单肋系杆拱步行桥稳定性分析范文

《城市道桥与防洪杂志》2014年第六期

1工程实例及有限元模型的建立

1.1工程概况某拟建步行桥上部结构采用倾斜式单肋钢管混凝土系杆拱，跨径59m，失跨比f/l为1/4。拱轴线采用二次抛物线。拱肋为单拱，采用单根直径50cm的圆钢管倾斜布置，外倾角α=5°（与竖直面夹角），内灌C40微膨胀混凝土。拱肋含钢率ρ=8%。系梁采用直径90cm的钢管，拱脚部分灌注C40微膨胀混凝土。横梁采用变截面双槽钢，端部高20cm，中部高120cm，焊接于系梁上呈“鱼骨”梁形式。全桥设2×19根吊杆，吊杆采用OVM.GJ15-1钢绞线挤压式成品索，空间双索面布置。步行桥桥面宽3m，桥面位于平曲线上，桥面中心线半径R=110m。桥面铺装采用玻璃钢栅，支座为板式橡胶支座，规格为GYZd400×99和GYZd250×52。

1.2有限元模型采用桥梁专用计算软件midascivil2012建立有限元模型。拱肋、系梁、横梁及纵梁均采用空间梁单元，吊杆、斜撑采用桁架单元。各单元均按实际材料及截面特性建立。模型共计单元1047个，节点983个。支座采用弹性连接并输入实际刚度值来模拟，见图1。

1.3作用效应组合一般来说，结构的稳定系数对应于施加于结构上的某种特定的作用或作用效应组合。该桥计算模型中作用效应考虑了结构自重、吊杆张拉力、栏杆及铺装等永久作用和人群荷载、风荷载及温度等可变作用。在结构稳定性分析中采用了以下4种组合，见表1。

2结构稳定性分析研究

拱桥的稳定分析是拱桥设计中的重要问题之一。该倾斜式单肋系杆拱的设计参数取失跨比f/l=1/4、拱肋含钢率ρ=8%（ρ=4t/D，其中D为钢管外径，t为钢管壁厚）、外倾角（与竖直面夹角）α=5°时，对其运营阶段进行第一类稳定分析，得到不同作用效应组合下结构的稳定系数，见表2。由分析结果可知，在组合四下，结构存在最小的稳定系数5.516，满足规范中规定的钢管混凝土拱桥整体稳定系数按弹性理论计算不小于4.0的要求。同时，在不同的作用效应组合下，结构第1阶失稳模态均为拱肋面外侧倾失稳，以组合四为例，第1阶失稳模态如图2所示。本文的目的是以该倾斜式单肋系杆拱步行桥为工程背景，分析研究不同的拱肋含钢率、拱肋外倾角、拱肋失跨比等设计参数对桥梁结构稳定性的影响。为同类桥型的设计提供参考。

2.1钢管混凝土拱肋含钢率对结构稳定性的影响钢管混凝土材料的强度指标与钢材屈服点、混凝土标号以及含钢率ρ(ρ=4t/D)有关。实际工程中在钢材和混凝土强度等级确定的情况下，通过提高钢管混凝土拱肋含钢率可以方便地改变钢管混凝土的强度。保持拱肋失跨比、拱肋外倾角不变，通过改变拱肋的含钢率研究其在4%～20%（本文保持钢管外径D不变，改变钢管厚度t）的范围内变化时对结构稳定性的影响。通过计算，结构第1阶稳定系数随拱肋含钢率的变化曲线如图3所示。从结果中可以发现，组合二、组合三、组合四下的3条曲线基本重合，说明人群荷载对结构的稳定性影响最大，风载荷和温度的影响相对较小；拱肋含钢率为4%时，结构存在最小的第1阶稳定系数4.902；结构的第1阶稳定系数随拱肋含钢率的增加而增大。当含钢率由4%提高5倍至20%时，稳定系数提高约33%～39%。说明提高拱肋含钢率，可以改善结构的稳定性，但影响效果不大；结构第1阶失稳模态均为拱肋面外侧倾失稳。

