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线性代数课程在人才培养中的应用

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摘要:针对目前线性代数的教学现状,提出以应用型人才培养的要求为教学目标,在调整教材内容、提倡多样化教学、转变考核方式、加强师资建设方面进行积极探索。实践表明,改革措施的实施,可以转变教师教学理念,提高教科研水平,促进学生改变学习方法,培养创新意识和解决实际问题的能力。

关键词:线性代数;应用型;课程改革;教学现状

一、前言

线性代数是高等院校理工类和经管类专业的一门基础必修课程,内容较为抽象,逻辑性较强,是大学数学课程教学的难点之一。同时,在工程技术、国民经济、物理、化学等领域都有着广泛的应用,应该作为应用型本科院校数学基础课程的重点[1]。目前在线性代数的教学中,教师普遍强调知识体系的完整性,导致学生学完后认为没有太多应用价值,只有繁冗的计算过程,学生学习兴趣就会降低。当然,教师如果存在教学方法呆板、教学手段陈旧、考核方式单一等问题,势必也会影响线性代数的课堂教学效果。因此,要解决这些难题,对线性代数课程进行改革研究势在必行。

二、改革教材内容,增加应用实例

线性代数的教学内容大多采用理论-例题-习题的模式,这与理论与实践相结合的理念是背离的,也是导致线性代数教学效果不够理想的主要原因。若要提高学生学习积极性,教师应以理论教学为基础,以实际应用案例为导向对教材内容进行改革[2]。主要从下面两个方面来实施:第一,增加一些概念和定理的相关背景介绍,例如:教师在给经管类专业学生讲解矩阵概念之前,可以提到国民经济中的数学问题,比如说物资的一个调运方案就可以用一个矩阵来表示,给工科类学生讲矩阵之前,可以引入灰度图像[3],灰度图像可以用一个矩阵来表示,其元素就是0—255之间的数据,这样除了能引起学生的求知欲,还能够对概念定理有更深层次的理解,而不是单纯的机械记忆。第二,增加数学实验指导和数学建模的内容。这两部分的内容对于学生动手实践能力的提高非常重要,可以加深对一些枯燥概念和定理的理解。比如:为经管类专业学生上课时,教师可以找生产成本或者管理决策等方面的案例[4],让学生通过数学建模,把具体的应用问题转化为数学问题来解决,这样学生才能感受到线性代数的应用价值,在学习过程中才能真正有所收获。

三、改革教学方法,实行分层教学

传统的教学理念是同一个专业的学生按照行政班级划分为小班进行上课,但是学生的数学基础不尽相同,教师照顾到每位学生的学习感受基本上很难做到,大多在授课时按照中等同学接收的水平进行讲解,这样对于成绩较好的学生,就会出现“吃不饱”的现象,而线性代数的逻辑理论很抽象,对于成绩稍差的学生根本听不懂,这样很不利于学生的发展。如果课堂上的学生都是同一个层次的,教师就可以按照他们的接受能力选择恰当的教材内容进行讲解,注重学生的个体差异,因材施教,这也是素质教育理念的一个体现。综合考虑学生的学习能力和数学基础,为适应不同数学基础学生的需要,将线性代数所涉及的知识点进行有机地整合,建立新的模块化教学体系[5]。改革后的教学内容分为两个模块,分别是基础模块和提高模块,其中,基础模块的内容是线性代数课程中最基本的知识点,主要包括行列式、矩阵和线性方程组的解法,供成绩稍差的学生选择;而提高模块的内容除基本知识点外,还有n维向量、相似矩阵、二次型、矩阵对角化和线性空间的知识等,主要供中等及中等以上的学生选择,这样我们就能够根据学生的实际情况,进行分层次最优化教学。

