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概率论与数理统计课程教学改革

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【摘要】

在传统的数学教育向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变下,民办高校如何创新概率论与数理统计的教学方法,使学生学会用统计的思维方式观察周围的事物,用统计的思想方法分析并借助计算机解决实际问题,是当前数学教育值得关注的问题.根据概率论与数理统计课程的特点,可以通过四个方面对概率论与数理统计教学进行探讨:分析传统教学法的不足;改革教学条件;改革教学方法,选准穴位,结合案例教学法,培养学生的统计思维能力;趣味导向,提高学生对概率论与数理统计的学习兴趣.

【关键词】

民办高校;概率论与数理统计;改革;案例教学法

民办高校是我国高等教育大众化进程中高等教育从单一性的办学形式向多样化的办学形式发展的产物,是高等教育领域中的一支生力军.由于起步晚、面对全新教育对象,民办高校从培养计划的制定到课程的设置都处于探索阶段.作为唯一研究随机现象统计规律性的一个数学分支,其理论和方法的应用几乎遍及各领域,又向各个基础学科、工程学科渗透,与其他学科相结合发展形成不少新学科,如生物统计、统计物理、医药数理统计等,它又是许多新的重要学科的基础,如信息论、控制论、可靠性理论和人工智能等.由于它的广泛应用性,概率论与数理统计课程是理工科及经管类专业教学体系中的重要部分,也是理学、工学、经济学硕士研究生入学考试的一门必考课.因陈旧的教学方法已经无法满足学科发展对该课程的要求,因此,对于本门课程的教学改革势在必行.结合我校校情本文对产生问题的原因进行了分析,并结合工作教学实践,提出了部分改革措施.

一、传统教学方法的缺陷

目前的教材及教师授课都存在重理论、轻应用的特点,缺少该课程本身的特色及特有的思想方法,使许多初学者产生了厌学情绪.产生这种现状的原因在很大程度上归咎传统教学方法的机械化.在传统的教学方法下,学生获取知识的主要途径就是老师灌输,学生被动接受.这种“填鸭式”的教学忽略了学生的主体地位,同样也没有发挥出概率论与数理统计这门学科的特点.

二、改革教学条件

(一)以专业为导向精选教材随着概率论与数理统计的教材改革开展得如火如荼,新的教材不断涌现,但真正适合的教材却屈指可数.在概率论与数理统计的教学中,应高度重视并加强统计的应用部分教学,突出其应用性.因此应以专业为导向精选教材,首先教材主要内容应包括概率论基础(概率空间、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理)、数理统计基础(统计量及其分布、统计估值、统计检验、方差分析、相关与回归分析)和统计实验设计等三大部分.其次,教材的选取应注重以下三点:第一是注重渗透统计思想,加强实际应用.所选例子和习题都应直接来自生产和生活实际,这不仅能加深对基本概念和基本方法的理解,同时也能提高学生学习的兴趣.第二是在习题编排方面,应注重选择难易结合,深浅对练的习题教材.第三是要切实实现专业课相互渗透,相互融合,在教学中大量引入应用实例,将统计思想运用于专业,使学生学习目标明确,同时也促进了学生对后继专业课程的学习.

(二)教学手段的改变在教学过程中要充分注意该门课程“应用型”的特点,也要充分应用多媒体等辅助手段,开发多媒体教学课件,利用各种媒体增加课堂教学的信量,丰富教学内容、提高课时利用率,增加实例演示,使课堂教学图文并茂,声像具备,使抽象问题更加直观.

