重载列车动能闯坡性能分析范文

《交通运输工程学报》2015年第五期

随着中国重载铁路运输的发展，货物列车的牵引质量与编组长度不断增加，在既有线路上开行扩编后的货物列车极有可能面临动能闯坡的问题。张波计算了襄渝线采用和谐系列电力机车后的牵引质量，但未考虑动能坡道对牵引质量的影响；闫永平等对重载列车的途停原因进行了分析，提出了动能坡道的折减公式，但并未考虑列车长度对闯坡性能的影响；董雪婷等基于列车单质点模型对比分析了不同电力机车的牵引性能；Howlett基于同样的模型研究了列车的节能操纵方式；Liu等计算出列车的最佳操作序列以尽量减少能源消耗；李广峰指出在进行机车操纵优化分析时采用多质点模型更贴近实际，但会带来较大的计算量；石红国在列车单质点模型的基础上提出了通过条件化简纵断面来提高列车牵引质量计算精度的建议。列车多质点模型的建模难点主要集中在钩缓装置与空气制动装置等子系统非线性特性的处理方面。

Geike运用线性钩缓系统模型研究了地铁车辆运行过程中纵向车钩力过大的原因；Cole等充分考虑了车钩间隙与缓冲器阻抗迟滞特性等因素，对比分析了3种不同类型钩缓装置对列车纵向动力学性能的影响；马卫华等从缓冲器静态与动态阻抗特性出发，对弹性胶泥型缓冲器和摩擦胶泥型缓冲器进行了对比分析；Piechowiak仿真分析了克诺尔阀的结构参数与空气制动系统性能的匹配关系；魏伟针对中国重载列车的实际情况，采用数值方法建立空气制动系统的仿真模型；Ansari等对列车纵向动力学进行了较综合的研究，考虑了缓冲器刚度及阻尼、列车运行速度、空重车分布等因素；Nasr等分析了制动系统延时对列车纵向动力学性能的影响，研究结果表明压钩力随延时的增加而增加，而拉钩力随延时的增加而减小，最大压钩力或拉钩力出现的位置并未随延时变化而发生改变；石红国等以城市轨道交通列车为研究对象，对比分析了多质点模型与单质点模型在工况转化方面的差异，结果表明多质点模型更接近实际操纵情况；Zhuan等采用多质点模型从能耗及车钩力入手提出了最优操纵算法，其中车钩采用了分段线性模型；Chou等将分段线性模型进一步完善为具有迟滞特性的车钩模型。综上所述可知，列车多质点模型较为完善，为更精确地描述长编组重载列车的动能闯坡性能提供了理论基础，但采用多质点模型研究列车动能闯坡问题的相关工作不多。本文基于列车纵向动力学理论，采用列车多质点模型，分析了动能坡道长度、动能坡道坡度、列车编组数量、列车闯坡初速度等因素对长编组重载列车闯坡性能的影响，并与传统单质点模型进行了对比。

1模型建立

1．1列车多质点模型列车多质点纵向动力学模型见图1，列车共有n节车辆，i为车辆编号，以每节车辆作为一个单自由度质点，考虑列车纵向运动的所有因素，包括机车的牵引和动力制动特性、列车空气制动系统和钩缓装置的特性及各种运行阻力，再对车辆建立运动微分方程，详细求解列车中各车辆的纵向运动状态。对于组成列车的n节车辆，可列出n个运动微分方程，组成一个二阶微分方程组，本文采用新型显式积分方法对此方程组进行数值积分求解［18］。

1．2钩缓系统模型钩缓系统是车辆的重要组成部分，其建模的准确性将会直接影响到列车纵向动力学的仿真结果。本文采用的钩缓系统模型见图3。当钩缓系统加载时，根据相邻两车的位移差在加载曲线F1上插值出阻抗力，同理可知钩缓系统卸载时则在卸载曲线F2上插值出阻抗力。当缓冲器从加载曲线跳转到卸载曲线时，由于2条曲线存在差值，会出现积分的间断点，本文采用“速度法”处理钩缓间断点。

1．3计算流程单质点模型完全忽略列车长度对牵引性能的影响，在建模时将整列车简化为一个单自由度的质点，因此，在动能闯坡仿真分析时，任意时刻整列车均处于同一线路坡度上。而多质点模型由于考虑了列车中各机车车辆沿线路的纵向分布，在每一个积分步长中，都可以根据每节车辆的线路里程依次确定其所处的线路坡度，再分别计算各车辆所受到的坡道阻力，具体流程见图4。图4中：t为时间；T为计算时长；Si为车辆i的位置；Li为车辆的长度；xi为车辆的位移。与单质点模型相比，采用多质点模型进行重载列车动能闯坡计算更符合工程实际情况，其计算结果也更为精确。