2.2拱肋外倾角对结构稳定性的影响拱肋的外倾角度不仅影响桥梁景观效果，同时也对结构稳定有着一定的影响。保持拱肋失跨比f/l=1/4和拱肋含钢率ρ=8%不变，以外倾角α=5°为中心（以向桥面内弧侧倾斜为正，外弧侧倾斜为负），当倾斜角度变化范围为-15°≤α≤20°时，得到结构第1阶稳定系数随拱肋外倾角变化曲线如图4所示。结果表明：组合二、组合三、组合四下的3条曲线基本重合，仍旧说明人群荷载对结构的稳定性影响最大，风载荷和温度的影响相对较小。拱肋外倾角α从-15°增大到20°时，结构第1阶稳定系数先增大后减小，且在此范围内稳定系数变化幅度不大。当拱肋外倾角α=-15°时，结构存在最小的稳定系数为5.223。当5°≤α≤10°时，结构存在最大的第1阶稳定系数。结构1阶失稳模态均为拱肋面外侧倾失稳。

2.3失跨比对结构稳定性的影响拱桥主拱圈的失跨比是拱桥设计的主要参数之一，一般的单肋单索面系杆拱桥在铅垂荷载作用下，失跨比对结构第一类稳定性的影响存在下结论：结构的第1阶稳定系数随失跨比的增大其变化规律是先增大后减小，当失跨比为0.2～0.25时，结构存在最大的第一阶稳定系数[2]。本文保持拱肋含钢率ρ=8%和外倾角度α=5°不变，分别取不同的失跨比（f/l=1/8～1/3范围内）对结构进行第一类稳定分析，得到结构第1阶稳定系数随拱肋失跨比变化曲线如图5所示。结果表明，当失跨比f/l在1/8～1/3范围内变化时，结构第一阶稳定系数随着失跨比的增加而逐渐减小。当失跨比最大，即f/l=1/3时，结构存在最小的第1阶稳定系数4.894。结构第1阶失稳模态均为拱肋面外侧倾失稳。同时，组合二、三、四曲线基本重合，仍说明人群荷载对结构的稳定性影响最大，风载荷和温度的影响相对较小。通过以上分析可知，本文所研究的倾斜式单肋系杆拱桥的失跨比对结构稳定性的影响同普通的单肋单索面系杆拱桥完全不同。这是由于该桥吊杆的双索面空间布置使吊杆的“非保向力效应”明显：当拱肋有侧向位移时，空间布置的柔性吊杆会对拱肋产生水平恢复力，可以有效抑制拱肋倾斜，从而使拱肋的空间稳定性得以增强[2]。在不改变其他设计参数的条件下，增大拱肋失跨比使吊杆索面与拱肋面夹角变小，从而减小了吊杆的水平分力，其阻止拱肋侧移的作用变小，最终导致拱肋空间稳定性下降。

3结论

本文以倾斜式单肋系杆拱步行桥为工程背景，研究了不同的拱肋含钢率、拱肋外倾角和拱肋失跨比等设计参数对结构稳定性的影响，得出以下结论：（1）拱肋含钢率在4%～20%范围内变化时，结构的第1阶稳定系数随拱肋含钢率的增加而大；拱肋外倾角从α=-15°变化至α=20°时，结构第1阶稳定系数先增大后减小。当5°≤α≤10°时，结构存在最大的第1阶稳定系数；失跨比f/l在1/8~1/3范围内变化时，结构第1阶稳定系数随着失跨比的增加而逐渐减小。（2）在本文所研究的设计参数变化范围内，结构第1阶稳定系数均满足规范中规定的钢管混凝土拱桥整体稳定系数按弹性理论计算不小于4.0的要求。同时，结构所有第1阶失稳模态均为拱肋面外侧倾失稳。（3）人群荷载对该桥的稳定性影响最大，风载荷和温度的影响相对较小。（4）本文只是研究了拱肋含钢率、拱肋外倾角、拱肋矢跨比等设计参数对结构稳定性的影响，其他设计参数或各设计参数之间的相互耦合作用等因素的影响没有充分考虑，有待于进一步研究。

作者：王艳军杨光单位：中国市政工程华北设计研究总院林同棪国际工程咨询（中国）有限公司沈阳分公司