数据塑造数学核心素养的数学课程设计范文

摘要：笔者设计了基于国内肺炎疫情数据的数学课程“数”说战“疫”，该课程为以学生为主体，疫情为主线，设计有数据收集、数据清洗、分析数据及其背后的意义和数据的延展四个模块，采用问题引导式教学法，让学生在收集数据、整理资料、分享展示、研究探索中锻炼数据挖掘、数据分析、逻辑推理、语言表达等多方面能力，以期达到培养学生数学核心素养的目标，也为探索数学教学内容和思政教育结合点提供新思路。

关键词：数学；课程设计；核心素养；疫情

面对年突如其来的病毒肺炎疫情，在党中央的领导下，全国人民上下一心、众志成城的抗疫精神，充分展示了中国精神、中国力量、中国担当。在此背景下，如何将抗击疫情这一天然的思政元素融入数学课程教学中，激发学生的民族自豪感、引起学生的情感共鸣、激励学生产生学习的内驱力，是值得教师思考的重要问题。教育部在0年1月20日的《中等职业学校数学课程标准》中明确，中等职业学校数学学科核心素养主要包括数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模［1］。这六大学科核心素养所确定的数学课程内容，应以学生终身学习和职业发展所必需的数学知识、数学技能、数学思想、数学方法和活动经验为主线。据此，笔者设计了基于国内肺炎疫情初期数据的数学课程“数”说战“疫”（以下简称本课程），以学生为主体，以疫情为主线，采用问题引导式教学法，将课程内容有机地与抗疫精神相融合，让学生在进一步了解疫情的同时，也能体会到数学与实际生活的密切联系。本次课程教学活动，旨在促进学生发现问题、推理问题、解决问题等多方面能力的发展，以期达到培养学生数学核心素养的目标，也为探索数学教学内容和思政教育结合点提供新的思路。

一、教学设计思路

数学作为中职院校的一门公共基础课，其主旨在于使学生获得进一步学习和职业发展所必须的数学知识技能，掌握数学思想，学会利用数学知识解决实际问题，使之成为德智体美劳全面发展的高素质劳动者和技术技能人才［2］。据此，本课程的教学设计结合了疫情，以学生为主体，教师引导其自主探索该部分内容，在讲授知识点的同时，自然地融入抗疫精神等思政元素，不仅要让学生体会到数学在生活中的实际应用、加深学生对数学知识点理解、塑造学生数学核心素养，也要使学生能切身体会抗疫精神的深刻内涵，发自内心的产生民族自豪感和荣誉感，树立正确的价值观、人生观、世界观，以此达到思政教育的目的。

（一）学情分析

本课程的授课对象为中职学生，他们年轻、充满活力，对互联网中的信息灵敏度高，但他们的抽象能力、数学应用能力不足。部分学生受以往重应试而非应用的教学模式影响，对数学课程的概念性学习兴趣不大［2］。另外，部分学生受初中时函数学习的影响，主观认为函数学习难度大，对该部分内容的学习存在抵触心理，这对今后的数学课程学习极为不利。故在教学设计时，结合疫情这一时政热点，一方面有助于引起学生的兴趣，在教学引入时更为自然有效，另一方面也潜移默化地让学生体会到数学在实际应用中无处不在。

（二）课程分析

本次课程内容是函数单调性的第一课时，主要学习的是用符号语言描述函数的变化趋势及其简单应用。函数单调性作为函数概念后研究的第一个性质，也是最基本的一个性质，掌握好函数的单调性，不仅是为后续的函数学习奠定了基础，如研究指数函数、对数函数、幂函数这些基本函数的性质，也对函数的极值、最值、零点的判定以及其他函数相关问题的研究都起着重要作用，是函数教学的重点之一。因此，在课程设计时应考虑三点：一是充分考虑学生学情，难度不足会使学生觉得太简单没有挑战性，对教学内容失去兴趣；难度太大容易导致大部分学生对题目无从下手，教学效果会大打折扣。二是问题的设计需要与疫情探究挂钩，层层递进式地激发学生的探究欲，让学生在掌握课程知识点的同时，主动尝试用数学知识去解释现实问题。三是学生自行查找、整理数据时，方法和途径非常重要，教师应明确数据的内容范围、格式以及呈现的形式，为学生搭建一个基础框架，让学生在基本框架的基础上自由发挥。如果目标不够清晰，要求不够明确，容易导致学生提交的数据天马行空，无法按预期进行课程教学。