2仿真结果分析

在重载列车动能闯坡过程中，通过坡顶的速度越大，表明进一步提升牵引质量的空间越大，即此重载列车闯坡性能越优异。为对2种模型的动能闯坡性能进行对比分析，参考国内某重载线路上的万吨重载列车编组，设置仿真列车的编组形式为SS4机车（2辆重联）＋C70货车。线路的设置见图5，前段为800m水平线路，中段为坡长为L、坡度为R的坡道，后段为2200m水平线路。

2．1列车初速度与编组对闯坡性能的影响研究重载列车初速度对闯坡性能的影响时动能坡道参数与重载列车编组为工况1，研究重载列车编组对闯坡性能的影响时动能坡道参数与重载列车初速度设置为工况2（表1）。图6给出了列车以60km•h－1的初速度实施动能闯坡时，车辆1、货车54、108的速度时程曲线，各车辆的速度无明显差异，因此，以机车1的速度作为列车的速度。图7给出了初速度为60km•h－1时单质点与多质点模型的列车运行速度随线路里程的变化趋势，前0．8km为平路，中间2．0km为上坡，坡度为为1％，后2．2km为平路，在经过变坡点时，单质点模型的速度曲线有明显的“折角”现象，而多质点模型的速度曲线较平滑，这是因为单质点模型假设全部车辆均处于同一坡度的坡道上，当坡度变化时，列车受到的坡道阻力会发生突变，而多质点模型是随着列车的前行，各车辆依次出现坡度改变，因此，多质点模型更为符合实际的列车运行工况。同时，单质点模型的最低速度出现在动能坡道的坡顶（2．8km处），而多质点模型的最低速度出现在动能坡道坡顶之前，两者的最低速度相差5．29km•h－1，说明单质点模型在计算列车的闯坡性能时趋于保守。图8给出了不同初速度下2种列车模型的闯坡最低速度及其速度差。列车的闯坡最低速度随着闯坡初速的增加而增加，即重载列车闯坡的初速度越高，闯坡性能越优；列车的闯坡初速度越低，2种模型的速度差越大，即单质点模型的计算结果越保守。图9给出了不同编组条件下2种模型的闯坡最低速度及其速度差。列车的闯坡最低速度随着列车编组的增加而降低，列车的编组越长，2种模型的速度差越大。由此可知，列车的编组越长，闯坡性能越差，且单质点模型的计算精度越低。

2．2坡长与坡度对列车闯坡性能的影响在研究动能坡道的长度对重载列车闯坡性能的影响时，动能坡道参数与列车编组为工况3，研究动能坡道的坡度对重载列车闯坡性能的影响时，动能坡道参数与列车编组为工况4（表2）。图10、11分别给出了不同坡长、坡度下2种列车模型的闯坡最低速度及其速度差。列车的最低速度随着坡长和坡度的增大而近似线性减小，2种模型的速度差则不断增大，说明动能坡道的长度与坡度越大，单质点模型的计算精度越低。

3算例

列车动能闯坡牵引质量试凑法的原则为所求牵引质量的列车通过坡顶的速度恰好是机车的计算速度。具体步骤为：先假定3列不同编组的列车，牵引质量分别为M1、M2、M3（图12），从指定地点起动，得到其动能坡道的坡顶速度V1、V2、V3，由P1（M1，V1）、P2（M2，V2）、P3（M3，V3）三个点拟合成一条曲线，根据机车计算速度V4在拟合曲线上通过插值得到对应的牵引质量M4，即为列车动能闯坡的最大牵引质量，对应点为P4。列车编组与牵引质量见表3，SS4机车的计算速度V4为51．5km•h－1。图13、14分别给出了基于单质点与多质点模型的动能闯坡牵引质量试凑法结果，线路组成为0．8km的平路，0．5km坡度为0．4％的上坡，1．0km坡度为0．1％的下坡，2．0km坡度为1．0％的下坡。基于单质点模型的最大牵引质量为8250t，基于多质点模型的最大牵引质量为8750t，比基于单质点模型的计算结果增加了6．1％。单质点模型的计算精度随列车编组的增大而降低，因此，随着货运列车编组的不断增大，建议采用基于多质点模型的牵引质量试凑法计算列车动能闯坡的最大牵引质量。

4结语

（1）列车的坡顶速度随闯坡初速度的增大而增大，随列车编组、动能坡道长度与动能坡道坡度的增大而减小。（2）列车的闯坡初速越高，单质点模型的计算精度越高；列车编组、动能坡道长度与坡度越大，单质点模型的计算精度越低。（3）采用基于单质点模型的动能闯坡牵引质量试凑法确定列车的最大牵引质量时，其计算结果趋于保守，因此，从尽可能发挥铁路运能的角度出发，建议采用基于多质点模型的动能闯坡牵引质量试凑法来计算列车的动能闯坡最大牵引质量。

作者：王开云 黄超 单位：西南交通大学 牵引动力国家重点实验室