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管窥盾构隧道橡胶密封垫性能和数值

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1橡胶密封垫材料及其本构

橡胶材料为超弹性材料,在数值模拟中Mooney模型是应用最广的模型。Mooney模型假定橡胶材料受力时在较短的时间内及恒定的温度下为各向同性不可压缩材料。一般广泛应用的是Mooney-Rivlin模型,橡胶材料的应变能密度函数W是应变张量不变量的函数,其关系为:W=C10(l1-3)+C01(l2-3)。(1)式中:l1,l2是应变张量不变量;C10,C01是材料力学性能常数,由试验获得。由橡胶的不可压缩性得泊松比μ=0.5,由弹性力学理论得E0=3G。G和E0与材料常数的关系为:G=2(C10+C01),E0=6C10(1+C01/C10)。(2)橡胶硬度Hr(IRHD硬度)与弹性模量E0的试验数据,经拟合得[5]:logE0=0.0198Hr-0.5432。(3)橡胶硬度很容易测得,可根据式(2)和式(3)计算C10与C01。

2橡胶材料的显式有限元模拟方法

橡胶密封垫压缩过程的数值模拟难度较大,难点一是橡胶材料本身的非线性,二是橡胶密封垫压缩过程的大变形,三是橡胶密封垫内部孔洞及密封垫与凹槽间的复杂接触。有限元中常用的隐式方法采用的增量步数目较少,在每个增量步中必须求解一套全域的方程租,每一步计算成本较高。在采用隐式方法进行橡胶密封垫压缩过程的模拟时,在密封垫变形较小时一般没有问题,但当变形过大,或密封垫内部孔洞之间及密封垫与凹槽间形成复杂接触时,往往会出现计算不收敛造成计算中断。应用显式动力学方法建立接触条件的公式要比应用隐式方法容易得多。显式求解方法是一种动态求解过程,当求解动力平衡的状态时,非平衡力以应力波的形式在相邻单元之间传播。在求解复杂的接触问题时,显式计算方法相对于隐式过程的一个优势是不存在收敛问题,因此更加容易。本节采用ABAQUS/Explicit显示计算模块,遵循准静态方法以非常小的加载速度(尽可能减小惯性力的影响)模拟橡胶密封垫的压缩过程。计算过程中,依据橡胶密封垫硬度采用的橡胶Mooney-Rivlin。建立密封垫的三维有限元模型,弹性密封垫材料采用Mooney-Rivlin模型,采用刚体来模拟管片凹槽对防水密封垫的侧限作用以及千斤顶加载,所有计算单元采用八节点六面体单元(C3D8R)。有限元模型示意如图1所示。刚体与橡胶密封垫、橡胶密封垫内部孔洞间设置接触对,同时设置上下刚体的边界约束,橡胶密封垫前后表面设置位移约束模拟材料的平面应变行为。

3橡胶密封垫的压缩试验

本次试验采用的密封垫为三元乙丙弹性密封垫,截取一小段长度采用橡胶压缩试验设备进行试验。橡胶压缩试验设备由3部分组成:橡胶垫固定钢槽、试验加载仪器和试验测量仪器试验加载仪器为千斤顶加载仪器。试验加载以位移为变量,加载仪器的位移加载精度为0.1mm。试验测量仪器分为橡胶位移测量仪器和橡胶竖向力测量仪器。橡胶位移测量仪器为千分表,精度为0.01mm。竖向力测量仪器为试验机本身,试验机操作系统可以显示千斤顶的实时压缩力,精度为0.1kN。试验时截取长度为20cm的防水橡胶垫嵌入钢槽进行试验。橡胶垫压缩试验采用逐级增加荷载,并在每级加载之后读取橡胶垫位移,最后得到橡胶垫的力-位移曲线。试验时压缩量为0~8mm,增量为05mm,每隔0.5mm记录一次橡胶垫竖向位移和试验力数据。