（三）明确教学目标

本次课程设计将肺炎疫情初期部分数据与数学“函数的单调性”内容结合起来，将课程分为课前、课上、课后三个模块，设计有数据收集、数据清洗、分析数据及其背后的意义、数据的延展四个部分。课程教学目标包括：一是让学生通过对特定时间段的疫情数据收集，学会正确使用互联网获取有效信息；二是让学生学会把控信息数据来源，能够判断信息的真伪，了解谣言传播对疫情防控的负面影响，养成敢于质疑、善于思考的理性思维；三是通过数据的整理和图表绘制，让学生直观地感受函数单调性从定性描述到定量刻画的自然跨越，体会数形结合、分类讨论和类比等常见的数学思想方法；四是了解国家在疫情防控中采取的措施，体会社会各界上下一心、共同抗疫的责任担当，在教学中融入思政教育，提升学生的民族自豪感，浓厚学生的爱国主义情怀。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，数学的学习亦是如此，学习范围不能仅局限于课本中，应与实际生活结合起来，引导学生尝试思考发现问题、分析问题并尝试应用所学到的知识解决问题，从而有目的地逐步塑造学生良好的数学素养。

二、教学设计实践

（一）课前数据收集——引导学生自主探索

对数学教学而言，课前预习十分重要，但不合理的课前预习和错误的学习方法会导致数学课程教学的探究性缺失，学生反而容易丧失对新课内容的新鲜感和学习兴趣。因此，教师应结合实际情况，引导学生自主探究式进行课前预习。本次课程设计在课前预习方面一改以往单纯的对课程内容的预习，而是以课前数据收集替代。本次课程设计的课前数据收集活动：收集整理0年1月至2月国内每日新增病例数、累计病例数、死亡人数等，要求学生标注出数据来源、数据整理时间以及统一数据格式。学生在收集数据的同时，也是对课程提前进行了预准备工作，这样的处理不仅不会弱化课程内容的探究性，反而能够增加学生对课程教学的参与度和活跃度。数据采集是数据分析的重要前提，是获取正确、有效数据的第一步，只有正确、有效的数据才能有助于分析和预测事物发展方向。数据采集也是后面教学中引导学生开展科学数据分析的基础。由于学生获取信息资源的方式方法各不相同，必然会出现数据的不一致，学生也会带着疑惑和求证的心态进入下一阶段——课上互动，这便能促使学生在教师的引导下学会正确获取信息数据，提高学生数学学习的主动性。

（二）课上互动教学——侧重学生主体设计

转变传统教师课堂身份，教师从原来的讲授者、主导者的角色向引导者、辅助者、倾听者、共同参与者等多元化角色转化，以学生为主体，注重课堂互动式教学，培养学生的自主探索精神和问题解决能力，促进学生逻辑推理、数学抽象、数据分析方面数学核心素养的塑造。

第一，以疫情为主线贯穿教学过程。从课前的数据收集开始，学生就在收集疫情相关数据的过程中接触了大量疫情相关信息，有备受关注的实时疫情防控信息，有充满正能量的英雄事迹，有贴心的疫情防护提醒，当然此间也掺杂着诸多关于疫情的谣言。这些谣言的存在不仅给自己和他人造成了不良影响，占用公共资源的同时，也给国家的疫情防控增加了困难。在数据清洗时，如何让学生能够甄别信息的真伪，做到不传谣不信谣，这就需要培养学生敢于质疑、善于思考的理性思维。通过对学生数据来源的整理，端正学生的信息获取渠道，提升学生的科学素养和信息素养。在分析数据时，教师根据学生绘制的图像，点出图像的波动及其重要转折点所代表的疫情走向和意义，引导学生开展讨论。例如，教师结合0年2月疫情初期国内新增确诊病例数绘制的图像，跟学生一起回顾一些全国各省紧急驰援武汉、众志成城抗疫的事例，让学生谈谈再次听到这些事例时的感受。通过互动，让学生学会用数学的眼光观察世界、用数学思维分析事物，透过数据看到其背后所蕴含的意义，在思想上和心灵上产生共鸣，更为深刻地体会伟大的抗疫精神。

