中小学数学裸程革新建议范文

一我国工农业生产和科学技术事业飞跃发展的形势，对多快好省地培养建投人材提出了更高的要求。为了适应这个形势，我刊最近对于中小学数学探程如何革新周题进行了一些研究。薛多事实靓明，目前中小学数学裸程内容的革新，不但是十分必要，而且也是完全可能的。我们韶为，通过革新可且做到:

(一)原来在十二年时简里学完的初等数学(2，402裸时)，能在不到七年的时简(1，512蒜时)里学完。其中原来用七年时简(1，428裸时)学习的算术，可以在不到四年的时简里学完。这样，在五年制小学里述可仪学到原来的初中代数的大部分内容、平面几何的必要知撒以及舰角三角函数的知擞，使五年制小学的毕业生能具有相当于目前初中三年极学生的数学水平。原来中学里用六年时朋(1，178排时)学习的初等数学，除去部芬下放小学井删去不必要的内容外，其余内容可议在不到一年半的时简里学完，这样，五年制中学的二年极学生就可以接触到原来在大学一年极学习的平面解析几何和棒性代数的初步知撒，大大提高了他们的数学水平。

(二)增添工业生产所必需的制图学(108裸时);增添原来在大学里学习的数学分析(包括微积分、常微分方程、偏微分方程初步，共354裸时);咐添在生产尖际中有广泛应用的概举输与数理挑蔚(72探时)、蔚算数学初步(56裸时)以及桃性薪伐U初步知撒。达徉，五年制中学的毕业生就具有相当于目前五年制工科大学一般系科毕业生的数学水平;在中学里蔽完三年的学生也己掌握了微积分和常微分方程的初步知撒，具有目前工业中等惠业学校毕业生的数学水平。

(三)使数学教学能更好地符合豁漱发展的规律，贯彻理渝与实际相桔合的原nlJ。这样，学生在中学里能学到生产上有广泛应用的数学基础知歉，能适合于现代化生产的需要，也能为今后学习中迅速掌握现代科等铂勺最新成果打下基础。(四)中小学学习的年限可以精短雨年，每周的学习时数也有所艇减。这就有利于迅速培养新生的科学技术力量，适皮社会劳动力的需耍;同时，使学生能有校多的时简从事生产劳动和科技活动，以黄彻教学、劳动、科学研究相桔合的原Rll。我侧韶为通过达样的改革，中小学的数学教学就有可能建立在更加科学的基础上，能够适应现代科学发展和工农业生产的需要，从而使中小学数学教学的鬓量大大提高。

二我国工农业生产正向现代化的方向迅速前进，我国科学文化落后的肤态也正在迅速改变。这就要求我们中小学能多快好省地培养出适合于现代工农业发展需要的劳动后备力量，培养出有能力接到良新科学成就而勇于向科学高篆迈进的青少年。但是，目前中学数学教学的情况和这个要求是很不适应的。我们韶为主要存在下面的一些阴题:

第一、教学内容非常陈旧。从小学一年极到高中达十二年时简里，所黔授的只是十七世祀以前所建立起来的初等数学的内容;用大量时简来学习算术、欧几里得体系的几何、初等代数、平面三角学等探程，耕毫没有接触到近代数学。对于函数概念，只是筒堆的箫了一些，没有能使学生谭正掌握它的实臀。微积分、微分方程、概率渝与数理挑箭等学科，是现代数学最重要的墓‘础，是生产中应用很广泛的知款。但中学数学教学里却杯毫没有接触到这些知撒。算术的教学历时七年，就不能使学生及时地写过星特殊与一般的关系，难以迅速地拉渡到代数的学习。用五年时用1箫授欧几里得休系的几何，离开尖践，离开形与数的桔合来研究空阴图形的性臀，花了大量时简进行抽象的渝赶和解不切实际的’尺规作图题，使学生在高中毕业时还没有掌握最超礴的解析几何知歉。磷投代数和平面三角，久久停留在谬止的对象(如恢等式的靓明，解方程)上，而没有叭得上的量的研究，迅速地过渡到变量的研究和函数关系的研究上去。这样，使中学毕业生还只能用初等代数的方法来处理数与量的关系，用欧几里得的体系来处理平面与空阂图形的关矛。因而使他们在接受运动、速度等、起礴的力学概念后卜算稍微复杂一些图形的面积、体积等，都还遇到很夕泊勺困难，更不用既接受近代科学的成果了。.

