结构方程下电力市场效率优化路径范文

摘要：

电力市场的交易既要遵从电力系统的物理规律，也要遵从市场的经济学规律，同时还受到市场参与者主观意愿等潜在的、非物理因素的影响。因此，电力市场的数学建模需要有效地发掘和描述这些影响电力系统运行的潜在变量及其相互作用关系。然而这些影响因素之间的关系错综复杂，难以定量计量，而结构方程模型的潜在变量分析方法，将因子分析与路径分析相结合，非常适合于电力市场的复杂影响因素建模，并且可以有效地量化影响电力市场效率的因素，建立电力市场实践过程中的“输出量”与“输入量”之间的定量关系模型，实现进一步的“反馈控制”，为未来的电力市场设计提供参考，为电力市场的进一步发展提供借鉴。因此，研究基于结构方程模型的电力市场效率的建模方法，为电力市场定量分析提供一种有效的数学工具。最后，结合中国2004至2005年东北区域电力市场的实际竞价数据进行实证建模验证了模型的有效性。

关键词：

结构方程；因子分析；路径分析；效率优化

引言

中国自20世纪90年代末开始进行电力市场改革，在积累了一些电力市场实际运行经验的同时，也经历过一系列市场危机。电力市场的特殊性在于其交易既要遵从电力电量的实时平衡、电网安全约束等电力系统的物理规律，也要遵从市场的经济学规律，同时还受到市场参与者主观意愿和群体行为特征等潜在的非物理因素的影响，多种因素之间彼此交叉给电力市场的研究带来了很大的挑战。当前对于电力市场的研究主要是从宏观上进行定性分析：研究国外电力市场在发电侧和售电侧引入竞争、建立市场的基本模式，进而结合中国电力市场建设发展的需求提出相关建议［1］。有的是建立电力市场的评价指标体系［2－3］，分析电力市场效率与相关市场机制之间的作用［4］；有的是研究从需求侧响应角度分析电力市场的运行状况［5－6］；有的是站在智能电网与可再生能源大规模并网的背景下，研究电力市场的改革思路与效率提高的方法［7－8］。而对于电力市场的定量研究则相对较少，文献［9－10］均是基于复杂系统对电力市场进行仿真建模，文献［11］还在此基础上选用了代数方程、微分方程、差分方程来提取电力市场的有界稳定性信息及结构稳定性信息。以上研究对电力市场的发展起到了一定的促进作用，但是，这些对电力市场的分析方法大多直接根据观测指标进行建模，忽略了电力市场受到主客观因素等潜在变量及其之间的相互影响。电力市场建设的成败需要站在更高、更宏观的角度上，建立电力市场实践过程中的“输出量”与“输入量”之间的定量关系模型。电力市场实践的“输出量”指电力市场的实际运行状况；“输入量”指市场供需、市场结构、市场规则等内部影响因素，以及参与者心理等外部影响因素。建立电力市场的运行效率与各类影响因素之间的定量关系模型，分析“输出量”与“输入量”间的影响关系，才能实现进一步的“反馈控制”，对未来的电力市场设计提供指导，而这类影响往往是不能直接通过数据获得的，这就使得以往模型的显著性缺乏一定的可信度。本文提出的结构方程模型能够有效地挖掘和描述影响电力系统运行的潜在变量及其相互作用，更好地分析电力市场效率优化的途径。结构方程模型非常适用于电力市场效率的建模，其原因在于：①影响电力市场效率的各类分析评价指标众多，需要一种定量的分析方法，对众多指标中蕴含的信息进行提炼，而因子分析则提供了有效的分析手段；②影响电力市场效率的各影响因素间的关系错综复杂，路径分析能够对各类因素间的因果关系、相互作用关系进行假设检验；③电力市场的运行状况，受到交易者主观报价意愿的影响，而心理因素、群体行为的分析正是结构方程模型应用最广泛的领域［12］。因此，采用结构方程模型可以有效地量化影响电力市场效率的因素，为电力市场的进一步发展提供借鉴。

