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论高中数学教学中如何融入建模思想

2019/06/19 阅读:

摘要:数学建模是将数学教学中的理论与应用联系在一起的教学方法,他能够着重体现数学的思维模式。对于处在高中阶段的学生而言,知识储备还未达到较高的水平,同时学校和教师并未重视数学建模对于数学教学的重要性,限制了学生数学思维的发展。以此作为背景,着重探讨数学建模思想在教学过程中的运用。

关键词:建模思想;高中数学;实践应用

建模思想可以通过对学生数学思维的引导和培养,提高学生的创新性思维能力和在实际中解决问题的能力。在高中数学知识的学习中,要学习的内容繁多且复杂,因此在教学过程中,教师应该针对不同学生的知识水平和理解能力,采用不同的教学方式,促进学生对知识的理解和掌握。

一、建模思想在数学中的涵义和意义

数学建模思想在数学中的体现,就是在遇到问题时,进行抽象的转化,利用建立模型的形式对问题进行科学的解答以及条件的预设,进而解决问题。因此,在高中数学教学过程中,融入建模思想可以激发学生的求知欲,提高学生的学习积极性和主动性。有利于构建严谨的数学思维和逻辑,展现数学与生活息息相关的关系,帮助教师提升数学教学的质量。

二、在高中数学教学中融入建模思想

首先,教学设计的环节。教师在备课阶段应该提前对教学内容进行分析设计,使建模思想能够在具体教学中进行适当地运用:第一,先分析总结出本节课内容的特点,整理出教学内容所存在的规律,例如正比和反比函数的图形变化;第二,针对影响函数图像变化的因素和结果,设计出基础的例题和题型变式;第三,构建出影响因素与结论之间的对应关系,设计出数学模型的基础形态。在这期间教师的设计方式要有一定的科学性,同时引导学生了解建模的解题思路和不同的思维方式。其次,基础理论的教学环节。数学建模是基于理论上的思维方式,理论也是解决实际问题的重要依据。因此,在数学基础理论的教学中融入建模思想,能够使学生在不知不觉中利用建模思想理解概念的含义和更深层次的认知。例如,通过对直角三角形、三角函数特殊性的引导来教学“三角函数”。同时,再对得出的结论进行延伸,如任意角的三角函数,使学生再次加深对概念理解的普遍性。最后通过理论知识和建立模型的结合,如圆与三角形所存在的位置关系的理解,帮助学生在准确理解理论知识的基础上,提升数学建模和理论之间的转换关系的掌握。再次,做应用例题的讲解中。在分析解答应用题时,首先对题目进行理论的扩展,审出其中的数学规律,根据其已知条件对数学模型求解。再根据数学模型所存在的规律,进行科学的条件预设。最后,复习的过程中。知识的归纳与总结阶段,能够在有效地巩固理论知识的同时,发散学生数学思维,构建知识框架与体系,提高学生掌握数学建模思想。在复习期间,教师要有针对性的引入与实际应用相关的例题,使学生有模拟和训练的机会。例如,通过三角函数与河道水位、降雨规律的关系,让学生练习建模方法,体会建模的过程,通过用数学知识解决模型的建立,再总结数学规律,分析实际变化。

三、建模思想在融入高中数学教学中应注意的点

(一)理顺数量之间的关系例如线性规划,利用他来建立数学模型时需要注意以下几个关键的步骤:一是根据已知的目的函数,明确决策变量;二是得出目的函数和决策变量之间所存在的目标函数;三是根据限制决策变量的条件,确立出决策变量所需要的约束条件。

(二)引导学生发散性的思考建模鼓励学生多角度的思考,有利于学生在解答问题时灵活多变,不受一种思维的束缚,在解题时能够达到一题多变的效果。多角度思考建模能够使学生的逆向思维、平面思维等能力全面提升,促进学生全面发展。

(三)适时地引入建模思想,激发学生的学习兴趣教师要在生活中善于观察,善于利用生活来展现数学知识,将生活作为数学建模的例子,例如银行存款利率问题、商场打折的问题等。好比数列这一课,我们可以根据家长为孩子做的教育投资,做一个简单的例题:父母每年会为孩子存一笔费用,用来提前预存大学期间的费用。按现在的生活水平以及大学期间的花费标准,假设大学四年需要8万元的支出,再假设这8万每年还以10%的速度增长,倘若银行利率为4.5%,那家长应该如何存款才能够更有效更划算?通过提出与学生自身相关的问题,学生会有极大的兴趣,在解答和讨论的过程中也会积极参与,这时教师提出数列规律,将这个问题转化为数列问题进行解答,能够激发学生的学习积极性和主动性。

四、结语

数学建模目前已经成为了高中数学教学中最具热点的教学方式,建模思想进一步的融入高中数学教学,使学生更高效的掌握了教学内容,提高学习成绩以及解决数学问题的能力。同时,在建立数学模型的基础上,还能够培养学生自主学习的行为习惯,提高学生的创新能力和发散性思维,促进其将数学知识应用到实践生活中。

参考文献:

[1]项光亨.新课程标准下的高中数学探究与建模教学研究[J].科教文汇,2008(31).

[2]陈均正.高中数学分析和解决问题能力的组成及培养策略[J].佳木斯职业学院学报,2016(5).

作者:张登科 单位:甘肃省镇原县三岔中学

论高中数学教学中如何融入建模思想

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