任意组合可能会对应着某些不可能的工况点(即u3＞1)，例如当y1=15MPa，y2=2737kJ/kg，y3=900MW时，通过对模型(1)的求解，可以算出此时对应的3个输入变量分别是u1=86．07kg/s，u2=691．49kg/s，u3=1．12kg/s，其中u3=1．12kg/s在物理上是不能实现的，因为当汽机阀门全开时u3=1(即u3的取值范围是0到1)。对于这类不可能的工况点(如图2和图3中νg为0对应的区域)，不计算νg的值。由上述的3个不同情形下的非线性测度曲面图，可以得到结论:(1)在主蒸汽压力恒定的情况下，随着输出功率(y3)的不断减小，非线性系统与标称模型之间的距离不断增大;(2)在中间点焓值恒定的情况下，非线性测度νg的变化类似于压力恒定的情形也是随着功率的不断减小，非线性系统与标称模型之间的距离不断增大;(3)联合图1和图 2，可以看出在大功率(y3＞800MW)输出时曲面的变化率比小功率(y3＜800MW)输出时的曲面的变化率大，这表示在小功率输出时，功率的大小是影响系统非线性的主要因数，在大功率输出时，主蒸汽压力或中间点焓值可以在小范围内影响系统的非线性;(4)在(大)功率输出恒定时如图3所示，νg变化范围大致为0．06－0．04，这验证了结论3。

2工况点的选择和控制器的设计

在对非线性系统进行控制器设计时，通常考虑在非线性模型的基础之上，获取对象在某工况点下的线性化模型，然后利用线性系统的控制器设计原理对系统进行设计。因为工况点的选择决定了控制器对原非线性模型的控制效果，所以工况点的选择至关重要。通常取100%、90%、80%、70%、60%等负荷作为典型工况点进行研究。但是在实际运行过程中，由于受环保、AGC查(发电厂并网运行管理实施细则)等约束条件的限制，所选的典型工况点可能只是机组过渡工况，并非机组经常运行的稳定工况［10］。通过上面的分析可知，影响系统的非线性的主要因数是系统的输出功率，因此可以根据系统的非线性特性把系统的负荷进行合理的划分，然后进行分段线性控制。将图1中的曲面投影到ZOX面得到图4，以νg值变化0．06为一个阀位，观察νg值(νg=0．06，νg=0．12)对应下的机组输出功率(以中间的曲线为基准)，可将系统负荷500MW到1000MW化分为［500620］，［620800］，［8001000］3段。通过对系统的非线性特性分析将机组输出功率划分为3个区间段。为了实现分段控制，需要确定各区段下的典型工况点下的线性化模型。为了避免选择的典型工况点是机组过渡工况点，采用K均值聚类算法对机组的实际运行数据进行聚类分析。通过计算得到各区间段下的聚类中心为547．56、728．33和901．49MW，基于此可以选出各区间段下的典型工况点如表1所示。在确定工况点之后，对于上述的每个工况点，利用小偏差线性化的方法可以得到对应的3个线性化模型，然后对每个模型进行控制器的设计。首先利用小偏差线性化方法在典型工况下对系统进行线性化，假设某非线性系统利用上述方法对模型(1)在1号工况下进行线性化，可以算出系统的传递函数模型G1，见式(8)。在求出系统线性化模型后，本研究选择基于H∞回路成形设计相应的鲁棒控制器［11］。H∞回路成形设计过程主要包括3个步骤。第一步:成形设计，在被控对象的前后分别设计一个合适的补偿器W1，W2，用来改变被控对象G的奇异值，使得设计后的新对象Gs=W2GW1的奇异值满足设计要求(即使得Gs的奇异值在低频段较大，在高频段较小，同时在中频段不能太大也不能太小);第二步:计算鲁棒稳定性指标εmax，如果εmax＜＜1，回到第一步重新选择W1，W2，直到εmax满足要求(一般取值在0．2－0．5之间);第三步:计算H∞控制器K(K=W1GsW2)。在鲁棒控制器设计过程中，为了设计的简单，在补偿器W1，W2设计时，W2取为单位矩阵，W1取PI(比例积分)的形式。按照上面的设计思路，对应于非线性模型(1)在工况点1号处线性化模型G1的H∞控制器设计如下:其中前置补偿器W1如式(10)所示，对应的鲁棒稳定性能指标εmax=0．301，线性化模型G1和设计后系统(Gs=G1W1)的奇异值如图5所示。一般而言，基于H∞控制设计的控制器的阶次都较高，如上面设计的H∞控制器阶次为11，这在工程上不便实现，所以H∞控制器都需要降阶处理。为此，本研究采用文献［12］中的方法，把H∞控制器降阶简化为工程上常用的PID控制器形式，简化的结果为K1(公式(9))。同理，对于非线性模型(1)在典型工况点2号、3号，利用上面的基于H∞回路成形设计方法，我们也可以设计出对应的控制器K2，K3。那么接下来的问题是:这些相应的子控制器(K1，K2，K3)如何协调控制，使系统在大范围变负荷运行时仍然能够实现快速跟踪。