1结构方程原理

结构方程模型是因子分析与路径分析的结合体，其核心的概念由两部分组成：第一部分是建立潜在变量的测量模型，用一些可观测变量来推测和反映潜在变量的变化特征，其构成的数据模型是因子分析［13］。潜在变量的测量模型如图1所示。测量模型可分为外生变量的测量模型和内生变量的测量模型，相应的方程可表示为：式中：X和Y分别为外生和内生指标；η和ξ分别为内生和外生潜在变量；δ和ε分别为X和Y的测量误差；ΛX为X指标与外生潜在变量ξ的关系；ΛY为Y指标与内生潜在变量η的关系。第二部分是建立结构关系模型，反映的是各潜在变量之间相互作用的关系，其数学模型是路径分析，示意图如图2所示。路径分析主要是根据不同的专业知识，对模型中各个变量之间的相互关系做出一定的假设，然后按照因变量个数分别拟合各自的线性回归方程，通过回归系数来确定变量间的影响关系的大小，结果通常以图形来描述。结构模型的方程表示为：式中：β为内生潜在变量间的关系；Γ为外生潜在变量对内生潜在变量的影响；ζ为模式内未能解释的部分。结构方程主要用于变量间的因果分析，根据一定的理论和假设，建立起相应的因果模型，并允许模型中含有自变量、中间变量、潜在变量，同时容许各变量有测量误差，借助于这个因果模型，就可以对复杂的因果结构关系进行合理的分析和解释。

2电力市场的结构方程建模方法

中国自20世纪90年代末开始进行电力市场改革，先后经历了省级试点电力市场、区域电力市场、三级电力市场等几个不同阶段的尝试，积累了一些电力市场的实际运行经验，但同时也经历过一系列的市场危机，主要体现在如下方面。

1）电力市场缺乏竞争性

中国省级试点电力市场和本文所研究的东北区域电力市场，都是单一买方市场，市场成员数量较少，类型简单。买方只有省级电网，卖方是参与竞价的电厂。在一个省范围内，竞价电厂数量约十家左右，隶属于3～5个发电集团，容易形成串谋，利用市场力操纵价格。实践经验已经充分表明，省级电力市场和东北区域市场中，都存在不同程度的市场力，缺乏有效竞争。

2）电力市场缺乏稳定性

当电煤市场化之后，发电企业成本受煤价影响不断波动，但是由于煤电价格联动政策不科学、不及时，销售电价和上网电价不能联动，煤价引起的电价波动，不能合理传递到电力用户影响电力需求，也无法反馈到发电企业和煤炭企业。因此电力市场需求呈现刚性，不随上网电价的变化而变化；缺乏电力需求对价格的反馈调节作用下的发电上网电价，更多地取决于发电企业的报价意愿，缺乏稳定性和合理性。

3）电力市场低效率

由于存在上述两方面的缺陷，市场缺乏竞争性、稳定性，造成电力市场的效率低下，价格对供需情况的真实反映、价格对供需的调节能力都存在重大的缺陷。影响电力市场的因素有很多，既有能够直接得到的可观测变量，又有无法观测的潜在变量。而结构方程可以通过概念模型搭建起可观测变量和潜在变量之间的路径关系，能够充分考虑它们彼此之间的相关或因果关系，提高模型的可信度和整体适用性。同时根据概念模型得到评测图，总结出电力市场效率优化的途径。根据电力市场的特点，本文提出的建模流程如图3所示。

2．1定义关键指标

本文根据电力市场运营的内涵对以往学者从不同角度提出的指标体系［14］进行综合归纳，选取了11个反映电力市场运营效率的指标来进行分析，具体指标及其含义如表1所示。

2．2因子分析选取潜在变量

因子分析是一种可以在众多变量中提取隐藏的具有代表性因子的统计技术。通过研究多个观测变量间相关系数矩阵（或协方差矩阵）的内部依赖关系，找出综合所有变量的少数几个潜在变量因子，并可以描述潜在变量与可观测变量之间的层次及隶属关系［15］。

