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概率论与数理统计教学改革研究

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摘要:本文探讨概率论与数理统计的教学现状,旨在提高学生应用概率论与数理统计解决实际问题的能力及创新能力。

关键词:概率论与数理统计;教学改革;多媒体教学;考核方式

一、引言

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科,是数学专业和其他工科及管理类学生必修基础课程,是工学及经济学硕士研究生入学考试的必考内容之一,分值占到20%~25%。概率论与数理统计遍及科学技术领域、工农业生产,是数学学科中与现实世界联系最密切、应用最广泛的学科之一,是许多新发展的前沿学科的基础。

二、教学存在的问题

1.很多学生把概率论与数理统计这门课程作为纯粹的数学课来学,没有注意到这门学科的趣味性和广泛的应用性。课程本身基本概念、公式较多,难以理解,做起习题来较难下手,缺少利用数学知识分析解决问题的能力,这与我们培养复合型人才的定位是不相适应的。

2.教师为中心的课堂教学。传统的教学模式是以书本为核心、教师为中心的教学模式。但这种应试教育从长期看不利于培养学生创新思维,不能适应时代要求,使学生处于背、记、考的恶性循环之中,扼杀了学生的个性。传统的教学模式注重理论,偏离于实际应用,学生即使学完课程,通过考试之后也很快忘记学过的主要知识点,不能学以致用。

3.学时分配问题。很多工科院校概率论与数理统计课程的学时是48学时,这其中大部分是分配给概率论部分,应用性更强的统计部分的学时少之又少。笔者所在学校的生物专业、测绘专业对数据的处理要求高,学时不能满足学生的高要求。教师讲课过程中重理论轻实践,结果学生缺乏创新精神,不能适应时代发展的需要。

4.读书式的多媒体教学。多媒体课堂上,有的教师照“片”宣科,缺少师生之间的互动;有的教师的教学视频画面跳转过快,不顾学生听课状态,使学生思路跟不上。这样的教学尽管使用了多媒体,也只是把知识硬塞给学生。

三、教学改革

1.改变教学形式,调动学生的积极性。教学形式要求我们的课堂教学要有“度”,采取适当的方式改变现有的教学状况,如课前先布置知识点,让学生分小组进行讨论,加深学生对知识的理解与学习,提高学生的主动性和探索性,教学一体,增进师生之间的沟通,增加课堂的趣味性。教学过程中,教师可以通过案例调动学生的学习积极性,讲解概率的起源及历史上著名的赌博问题。教师讲解概率论的发展史可以增加数学家如德摩根、蒲丰、皮尔逊、柯尔莫哥洛夫等人物介绍,讲授古典概率模型的生日问题、分房问题、装箱问题、摸球问题、约会问题,让学生体会到概率在我们身边无处不在。教师在教学中要注重知识点的关联性,如一维随机变量与多维随机变量。教师要发现学生易混淆的概念:全概率公式与贝叶斯公式,分布函数与函数分布,互不相容、对立、独立性、不相关等。教师在教学中要详细讲解相关概念,剖析概念的本质区别。

2.开设实验教学。教师教学可以开设实验教学环节,计入学生的平时成绩。例如,学校图书馆单位时间内进入图书馆的人数,观察其是否服从Possion分布。调查信息与计算科学专业学生每月生活费用的分布情况,给定置信水平下的置信区间。通过生活小知识,学生产生对概率论与数理统计的学习兴趣,提高解决实际问题的能力。随着科技的不断进步,Excel、Lingo、Eview、SPSS软件为复杂的统计工作带来极大的方便。教师可以在教学过程中加入一些数学软件教学。例如,Matlab数学软件所带的统计工具箱几乎包括了所有参数估计、假设检验、回归分析等数理统计领域,命令调用十分简单,能培养学生的分析能力、推理能力、建模能力,有利于学生的个性发展,推进学生素质培养。教师可以鼓励学生参加数学建模竞赛,为学生毕业后的发展奠定良好的基础。

3.多媒体教学+传统教学的结合。多媒体技术是教学中的辅助工具,教师可在多媒体上展示教材中的定义、定理并做页码标注,节省时间,让学生多做习题,做到“精讲多练”,提高教学效率。例如,幻灯片使教学效果直观、形象,尤其对合班授课、坐在后面的同学视觉效果会更好。教师以多媒体图形表格的形式给出单个正态总体的待估参数的置信区间、假设检验的拒绝域,可以让学生一目了然,深刻理解概念及结论的本质。多媒体教学主张以教师为主导、学生为主体的教学模式,教师应遵循教学规律,针对学生的反应适时调整教学内容与方式,将传统的板书教学、教师的肢体语言和多媒体课件有机结合,有张有弛,以期达到最佳的教学效果。

4.考试方式的改革。随着复合型人才培养的需要,考试方法的改革势在必行,其主要目的是提高学生的学习积极性,培养学生的学习能力和应用能力。学校可以采用“期末闭卷+平时成绩”的综合考核方式,期末试卷和平时成绩各占一定比例。期末试卷可以减少学生死记硬背的知识,增加考查综合能力的知识点,加大平时成绩的考核力度。学校可以采用多种形式,如作业情况、平时表现、期中考试、实验教学,可以让学生以小论文的形式探讨对概率论与数理统计课程中感兴趣的方面。

四、结论

概率论与数理统计的教学目标是使学生学会书本知识,使学生学会如何应用所学知识解决今后学习和工作中的实际问题,提高学生的创新能力。高校教师应利用多种教学手段,提高课程的教学效果。

参考文献:

[1]茆诗松,程依明,濮晓龙.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社,2011

[2]范大茵,陈永华.概率论与数理统计[M].杭州:浙江大学出版社,2003

[3]肖鹏,杜燕飞.概率论与数理统计教学改革的几点思考[J].数学教学研究,2009.01

作者:丁桂艳;刘昊;何希勤;郭良栋 单位:辽宁科技大学理学院

概率论与数理统计教学改革研究责任编辑:冯紫嫣    阅读:人次