神经网络模型在公路客运量预测的应用范文

摘要:

用PCA-BP神经网络模型对公路客运量进行预测，预测精度与收敛速度都不是很理想，为克服PCA-BP神经网络算法存在的非线性逼近、迭代次数过多，易陷入局部极值等不足，提出将PCA-BP神经网络模型与动态陡度因子、附加动量因子和动态调整学习率算法结合的方法，给出具体的网络学习方法，并结合实际调查数据进行对比测试，分析结果证明了改进型PCA-BP神经网络模型对公路客运量预测有效性．

关键词:

PCA-BP神经网络;动态陡度因子;动态调整学习率算法;客运量;预测

公路客运量预测属于复杂非线性系统问题，早期的预测方法主要有多元线性回归预测模型、自回归模型、自回归滑动平均模型、指数平滑预测模型等．SherifIshak等［1］应用实时数据分析和评价了几种交通客运量预测模型的效果;孙煦、陆化普［2］等对公路客运量预测难以建立精确预测模型的问题，引入基于蚁群优化的支持向量机算法对公路客运量进行预测．这些方法可以实现交通客运量的预测工作，但缺点是没有摆脱建立精确数学模型的困扰，其预测效果很大程度上取决于参数的选取，并且非线性拟合能力不突出．Tung、Chrobok、Quek［3-5］等人采用神经网络模型进行预测，证明神经网络得到的结果的精确性较传统预测模型高．董春娇［6］等在传统的BP(BackPropa-gation)神经络算法中有所改进，采用Elman神经网络的交通流短时预测，通过在前馈网络的隐含层中增加一个承接层，作为延时算子使系统具有适应时变特性的能力．在公路客运量的预测方面，神经网络应用较多，但传统的BP神经网络存在的非线性逼近、迭代次数过多，易陷入局部极值等不足，而且预测结果影响因素分析较少，对预测指标的选取没有进行全面充分的系统考虑．本文在PCA(PrincipleComponentAnalysis)与BP神经网络相结合构成PCA-BP网络模型的基础上，将动态陡度因子、附加动量因子和动态调整学习率等方法融入模型的运作过程，进一步完善算法，提出改进PCA-BP神经网络模型，并将其运用到公路客运量的预测．

1PCA-BP模型的基本原理

公路客运量受人口总数、区域经济发展水平、居民消费水平等多种因素影响．在用BP神经网络进行模拟预测时，首先要确定对预测指标有影响的主要因素(即系统输入)．运用PCA-BP神经网络模型可以实现减少输入变量个数，达到降维目的，并使其包含原输入变量群的绝大部分信息，从而提高神经网络的运行效率和预测精度．PCA-BP神经网络模型流程见图1．

1．1PCA原理［7］在所有的线性组合中选取方差最大的p1为第一主成分．若p1不足以代表原来的m个指标的信息，则选取p2即第二个线性组合．

1．2BP神经网络原理模型拓扑结构有三层，即输入层、隐含层和输出层，同一层的节点之间相互不关联，异层的神经元间前向连接．当一对样本学习模式提供网络后，神经元的激活值从输入层经中间层向输出层传播，在输出层各神经元获得网络的输入响应．之后，按减少希望输出与实际输出误差的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权，最后到输入层．

2改进PCA-BP神经网络模型的思想

本文基于PCA-BP神经网络模型，采用动态陡度因子、附加动量因子和动态调整学习率算法，将网络模型进行优化，最后将降维的样本集合和优化的权值代入网络，在经过PCA-BP神经网络训练之后，用检验样本集合对其进行检验．

2．1附加动量法传统BP算法在调整权值时，只按照当前时刻的负梯度方向调整，没有考虑到以前各次运算中的梯度方向，导致新样本对迭代过程的影响太大，会导致数据训练过程中调整方向发生振荡，导致不稳定和收敛速度慢．附加动量的BP算法［10］考虑了以前时刻的贡献，其权值迭代公式如下所示。

2．2动态调整学习率［8］传统BP模型中，学习率是固定的．学习率对模型运算性能影响较大，动态的学习率可以改善训练算法的性能．学习率η与误差函数相关联，在网络的每一步学习过程中动态调整η的值，对不同的误差质的变化，每一步学习后学习率都进行相应的调整．

3改进PCA-BP模型的预测流程

3．1网络初始化对所得的社会经济指标进行主成分分析，得出输入节点数与输出节点数m，n;采用经验公式确定节点数的上下限，隐节点数的上限作为初始隐节点数l．初始化输入层、隐含层和输出层各神经元间权值wij，wjk．隐含层阈值a，输出层阈值b;给定初始化的学习速率η;网络输入和输出为(X，Y)．

3．2计算隐含层输出根据给定的输入向量X，输入层和隐含层间连接权值wij以及隐含层阀值a，计算隐含层输出H.

4改进PCA-BP模型在城市交通流预测中的实际应用

为验证模型预测效果，选取山东潍坊市1996年至2005年10个样本为学习样本，将2006至2012年7个样本作为检验样本，数据见表1．利用SPSS统计工具，对数据进行因子分析，根据实验和经验［11］，公式中的参数可以设定为a=1．05，b=0．7，ηmin=0．025;tmax=5000;q=0．85．选取特征值大于1的作为主成分，可以发现当取到3个主成分，其累积贡献率达86．26%＞80%，满足要求，即神经网络的输入节点为3个．将各个参数代入模型之后可以得出:P0=90，Pmin=0．1．结果如表2、表3所示．经主成分分析，可以确定出神经网络的输入节点为3个，即:第一个主成分分数=0.208×总人口数－0.102×人均旅行次数－0.112×居民消费指数+0.202×居民消费水平+0.162×机动车保有量+0.212×地区生产总值+0.119×人口密度+0.217×消费总额;第二个主成分分数=0.241×总人口数+0.305×人均旅行次数+0.219×居民消费指数－0.210×居民消费水平－0.253×机动车保有量+0.249×地区生产总值－0.075×人口密度+0.253×消费总额;第三个主成分分数=－0．160×总人口数－0．090×人均旅行次数+0．840×居民消费指数+0．222×居民消费水平－0．097×机动车保有量－0．114×地区生产总值+0．651×人口密度－0.077×消费总额;运用MATLAB等软件分别对传统PCA－BP神经网络以及改进型PCA-BP神经网络模型进行运算．后七年的公路客运量实际值与预测值数据比较见图3．从上述表格数据可知，改进型PCA-BP模型的迭代次数2361次，准确率为88．91%比传统的PCA-BP模型更为理想，预测效果较好．

5结论

本文将传统的PCA-BP神经网络模型进行改进，将附加动量因子、动态陡度因子、动态调整学习率算法等方法加入模型，使改进后模型不仅对预测指标进行全面充分的系统考虑，而且有效解决BP神经网络存在的非线性逼近、迭代次数过多，易陷入局部极值等缺点，并把预测结果与传统PCA-BP神经网络预测结果相比较，从结果看出，不仅预测精度有了提高，而且收敛速度也得到加快．由此可见，改进PCA-BP神经网络比传统的PCA-BP模型更具优越性，能较好的得到预测结果，可以为相关企业和部门的决策提供一定的技术支持．

作者：王浩 郭瑞军 单位：大连交通大学 交通运输工程学院