四、改革教学手段,提倡多样化教学

传统的教学手段主要是黑板+粉笔,教师占主导地位填鸭式的给学生灌输知识点,坐在后排的学生很容易出现厌学或者是旷课的现象,这样很不利用学生参与课堂教学。要提高课堂的教学效果,可以依托现代化的教学设备,来实现教学的改革创新。开展多媒体教学活动,利用多媒体进行教学,可以增加线性代数课程内容的趣味性,在创设情境引入新课时会更加直观地让学生感受到即将要学的知识点,而不是枯燥的阐述;另外,教师在上课期间能够减少书写板书的时间,能够有更多的时间去讲解本节线性代数知识的有关应用,提高课堂效率[6],为学生后续专业课的学习打下良好的数学基础。

五、改革考核方式,更新传统理念

课程考核主要是检验学生学习效果的主要途径,考核方式选取恰当,能够激励学生自主学习,提高学习兴趣。传统的考核方式主要以学期末的卷面成绩为主,部分学生就会在平时学习过程中放松警惕,上课时思想开小差或者迟到旷课的现象时有出现,抱着侥幸的心理,临时抱佛脚在期末时才开始去复习做题,也许通过这种方式成绩达到了及格,但是过一段时间对线性代数的内容印象已经不深刻了[7]。因此,我们要加大对过程性考核的力度。为及时了解学生平时对知识的掌握程度,期末考试成绩由平时成绩50%+期末卷面成绩50%构成,平时成绩包括每周作业,出勤情况,参与课堂活动情况和课堂学习表现等,掌控学生动态,对不认真的学生及时进行疏导。

六、加强师资培养,提高教科研水平

大学数学是基础性学科,而线性代数的教学是一个艰巨的工作,对承担课程改革的青年教师的培养就显得十分重要。为此,我们建立了培养计划即施行“导师制”。导师一般都具有高级职称或者是教学名师,为青年教师制定听课计划,要求上课前备课充分,教学资料如教材、教案、讲稿、教学进度表、学生平时成绩登记册等准备齐全,上课认真负责,兼顾大部分学生的感受,听课结束后可以和导师相互交流,并听取建设性的意见;鼓励教师参与教学竞赛,在比赛过程中都会给予及时的指导,充分发挥老教师的“传帮带”作用,青年教师的教学水平也会得到快速地成长。同时,积极申报省校级精品视频公开课,坚持理论与实践相结合的原则,充分发挥课题建设对线性代数课程改革的指导作用。

七、结语

以应用型人才培养为核心的线性代数课程的改革,是素质教育对数学的新要求。打破传统教学理念和教学方式,学生能够形成主动探究的氛围,对于知识的掌握、解决问题能力的拓展无疑都是良好的举措,同时,加大师资队伍建设,发挥老教师的余热,使青年教师的教科研能力得到快速提升。当然,线性代数课程改革是一项长期艰巨的工程,新的时代会赋予新的内涵,这就要求广大教育者们在改革的路上不断摸索,加强内涵建设。只有改革创新,紧跟时代步伐,才能培养出社会所需要的人才。

参考文献:

[1]邵晶.基于不同专业需要的《线性代数》课程改革研究———以济宁学院《线性代数》课程改革为例[J].曲阜师范大学学报,2016,42(4):121-122.

[2]薛庆平.论如何将实例结合在线性代数教学中[J].赤峰学院学报(自然科学版),2016,32(9):246-247.

[3]余纬.新的线性代数教学方法探讨[J].大众科技,2014(10):167-168.

[4]袁玉卓,葛玉丽.关于三本学生线性代数课程教学的几点思考[J].南阳师范学院学报,2014,13(6):76-78.

[5]刘洁晶,任金忠.线性代数课程分层教学探讨-以衡水学院为例[J].衡水学院学报,2016,18(1):105-109.

[6]黄玉梅.应用型人才培养的《线性代数》课程教学改革探索-以西南大学荣昌校区为例[J].西南师范大学学报(自然科学版),2013,38(11):157-161.

[7]王小侠,王文成,郭文艳,等.新形势下线性代数课程考核方式改革的探索与实践[J].科教导刊,2017(26):99-100.

作者:朱洪 单位:安徽三联学院基础部

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