2．3构建结构方程模型

电力市场效率是电力市场建设的核心问题，评价电力市场的运营效率目的不仅仅是测算市场的效率值，更重要的是揭示影响市场运营效率的主要因素［14］，使中国电力市场运营者在今后的运营活动中更加重视这些因素，进一步优化市场的运营效率。根据因子分析获得的公因子，就可以得到支配11个电力市场关键指标背后的潜在变量，运用AMOS软件即可搭建初步的路径模型，并计算和输出模型的估计和检验信息，还可以根据相应的修正系数对模型进行完善，进而得到最终的路径图和路径系数。

2．4结构方程模型的估计和检验

结构方程模型的估计是基于变量间的协方差结构进行的。它不是追求尽量缩小样本每一项记录的拟合值与观测值之间的差异，而是追求尽量缩小样本观测到的方差协方差值与模型拟合的方差协方差值之间的差异［15］。模型设定的好坏取决于能否通过各项检验，结构方程模型主要考察的是设定的模型与资料的匹配程度，因此模型的检验集中在整体拟合优度的检验上。常用的检验指标主要有以下几种。1）卡方检验：是最常用的模型评鉴方式，反映了结构方程假设模型的导出矩阵与观察矩阵的差异程度。卡方值的导出式如下：式中：T为模型拟合度的检验值；N为样本数；Fmin为以各种不同参数估计方法所得到的拟合函数最小函数估计值。卡方检验的虚无假设为理论矩阵与观察矩阵没有差异。当T值达到显著水平，代表虚无假设不成立，模型拟合度不佳；反之，当T值未达显著水平，代表虚无假设成立，模型拟合度良好。2）拟合指数：常用的模型拟合指数有GFI，AGFI，PGFI，其含义及应用如表2所示。3）替代性指数：常用的替代性指数主要有CFI和RMSEA，其含义及应用如表3所示。

3算例分析

本文根据2004至2005年东北区域电力市场的实际运行相关数据，对2．1节中提出的11个影响电力市场效率的指标进行分析，将因子分析与路径分析相结合，对电力市场效率的优化方法进行研究。

3．1因子分析确定潜在变量

运用SPSS软件，对3．1节中提出的11个指标做因子分析。得到适宜度检验表如附录A表A1所示。可知，Bartlett球度检验的精确P值显著小于0．05，则应拒绝原假设，说明相关系数矩阵不太可能是单位阵，适合做因子分析；KMO（Kaiser－Meyer－Olkin）统计量为0．674，说明各个变量相关性较强，比较适合做因子分析。得到累计方差贡献表如附录A表A2所示。可知，前三个变量对方差变异的解释高达81．335％，而后边的8个变量对方差的解释显著降低，由此可知，提取三个公因子是比较合适的。同时，得到旋转因子矩阵如附录A表A3所示。因子旋转是为了使每个变量的载荷都尽可能集中在某个因子上，以使公因子更易于解释。通过因子旋转，得到了11个指标在3个因子上的新载荷。根据各指标的含义可以定义3个影响电力市场效率的潜在变量。其中：电力市场的竞争性反映市场竞争的激烈程度，通过供需、结构、报价意愿、中标情况等多个侧面来反映；电力市场的稳定性反映市场成交情况的平稳性，通过一些效率、效益、成交情况等指标来体现；电力市场的有效性是指市场价格信号能够正确反映市场供需、市场结构的动态变化。竞争性、稳定性和有效性，是电力市场中三个潜变量，无论从逻辑推理还是经验观察，电力市场的有效性、竞争性和稳定性这三方面因素客观存在且密切相关。但这三方面因素都无法通过某一个明确的指标来表征，因此，通过归纳11个可观测变量来反映这三方面潜在变量，并构建结构方程模型来揭示和展现其内在联系。潜在因子支配表如表4所示。

