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独立学院概率统计教学策略

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【摘要】

如何培养独立学院学生学习《概率论与数理统计》的兴趣,提高学生该门课程的学习效率,本文提出了一些有针对性的教学方法.

【关键词】

独立学院;概率统计;教学方法

《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的数学学科,在众多独立学院教学中是一门主干基础课程.在该课程的教学过程中,如何充分尊重独立学院学生的特点,采取有针对性的教学方法以实现独立学院培养应用型人才的目标,值得我们探讨.本文对此提出一些想法和思考.

1.上好第一堂课

第一堂课,学生会对老师、对课程产生第一印象.第一印象的好坏,直接影响学生对这门课程的喜好程度.可以通过提问学生对日常生活中人们买彩票现象的看法,让同学们对“概率统计”有一个直观的理解.“人们为什么会买彩票呢?”那是因为买彩票有中奖的可能性,其实“概率”就是研究“事情发生可能性大小”的一门学科.而“买彩票中大奖的可能性很小”这一常识是可以通过同学们的日常观察“统计”出来的.“统计”其实就是“对现象进行大量反复观察,得到现象背后蕴含的规律性”.接下来再把“概率”和“统计”的各个章节的内容以及在现实中的应用,逐一简明扼要的介绍给学生们.这样设计,不仅让学生对这门课程有了整体的认识,还活跃了课堂气氛,增加了学生的学习兴趣.

2.在教学中引入生动的案例

著名数学家拉普拉斯说过“生活中最重要的问题,其中绝大多数在实质上只是概率的问题.”概率统计与其他数学学科的不同之处在于,它有许多现实生活中的例子.我们在课堂上要善于引入生动有趣的案例,将教学内容化抽象为具体,化枯燥为有趣.比如,在讲古典概型时,可以举“生日问题”的例子,并要求同学们计算自己所在班级“有人同一天生日”的概率;在讲几何概型时,引入“会面问题”;在讲条件概率时,通过“抽签”的例子,让同学们区分条件概率和无条件概率的不同,并理解“抽签的公平性”;在讲解贝叶斯公式时,介绍该公式在质量管理、医学诊断等方面等的应用;在讲解随机变量的数学期望时,可以利用简单的“博彩游戏”的小例子,让同学们看到,表面上对赌徒很有利的博彩游戏,实际上最终还是对庄家有利;在统计部分,更是有大量的实例可以利用.

3.在教学中适当介绍数学史

任何学科的形成,都有其产生和发展的过程,都有一批为之作出贡献的代表性人物.独立学院的学生,理科基础相对薄弱,对数学学科比较畏惧甚至厌恶.概率统计课堂上,在介绍理论性较强的概率分布、中心极限定理和大数定律、三大重要的统计分布、回归分析等内容时,适当介绍一些相关的历史典故和数学人物,可以缓解课堂压力,丰富学生数学文化,激发学生学习兴趣.

4.类比教学法和启发式教学相结合

独立学院的学生,相对普通高等院校的本科生来说,理论学习能力和自学整理能力相对较弱,而概率统计中概念繁多,对此,可以采用类比教学的方法.比如,在讲解随机变量及其分布时,将连续型随机变量与离散型随机变量进行横向类比;在讲解多维随机变量时,与一维随机变量进行纵向类比.而且在教学过程中可以采用启发式教学,引导学生利用类比的思想,通过已知猜测未知,通过具体猜测抽象.当讲解随机变量的数字特征时,对于众多的公式,学生们自然会由离散推连续、由一维推多维.这样,不仅可以培养学生的联想能力和创造性思维,还可以提高学生学习的自主性、增强学生学习的自信心,更能够把概率统计繁琐的知识点变得条理清晰,便于记忆,大大减轻了学生的记忆负担,提高了学生的学习效率.

5.统计软件的运用

传统教学中,教师通常在课堂上只讲理论和例题的求解过程,对于一些难以计算的结果,往往直接给出答案.而概率统计是一门实用性很强的课程,不仅涉及到概率本身的计算,在统计部分更是有大量数据需要处理.把统计软件的应用引入到概率统计的教学中,不仅会大大激发学生的学习兴趣,提高学生的动手能力,而且会促进独立学院培养应用型人才目标的实现.专业的统计软件有SAS、SPSS、Eviews等,但是这些软件相对比较专业复杂,对于独立学院的学生,Excel更简单易学而且使用广泛.Excel中的数学函数,可以计算排列、组合、阶乘等概率中常用公式的结果;统计函数可以计算常用重要分布的概率;数据分析工具可以进行回归分析和方差分析;有些问题,如参数估计、假设检验等,Excel没有提供直接的分析工具,但可以通过简单的数学函数来解决.掌握一定统计软件的使用,使学生真正感受到学以致用.笔者曾经在课堂上用Excel给同学们演示计算“每23个人中有人同一天过生日的概率超过50%”这个出乎意料的结果,课后,很多同学利用Excel算出自己感兴趣的事件的概率,如自己班级生日问题的概率,双色球中一等奖的概率等等.

【参考文献】

[1]范兴华,戴美凤.独立学院概率统计教学的实践与研究[J].赤峰学院学报(自然科学版),2010(9).

[2]程慧燕,陈凤华.从几个教学案例浅谈独立学院概率统计教学[J].数学学习与研究,2011(19).

[3]易艳春,吴雄韬.独立学院概率统计课程教学方法初探[J].数学学习与研究,2014.(11).

[4]张瑞亭.对概率统计教学中若干问题的探讨[J].教育教学论坛,2014(2).

[5]李建军,刘力维.概率统计教学中渗透数学文化的思考[J].曲阜师范大学学报2013(4).

[6]曹瑞.类比教学法初探[J].宁波大学学报(教育科学版),2011(11).

[7]陈永娟.Excel在本科概率统计教学中的应用[J].宜春学院学报,2014(3).

[8]吴赣昌.概率论与数理统计第四版(经管类)[M].中国人民大学出版社,2011.

[9]贾俊平.统计学(第四版)[M].中国人民大学出版社,2011.

作者:张鸿 毛勇 单位:电子科技大学中山学院计算机学院

独立学院概率统计教学策略责任编辑:杨雪    阅读:人次