4密封垫压缩试验结果与有限元结果对比

图4为试验及有限元模拟所用弹性橡胶密封垫的详图,橡胶硬度为65度。根据设计图纸中橡胶垫高度和管片上的沟槽高度可得到橡胶密封垫的最大压缩量约为5.5mm。橡胶密封垫装配压力-压缩量关系有限元模拟结果与试验结果的对比如图5所示,两者趋势非常吻合,结果也较为接近,显式有限元数值分析可以得到较为理想的弹性橡胶密封垫力学特性曲线。从橡胶密封垫装配压力-压缩量曲线的整体趋势分析,橡胶密封垫的压缩变形主要分为2个阶段:橡胶垫竖向压缩量在0~4mm时,橡胶密封垫受力基本随压缩量呈线性增大;压缩量达到4mm后,随竖向压力增加,橡胶垫压缩速率明显减小,受力急剧增加,装配压力-压缩量曲线呈非线性变化。分析认为第1阶段弹性橡胶密封垫的压缩主要为密封垫内部孔洞的压缩,此时单位压缩量所需要的压力较小。随着橡胶密封垫内部孔洞的逐步压密,密封垫单位压缩量所需要的压力急剧增大。

5橡胶密封垫力学性能影响因素分析

5.1橡胶硬度对密封垫力学性能的影响采用硬度为45,50,55,65度的不同硬度橡胶材料建立有限元模型计算其装配压力-压缩量关系。橡胶密封垫的截面详图及材料参数见前文。采用不同硬度橡胶材料计算得到的橡胶密封垫装配压力-压缩量关系。可知:不同硬度橡胶密封垫的装配压力-压缩量曲线趋势一致,在压缩量较小时,装配压力与压缩量基本呈线性关系;在压缩量超过一定程度(此处约为4mm)后,装配压力与压缩量呈非线性关系,随着压缩量的增加,所需压力急剧增长。橡胶材料硬度对橡胶密封垫的硬度有显著影响,随着材料硬度的增加,密封垫变“硬”,在相同压缩量形状下,硬度越大的橡胶密封垫所需要的装配压力也越大。无错位情况下,在达到最大压缩量时,橡胶硬度为65度时需要的装配压力约为41.5kN/m;橡胶硬度为55度时需要的装配压力约为26.6kN/m;橡胶硬度为45度时需要的装配压力约为19.3kN/m。上海地区盾构千斤顶可提供的密封垫装配压力经验值约为60kN/m,若橡胶垫完全压密时所需的装配压力超过该值时将造成装配困难。

5.2橡胶密封垫开孔率对密封垫力学性能的影响调整橡胶密封垫孔洞大小,得到橡胶密封垫截面。采用有限元分析得到的不同开孔率条件下的橡胶密封垫装配压力-压缩量关系可知:在材料硬度一致情况下,橡胶密封垫开孔率对橡胶密封垫的力学特性有显著影响,不同开孔率橡胶密封垫的装配压力-压缩量曲线基本一致。随着橡胶密封垫开孔率的增加,橡胶垫越来越“软”,变得更易压缩。过软的弹性橡胶密封垫在接缝张开时形成的接触面压应力过小,容易造成该处渗水。

6结论与建议

本文针对盾构隧道弹性橡胶密封垫的数值分析难点,提出了采用显式有限元分析方法对弹性橡胶密封垫的压缩过程进行模拟。结合具体的橡胶密封垫断面形式,采用有限元软件ABAQUS的Explicit显式计算模块建立三维有限元模型进行了橡胶密封垫的压缩过程分析。得到以下主要结论:

1)将有限元得到的橡胶密封垫的装配压力-压缩量曲线与力学试验结果进行对比,验证了显式有限元方法模拟密封垫压缩过程的适用性。

2)对橡胶硬度和密封垫开孔率这2种影响橡胶密封垫力学性能的主要因素进行分析,模拟得到不同硬度及不同开孔率情况下的橡胶密封垫装配压力-压缩量曲线。橡胶硬度越大,开孔率越低,则橡胶密封垫越硬,越难压缩。设计过程中可根据盾构机装配能力和设计需要的防水能力采用显示有限元方法预先进行断面选型,再结合力学试验进行验证,可大大延长设计使用周期,降低费用。

作者:欧阳文彪单位:上海市城市建设设计研究总院

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