3模糊多模型监督控制设计

对于非线性模型(1)，为了实现系统的控制效果更优，本研究采用模糊多模型控制的方法。文献［13］指出，多模型控制方法是一种基于线性理论设计的并且适用于非线性系统的控制设计方案。假设Pi是非线性模型在典型工况点下的线性化模型，Ki是对应的子控制器。为了使多个子控制器协同作用构成全局控制器，设计了基于模糊监督的多模型控制方法，其控制结构如图6所示。其中模糊逻辑监督规则是:首先根据非线性系统模型的输出量，利用模糊隶属度函数计算非线性系统此时隶属于各个线性化模型Pi的隶属度μpi，然后根据隶属的大小分配各个子控制器输出权重wi，最后根据权重计算出全局控制器的输出量U(t)。其中wi和U(t)的计算式为:按照上面的设计思路进行了控制器的设计，图8给出了控制器控制效果的仿真数据。即分别进行了3种情形下的定值跟踪实验，并且仿真结果表明按照这种方案设计的控制器实现了非线性模型(1)在大范围变负荷运行下的快速定值跟踪。

4实验仿真和结论

利用Matlab软件平台进行了非线性模型(1)的simulink仿真实验。当非线性模型(1)在工况点1号稳定的条件下，进行了3个定值跟踪实验:实验结果如图8、图9和图10所示。(1)主蒸汽压力y1从22．54MPa下降到18MPa，中间点焓值y2保持2701．3kJ/kg不变，汽机输出功率y3维持901．49MW恒定：(2)主蒸汽压力y1保持22．54MPa不变，中间点焓值y2从2701．3kJ/kg上升到2800kJ/kg，汽机输出功率y3维持901．49MW恒定;(3)主蒸汽压力y1保持22．54MPa不变，中间点焓值y2维持2701．3kJ/kg恒定，汽机输出功率y3从901．49MW上升到1000MW，功率上升速率限制在20MW/min;为了验证所提出的模糊多模型监督控制方案的优势，对于模型(1)由工况点(y1=15MPa，y2=•295•2600kJ/kg，y3=600MW)大范围变化到工况点(y1=25MPa，y2=2737．8kJ/kg，y3=1000MW)做定值跟踪实验:在基于模糊多模型控制设计的控制器和基于单个控制器K1两种控制条件下，分别计算模型对应3个输出量的绝对误差积分指标，计算结果如表2所示。其中误差积分计算式为:由上述3个定值跟踪实验仿真结果可知，设计的模糊多模型监督控制方案很好的实现了非线性模型(1)在大范围变负荷运行的快速跟踪，并且由表2可知所提出的控制方式较单一控制器具有一定的优势。借助间隙测度概念分析了大型超超临界机组非线性模型的非线性特性，通过对机组模型的非线性分析实现了对系统负荷的分段划分，然后对每个划分段利用成熟的线性控制器设计方法(H∞回路成形设计)进行控制器的分段设计，最后结合模糊多模型控制方案，实现了大型超超临界机组深度变负荷运行的快速跟踪。本研究提出的基于H∞回路成形设计的模糊多模型监督控制设计方案，为非线性系统的控制问题提供了一种方法。

作者：朱亚清陈世和张曼曾德良单位：广东电网公司电力科学研究院华北电力大学控制与计算机工程学院