第二，设计递进式问题。学起于思，思源于疑。在数据分析时，结合学生课前准备的有效数据绘制出疫情相关函数图像，让学生直观感受函数单调性，明确相关概念。将知识点与问题设计紧密结合起来，在学生对问题的发现、思考、解决、领悟的过程中，嵌入课程教学的知识点。通过设计层层递进的问题，引导学生对函数的单调性进行探究、分析、归纳和总结，促进学生间的沟通交流，提出问题并自主思考。例如问题一：观察绘制的函数图像，说说这些图像的变化趋势？问题二：你可以说出函数在区间（0，+∞）上的单调性吗？问题三：如何用数学语言描述函数图像的“上升”特征？问题四：如何用数学语言描述函数在区间D上单调递增呢？问题五：请你尝试用数学语言描述函数函数在区间D上单调递减。问题一是引导学生将对图像的直观感受用语言文字描述出来，可以借此来强调函数单调性的概念；问题二是让学生发现仅凭借函数解析式，有时难以直接判断其单调性，由此让学生意识到符号化函数定义的必要性；问题三需要教师引导学生在观察图像后，用数学符号语言将函数图像“y随着x的增大而增大”描述出来；问题四让学生尝试归纳概括函数单调性的定义，教师补充和强调定义中的关键词“任意”和“都有”；问题五让学生用类比思想，对照函数单调递增的描述，尝试说出函数单调递减的数学定义。这五个问题的设计环环紧扣，从对函数图像直观感受的语言文字描述到符号化这一概念，再到归纳总结精准的定义，逐一化解学生在函数单调性学习过程中会遇到的困难。

第三，把控课堂互动的氛围和节奏。教师根据设计好的问题开展课堂讨论活动，并要求学生在指定时间内完成，从而确保教学效果。教师一方面要融入学生讨论中，与学生平等对话，一起感悟、深思、辩论，营造良好的师生课堂互动交流的氛围；另一方面要时刻关注学生的讨论情况，在学生讨论遇到瓶颈时，及时给予点拨，在学生讨论思维过于发散时，进行潜在引导，始终把控好课堂讨论的节奏和方向。

（三）课后教学反馈——注重学生个性特点

结合本次课程的教学特点，要有效巩固课堂教学的成果，达到塑造数学核心素养的目的，课后的作业设置必不可少。本次课程设计结合了两种作业形式，进行教学探索。一是常规式作业。顾名思义，常规式作业一般是课后配套的练习或是单独成册的对应章节练习，与课程内容联系紧密，是考察学生是否掌握课程知识点的一般参考依据。二是开放式作业。不同于常规式作业，开放式作业是在学生掌握课程内容的基础上，培养学生的创新、开放性思维。在本次课程中，教师可以引导学生根据课堂讨论的疫情思路寻找相关数据，或是给学生以更广阔的思考空间，让学生根据自己的思路寻找数据。例如，国外某时间段的新增确诊病例、累计确诊病例、死亡病例数等疫情相关数据，进行图像绘制，并说明数据所关联的意义。两种作业形式并行，让基础薄弱的同学，能够加深对新知识的印象，巩固课上学习到的知识点；能力较强的同学，可以在掌握课程知识点的基础上，在开放式作业上加深对课程内容的理解，体会数学的实际应用。开放式作业，注重学生的个性特点，给予学生更开阔的研究探索环境，充分调动其创造和创新能力，也能让学生体会数学与实际生活的紧密联系，提升对数学学习的兴趣，从而达到塑造数学核心素养的目的，如表1所示。

三、教学设计反思

（一）教学内容的呈现方式

教学内容是以教材为文本基础，根据课堂教学的需求，经过不同教师的理解、思考、加工后，以不同的教学方式传播给学生［3］。作为塑造学生学科核心素养的课程设计，不仅应注重课程的互动性，还需要有多样化呈现方式。比如在图像观察时，可以制作一些动图，有助于学生理解“y随着x的增大而增大（减小）”；还可以准备一些音视频教学资源，从多维度刺激学生的感官体验。

（二）课后评价方式

数学核心素养的塑造涵盖了学生多方面能力，需将评价融入课堂教学的全过程，针对性地对核心素养进行评价。通过课程的学习，要求学生不仅掌握课程涵盖的知识点，还需要从生活中发现类似问题，通过数据分析、数学建模、逻辑推理等方法分析问题、解决问题。因此对学生的评价不能仅局限于传统的评价方式，应从课堂讨论、小课题探究、课堂实践、课后作业四个方面充实评价维度。

作者：卢佳青 单位：福建省邮电学校