第二、教材内容的安排非常分散、孤立、重复;肘渝周两的方法很繁玻，没有搏成一个科学的体系。表现在:强润算术、几何、代数、平面三角四尸，裸程各自的体系，造成内容上的缺乏联系、重复;对能够用更好的、更一般的、筒易的方法处理的简题，还坚持用古老的、繁次的方法来处理。例如算术里的四则应用腐就不能用代数方法解。又如几何学里强稠抽象的输靛;离开解析方法藕赖迹;限止用直尺圆规作图;离开三角学来爵解翻班是与角的度量;离开微积分用非常古老的方法纂各.种空简图形体积的舒算，花50裸时90真的篇幅，还藕得不深不透。代数学的系抚零乱，而且有爵多不必要的繁演的瑜靓，例如方程的同解变形、根式的运算等等。平面三角学里要求学生学习井多毫无用处的内容，例如，应明赘多三对饭等式，解并多三角方程。这样用各种各样的难肠来浪费学生大量时简，桔果使容易处理的简超反而变得复杂了。有一般方法可以解决的固魔硬要逐个逐个的处理，这样反而束搏了学生的思想，使他们只能孤立地处理简盟，觉得数学非常难学而爽失了学习的信心。同时，在教学上也强蒯了静多不必要的循环。例如小学算米里从教10以内的数到多位数要径扯七个循环，事实上，三个循环就够了。

第三、教学内容上，小学与中学、，中学与大学不能街接;与物现裸程不能密切配合。目前中学学生升入大学后，一遇到极限与速檀等概念，就感到非常困难。在中学里所学到的落后而古老的教学方法，使他仍一时不易接受这些反映数量的变JI匕，反映数量的相互制豹关系的内容。与物理裸程的脱节现身池很严重，例如在物理里，郎使在最简覃的运动学里，就需要解析几何、向量、微积分等知敲，但数学里根本没有纂到这些奈西;算术里的此例关系只限于同类的量，但在物理里所遇到的比例关系，一般不是同类的量。第四、学与用、理渝与实际晚节晚象也非常严重。学生在学校里习惯于做一些脱离实际的难题;习惯于用孤立分散的办法来处理周姗，碰到简窟时往往要尚这是几何简题，还是三角阴题，而不能粽合运用所学到的知淮来解决实际简题。学了很是时简的几何学却不会进行滴玺自豹侧量;学了对数理榆，却不会使用针算尺;降有掌握近似言十算的法员巧;不会看图与制图;没有微积分、数理挑蔚、拢性规划等知歉，这样就很难使他仍能够在比狡现代化的企业里担任一定的技术或首理工作。这些简题已是期存在着，但近年来，由于我国工农业生产的，科二笋皮未的迅速发展而显得更为突出了。这称情况与我国社会主义建毅总路枝的精神是不相符合的。必须立郎进行彻底革新，才能使得教育事业银好地为社会主义建投服务。

三根据我国工农业建殷与科学技术发展的需要，根据当前中小学教学的}青况，我们韶为中小学数学教学的目的，是使学生通过十年的学习，掌握由小学数学、代数与初等函数、数学分析、制图、概率渝与数理枕言卜音卜算数学初步等六尸，裸程所粗成的，研究现代科学技术所必备的数学基础知撒;培养学生针靖的勺技能技巧和解决实际尚题的能力，发展学生的巡辑思耀和空阴想象力以及形成他仍的辫趾唯物主义观点。权据上远的教学目的，我们提出下列几个改革的原刻:

