住宅钢结构的风振特性范文

1计算模型

在高层建筑的风振分析中，计算模型一般采用每层两个平动自由度和一个扭转自由度的简化层刚片模型。一般的建模方法是从结构设计软件(如SAT-WE)所构建的结构有限元静力模型中提取层间刚度，再由下式组成整体刚度矩阵:式中，Ki为第i层的层间平动或扭转刚度。为验证该模型的准确性，文中利用Ansys软件同时建立了由梁单元模拟梁柱构件、壳单元模拟楼板的精细有限元模型。表1的第二和第三列给出了这两种模型计算得到的结构前三阶自振频率，可见该简化模型的频率与原结构的精细模型相比存在一定偏差。实际分析中一般采用试算方法对刚度矩阵进行修正，以获得与原结构更为一致的结构频率和振型。修正后的剪切层模型的结构频率如表1第四列所示，显然修正后的频率与精细模型吻合较好。然而这种直接对简化后的刚度矩阵进行修正的方法可能对结构的风振响应带来影响，造成结构响应与原结构存在偏差。

据此文中提出了一种根据柔度系数的概念，从原结构精细模型中求得各层平动和扭转方向的柔度系数，再由柔度矩阵求逆建立刚度矩阵的建模方法。由文中模型计算得到的结构前三阶自振频率如表1右侧一列所示，可见该模型无需修正即可获得与精细模型偏差很小的结构频率。柔度系数的计算可在基于刚性楼板假定的原结构精细有限元模型上进行。根据柔度系数的概念，该系数dij表示第i个自由度上施加单位力，在第j个自由度上所产生的位移。如果第j自由度为平动自由度，则为减小由此引起的扭转位移量，可将力分别施加于沿该平动坐标轴两侧对称分布的节点上，并取合力为1。对于扭转向位移，是指结构各楼层四个角点相对于结构刚度中心的角位移的平均值。

2风振响应分析

工程中最关心的是峰值响应，它定义为响应均值加上峰值因子与响应均方根值的乘积，文中取峰值因子为2.5。以下给出按50年一遇的基本风压得到的结构峰值位移响应结果以及按10年一遇基本风压求得的峰值加速度响应结果。

2.1位移响应结果图2给出了由文中模型和剪切层模型计算得到的顶层顺风向、横风向和扭转向峰值位移随风向角的变化曲线以及与精细有限元模型的对比，这里的扭转向位移已转化为建筑角点处的切向线位移。表2给出了两个最不利风向角下两种简化模型的峰值位移相对于精细模型的偏差。由上述图表可见，该住宅建筑的顺风向峰值位移最大值明显大于横风向和扭转向之值，说明位移响应仍由顺风向控制，但横风向和扭转向位移之值与顺风向处于同一量级，不能忽略。与剪切层模型相比，由本文模型计算得到的峰值位移更接近精细模型的结果;不利风向角下本文模型得到的顺风向和横风向位移的最大偏差不到8%，扭转向偏差稍大，为22.48%;但剪切层模型的相应偏差则达到19.10%和42.64%，这可能与该模型不能很好地反映实际结构的平动与扭转的多模态耦合效应有关。

2.2加速度响应结果建筑顶点的风振加速度是衡量高层住宅正常使用舒适度的重要参数之一。图3给出了不同模型的加速度结果比较，表3则列出了两个不利风向角下的峰值加速度数值及简化模型相比于精细模型的偏差。由图3和表3可知，该建筑的横风向峰值加速度最大值明显大于顺风向之值，而扭转向数值也接近于顺风向。这表明对于这类高层住宅钢结构，其加速度响应已转由横风向控制，且扭转向加速度数值已接近于顺风向。本文简化模型及剪切层模型的峰值加速度结果与精细模型均吻合较好，不利风向角下本文模型的结果均略大于精细模型的结果，最大偏差为19.22%，总体略偏于安全;而部分风向角下剪切层模型的结果略小于精细模型，对结构略偏于不安全。

3结语

对于高度为100m左右、平面呈长条形且局部凹凸变化较大的高层住宅钢结构，其风振峰值位移响应细虽由顺风向控制，但横风向和扭转向位移与顺风向处同一量级;而峰值加速度响应则转由横风向控制，扭转向最大加速度接近于顺风向的数值。文中提出了一种从原结构精有限元模型中求得各层平动和扭转方向柔度系数，再求逆形成刚度矩阵的结构简化模型构建方法。实例分析表明，该模型不需刚度修正就可获得与原模型十分一致的自振频率结果，由其计算得到的结构峰值位移响应相比常用的剪切层模型有明显的改进，而得到的峰值加速度响应与精细模型吻合良好，且总体略偏于安全。

作者：程睿陈水福单位：浙江大学建筑工程学院