3．2电力市场的结构方程模型的搭建

根据11个可观测指标的定义及电力市场的交易行为可知，电力市场的供需比、集中度、TOP4份额、市场效率和中标率均在一定程度上反映了市场的竞争性，这是由市场结构所决定的；报高价比例、高价中标率、勒纳指数和市场效益反映了一定的交易竞价策略，而这些直接受到竞争性的影响，间接受到市场结构的影响，反映了市场的稳定性；成交均价与集中度的相关性和成交均价与供需比的相关性间接反映了市场的有效性程度，这是电力市场的竞争性和主观报价策略的共同影响结果。因此，根据3个潜在变量之间的关系，搭建初步结构方程模型路径图如图4所示。图中，e1至e13为相关量的残差。

3．3电力市场结构方程模型的搭建

根据本文初步搭建的模型，可以识别并得到模型卡方值为57．7，自由度为41，精确P值为0．040，显然卡方检验的精确P值小于0．05，则拒绝原假设，认为模型的拟合度不佳；同时，RMSEA为0．170，大于经验值0．08，因此需要对模型进行一定的修正。修正指数表如表5所示。修正指数表示如果在各个变量之间增加相应的路径，卡方也会减少相应的值，从而更好地提高模型的适配性。从上表可以看出，如果将e1与e5建立关联关系，e1与e5的协方差将会减少0．009，卡方值将会减少7．419。根据市场供需比和中标率之间确实存在反向相关的关系，去掉两者之间误差项相关系数为0的约束，将e1与e5建立关系，形成一个新模型。

3．4模型估计与检验

根据新修正过的模型进行估计可以得到模型各参数的回归系数表如附录A表A4所示。可以看到，所有数据的“C．R”绝对值都大于1．96，P＜0．001，可以认为各电力市场的回归系数在0．05的显著性水平上显著地不为0，表明各个电力市场的可观测变量及潜在变量之间的影响是显著的。修正过的路径图是可以被识别的，且卡方值为48．8，自由度为41，概率值为0．187。概率值大于0．05的临界水平，所以认为理论矩阵与观测矩阵没有差异，模型比较合适。除此之外，拟合度检验GFI为0．932，大于0．9，AGFI为0．908，大于0．9，PGFI为0．504，大于0．5；替代性检验CFI为0．902，大于0．9，RMSEA为0．017，小于0．05，表明电力市场的结构方程模型较好，可以接受。模型的标准化输出如图5所示。3

．5模型结果分析根据模型的拟合结果可到如下规律。

1）路径系数反映了各可观测变量对相应潜在变量的敏感程度，路径系数的大小反映了影响程度的大小；路径系数的正负反映了影响的方向。由图5可知，从各个局部的潜在变量和可观测变量而言：在所有计算得到的路径系数中，市场供需比对电力市场的竞争性最为敏感，体现在相应的路径系数最大为0．74，说明电力市场的竞争性显著支配着市场供需比，同时，路径系数为正则说明潜在变量和可观测变量之间的影响是正向的，电力市场的竞争性越高，市场的供需比也越高；电力市场的竞争性高，市场集中度、TOP4份额、中标率越低，市场效率越高。同理可知，市场效益对电力市场的稳定性最敏感，主要且正向支配着市场效益，电力市场的稳定性越好，则市场效益越好，报高价比例和高价中标率也相应增加，勒纳指数降低；而成交均价与供需比的相关性则对电力市场的有效性最敏感，电力市场运营的有效性越强，成交均价与供需比的相关性就越高，成交均价与集中度的相关性就越低。