第一、必须使中小学数学教学能反映现代科学的要求;能建立在更加科学的基础上，能密切配合中学其他有关科学;能与生产突际相桔合;使得学生在中小学里，能学到近代工农.业生产与进一步掌握现代科学所必备的数学知澈，似及掌握生产类际中有广泛应用的技能。

第二、必须对目百沦中小学教材处理上的那种分散、孤立、繁玻、重复的现象，作彻底的革新，使能成照数学本身的内在联系与学生韶撒发展的规律来撰成数学教学的新休系。要充分邑用学生的感性知戳，使他f，能很快地撑握学习的对象与它们的基本性黄，同时也注意有蜷泞厄们的耀斡思推能力。皮当尽量使学生通过失跳(如舒算、侧量、制图、生产劳动等)进一步巩固知撒，迅速地解决学生学习效程中的一些关键简肠，使能很快地学会由特殊到一般，由具体到抽象的思推方法，井且能正确理解它们背的关系;能尽速地从研究解止的量扯渡到变动的量，过渡到函数关系。

第三、必须在提高臀t的要求下，使中小学的学习年限有所精短，每学期上裸时数有所减少。这样可以使青年人及早接触现于如黔学最新成就;可以使他们在中小学学习期简多参加一些生产劳动，多搞一些裸外科技活动;也可以及时满足社会对劳动力的需要。

根据上面一些原则，我们采取如下的措施:

第一、重新安刁非裸程的体系。小学数学做到圃镜度量、箭算、测量的要求，大量情简繁琪的材料，把算术、代数、几何、平面三角紧密桔合起来建立新的体系。达样在小学里就能二婆受过去中学里的代数、几何(304探时)的内容井诚少了一年的学习时简。在中字禅程里，大量删城代数里的繁教部分，例如删去二次方程的粱琪的封渝，册喊所渭方程同解变形的甜渝等内容。而且在学生了解实数的概念与一元二次方程的解法后，嗽以函数为中心进行教学，使他俏能用挑一的观点来理解各种初等函数，井能桔合两数来学习解析几何。这样，在不到七年的时简内就能学完原来中小学十二年内一幸能学完的数学知撒。

第二、大最地堵没为学习物理和化学、参加工农业生产、进一步掌握现代科学所必需的数学裸程。中学一、二年毅增群制图裸;并在代数与初等函数中堵加枝性规划的内容三中学三年毅就开始殷置数学分析。这就使祯完中学三年的学生就具有微积分、机械制图与拢‘胜规划等知歉，以及皮用这些知戳解决实际简题的能力。在中宇四、五年毅批彼歌置数学分析，并增敲学习现代科学与解决生产尖际简题所必需的数学裸程:概率希与数理就针指识算数浮滩习步等，为今后参加社会主义建没打好了比较现代化的数学基础。

第三、积极培养学生联系实际、为生产服务的能力玉注意i苗足学生学习物理、化学等裸程所需要的数学知概教臀中尽可能做到从实际简肠出发歉淑念;并往意加强学生爵算的技能技巧的培养d要求学生学会使用韵.算尺与别算机，学会近似暑1鹰郭方法。在制图森的教学过程中，必须注意梧养学生歉图和箱制筋翠工程图样的能力，使他仍在以后生产劳动中能耀常地运用，从而使制图知撤和技能逐步加深和提高。在数学分析、概率谕与数理枕针的教学扯程中，必稍逐步坛养学生能把实际周逻归桔为数学简窟，井加以解决的能力。这样，使学生能把所学到的知撒运用到生产实际中去，仄而提高他们的数学水平和解决尖际周题的能力。

四上远眯程革新的要求和措施，我们韶为是可能实施的。

第一、教育大革命以来，特别是尺届八中全会决准精神贯彻以来卜有的己根据大、中学相街接的要求，箫授了一部分原来在大学里影择的教利，o至于高中教材下放初中，初中教材下加】、学，己翘普福:才了，井且都已吸到了良好的效果。例如，上海复兴中学的教师仍尝拭很据大学的要求夕.在高中里甜授极限、函数、平面解析儿何等，效果良好。又如，上海实脸小学的教师们在小数与小数乘头的教学中，庚除了过去的繁玻的荡祛，仪仪只用三裸时就薄完了过去需要十二探时才能完成的教学内容。而且学生掌握的知歉比过去更为牢周。这一切规明了中小学数学教学是能够多快好省地进行的。

第二、叭学生的接受能力来着，也是可能口、也许有人韶为，对现行教材学生已感到团难，学习成梢池不能合人满意，要他仍学习这么多新的科学，怎食碳全好呢?我此韶为，当前某些学生学习髯t的不高，学万工七困难校大的主要原因，是由于教材里存在大量眼斑尖际、渝忍繁玻的内容。此外，裸程的休系以及教尝方挂上的少慢差费和邀反豁戳发展规律也都影响了学生学习贾量的提高，而这，切正是挥程革新中所要解决的阴题。我介旦韶为，校近代的内容井不一定此刀贬些集琪的渝菠难;相反地，应用这些知歉在静多攀合下可以甩更筒罩的方法来解决那些难胭。例如，皮用代数方法解算…术四娜}应用题比算术方法容易得多;皮用微积分求某些空尚图形的面积和体积就比立休几何里的.方’法筋便。用比校商便的方法来代替那些狱琪「.J、落后的方法，不仅使学生容易接受，而且可以使他们此过去学得更好;而且，我仍忽为学生的韶淮能力不是一成不变的，是可以加以坛养的。另外，尖际生活的接触也会对他仍发生影响。随着我国社会主义建毅的飞跃发鬓，学生的所兑所阴越来越广，接受知澈的能力也将大大提高。同时，探程革新摄后，学生的裸外时简特增加得很多，接触尖际的活动也将加强，这就更加保征了他护，有足够的时1司巩固所学得的知藏，从而为以后顺利地接受知撒filJ造了有利条件。特别是，学生的共产主义界想觉悟不断在提高，学习积极性日益高涨，潜在力最也将充分址发簿出来，这也是使他俏能够顺利地接受新知敲的一个有力保靓。‘

第三、关于师膏水平尚题，也许有人豁为目前部分中、小学数学教师，娜睽现行数学教材还有一定困难，他们怎能掌握养多高等数学呢?我侧韶为，在党的镇争和群众的努力下，师脊水平简匙将去很快得到解决。例如，一匕海在去年暑期里对中、小学教师进行培影}l，使广大教师的教学水平得到一定的提高。今后，通妞为祠月、翰剥、脱产进修等办法来提高师脊水平是完全间值甘的。另外，我们还必须充分估孟卜集体的力量。目前蹄多中、小学里有不少粗髓半富、水平教高的教师。充分浦湘达批力量，采用师傅带徒弟的办法，是群众性的j韶澎称提高师资的好办法。此外，通过握常的集体备郭、;才渝等也解决师查水平简瓜除了这些有利条件外，产俏还必须看到广大中、小学教师思想觉悟的普遍提高，懊俩干勤十足，有可能发挥主脆能动性，采取边干边学的办法来克服各种困难。何况当前各高等学校里也将无硬翩程革新运动，高等数学的学习时简也将大大掀短，深信中、小学教师通过进修是可能在很短时同内掌握有、关高等教学知撒汽而且裸程革新方案是逐步实施的，高等学校的某些探程也是逐年下放到中学的，这就拾我们广大的中、/J、学教师有充裕的准备时简。因此，师资简魔是完全可以得到解决的。以上对中摊磷笋数学裸程革新的看法与建款，主要是为丁多快好省地提高敬学臂量。虽然具体的方案述有待于进一步研究，但我们坚信，在党白嚼导下，坚持政治挂帅，破除迷信，解放思想，依靠广大群众，一定能够完成这个具有重大意义的教学革新任务。