2）从整体潜在变量之间的关系而言，路径图中潜在变量之间的箭头指向体现了潜在变量之间的因果关系：电力市场的竞争性为外生变量，是“因”，电力市场的有效性则为由外生变量影响的内生变量，为“果”；而电力市场的稳定性既是电力市场竞争性的“果”，也是电力市场有效性的“因”。电力市场的竞争性显著影响了电力市场的有效性和电力市场的稳定性，且路径系数为正表明影响是正相关的，这就说明在实际的市场运作中，市场供需比及市场力等直接影响竞争性的指标也间接影响着市场的有效性和稳定性，而电力市场的监管者可以根据这种正向的影响进行正向的干预，要想提高稳定性和有效性，就要提高电力市场的竞争性。同理，电力市场的稳定性对电力市场的有效性也是正向的影响，说明电力市场稳定性的提高也会相应的提高电力市场的有效性程度。以上结论，量化解释了电力市场3个潜在变量：电力市场的竞争性、电力市场的稳定性和电力市场的有效性对电力市场各可观测影响指标的作用，与实际经验相符，说明结构方程的建模方法是有效的，可以作为一种发掘市场潜在规律的数学工具。

4结语

本文结果表明，要想提高电力市场的有效性和稳定性，需要相应地提高电力市场的竞争性，同时电力市场稳定性的提高也有助于提高电力市场的有效性。只有保证电力市场的有效竞争，才能使整个电力市场处于一种稳定运营的状态，才能提高电力市场的整体的稳定性。本文利用结构方程模型，对电力市场中各类可观测和潜在的影响因素进行建模分析。与传统的直接根据观测指标进行建模的研究方法相比，本文方法能够有效地挖掘和描述影响电力市场运行的潜在变量及其相互作用，运用因子分析对众多观测指标背后的共性因子信息进行了提炼，又结合路径分析对各类潜在变量之间的因果关系和相关关系进行了检验，量化分析了电力市场效率优化的方法，为电力市场的有效运营提供了参考和借鉴。由于数据的限制，未能对更多的影响因素进行一一分析，此后的工作将致力于加入更多的数据指标进行建模，进一步完善模型的适配性。

参考文献

［1］马莉范，孟华，郭磊，等．国外电力市场最新发展动向及其启示［J］．电力系统自动化，2014，38（13）：1－9．DOI：10．7500／AEPS20140520007．

［2］刘敦楠，陈雪青，何光宇，等．电力市场评价指标体系的原理和构建方法［J］．电力系统自动化，2005，29（23）：2－7．

［4］崔璐．绿色证书交易市场效率评价指标体系与模型研究［D］．北京：华北电力大学，2014．

［5］赵鸿图，朱治中，于尔铿．电力市场中需求响应市场与需求响应项目研究［J］．电网技术，2010，34（5）：146－153．

［6］姜勇，李婷婷，王蓓蓓，等．美国需求响应参与PJM批发电力市场运行及对我国的启示（下）［J］．电力需求侧管理，2015，17（1）：62－64．

［7］王锡凡，肖云鹏，王秀丽．新形势下电力系统供需互动问题研究及分析［J］．中国电机工程学报，2014，34（29）：5018－5028．

［8］张粒子，黄仁辉．智能电网对电力市场发展模式的影响与展望［J］．电力系统自动化，2010，34（8）：5－8．

［9］王海宁．基于复杂系统多Agent建模的电力市场仿真技术研究［D］．北京：中国电力科学研究院，2013．

［10］孙晶琪．基于复杂系统的电力市场有效竞争研究［D］．北京：华北电力大学，2013．

［11］薛禹胜．电力市场稳定性与电力系统稳定性的相互影响［J］．电力系统自动化，2002，26（21）：1－6

［13］周旭武．结构方程模型方法的实现与应用［D］．大连：大连理工大学，2009．

［14］程诚．电力市场运营效率评价指标体系及评价方法研究［D］．北京：华北电力大学，2011．

［15］白涛珍．结构方程模型在市场研究中的应用［D］．昆明：云南大学，2004．

作者：刘敦楠 刘睿智 罗朝春 杨建华 陈庆祺 李湘祁 单位：新能源电力系统国家重点实验室 国网湖南电力交易中心