三、改进教学方法

教学内容的改革与教学方法的改革是相辅相成的,没有教学方法的改革,教学内容的改革就很难取得实际效果.在教学过程中,我们“以学生为主体,以教师为主导,知识、素质和能力协调发展”的现代教育思想为指导,教学中突出学生的中心地位,注重对大学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题能力的培养.精心设计教学法,比如教师讲重点、讲难点、讲思路、讲方法,采用启发式、激励式的教学法,让学生积极参与到课堂中去.可以适当组织一些课堂讨论,比如案例教学法.案例教学的目的是希望学生从实际问题出发,掌握理论知识,进一步运用到实践.为了达到这个目的,首要问题就是选择案例.这实际上是案例教学中最重要也是最困难的地方,主要取决于老师的选择.为了发挥案例的最大作用,在每个教学的环节应该慎重选择案例.比如说,处在概念的引入阶段时,案例发挥的作用应该是启发学生提出概念,并且理解概念的必要性与合理性,而且不能占据太多的时间.此时选择的案例一定要简单,具有代表意义,让学生直观上就能明白下面的概念要表达的含义.可以看这样一个引入最大似然估计概念的案例:一名学生和一个猎人去打猎,看到一只兔子跑过,听到一声枪响,兔子应声倒下,问:这一枪最有可能是哪个人放的.这是一个非常直观的问题,设置在课堂上既简单又能够说明事情.通过这个问题,学生的积极性都调动起来了,绝大多数同学都会回答这一枪一定是猎人放的.进一步,老师要引导学生揭示其中的原因,同学们会有不同的答案,都处在现象上面说明问题,最后老师可以根据学生的答案做总结:这一枪最可能是猎人放的.这里面有一个“小概率原理”,就是一个小概率事件在一次试验中是不可能发生的,假如这一枪是学生放的,说明学生一枪就击中兔子的概率是很大的,这显然是不合逻辑的,因此这一枪最有可能是猎人放的.进一步老师可以根据这个例子,引入最大似然估计的思想:在一次抽样中,取到了某个样本,说明这个样本出现的可能性最大,那么使得这个样本出现的可能性达到最大的参数值就是最大似然估.通过案例这种直观工具,加入学生的讨论,会让抽象的理论更加具体,使枯燥的课堂生动起来.同时要加强对习题课、辅导及批改作业等教学辅助手段的重视,注重科学适当的作业习题训练,已达到熟练掌握基本知识和提高运用技能的目的.对于考核,应建设概率论与数理统计试题库,以保证试题的标准和质量.另外概率与统计应该分开来考核,概率论部分基础知识多应该采用闭卷考试,而数理统计部分应用性强、公式多应该采用开放式的考核.

四、趣味导向,培养学习兴趣

兴趣是最好的老师.如果能激发学生学习的兴趣,就可以唤起他们学习的动机,从而主动学习.俗话说“良好的开端是成功的一半”,上好第一次课,对于培养学生学习概率统计的兴趣非常重要.通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学不仅有利于养成学生积极思考、敢于批判等良好的心理品质,也是激发学生兴趣的有效手段.不过在教学中我们要注意,不能只是机械地为了疑问而疑问,要明确自己的目的所在.具体来说,所设疑问要从实际出发,能够激发起学生的共鸣,使他们踊跃参与进来,这样才能真正提高学习兴趣和教学效率.在学习统计量的概念一节时,给学生介绍了这样一个案例:二战期间,盟军坦克作战能力超过了德国,但盟军仍担心德国的新型坦克,而且盟军不知道德国一年能制造多少坦克.缺乏这个信息,盟军对胜利没有一点把握.于是,情报部门开始观察德国坦克制造厂,甚至派人去战场数德国坦克,但收获甚微.后来统计学家发现可以利用坦克上的序列号来进行推断.假设德国坦克编号1,2,…N(其中N为总生产数量).如果缴获5台坦克,编号分别是10,21,33,68和92.此时样本总数S是5,最大序列号M是92.经过测试演算,得出制造总量=(M-1)(S-1)S.运用这个公式,统计学家认为在1940年6月到1942年9月,德国每个月制造出246台坦克,比情报部门的数据1400台要低得多.战争结束后,盟军拿到了制造厂的生产报表,数据显示这三年德国每月生产245台坦克.学生通过这个例子发现原来统计学这么好玩还非常有用,就会开始对概率统计课程产生浓厚的兴趣.在引入基本概念时尽可能解释其直观背景和实际意义,并多举生活中常见的例子,也可以在课堂上利用计算机软件和数学软件进行一些简单的模拟试验,让学生直接观察并参与到试验中,从而改变学生对数学课呆板枯燥的认识,提高学生对概率论与数理统计学习的兴趣.社会日新月异,社会对于人才素质的要求也逐渐提高,学校教育的培养目标逐渐开始向培养复合型人才,培养实际应用型人才转化.传统的教学开始不能适应社会发展的需求,这就需要我们探索、研究新的课程教学,从而为国家输入更加强有力的血液.

【参考文献】

[1]齐名友著.世纪之交话数学[M].武汉:湖北教育出版社,2000.

[2]K.J.德夫林著,李文林等译.数学:新的黄金时代[M].上海:上海教育出版社,1997.

[3]张家军,靳玉乐.论案例教学的本质与特点[J].中国教育学刊,2004,(1).

[4]吴喜之.统计学:从数据到结论[M].北京:中国统计出版社,2006.

作者:王学敏 单位:武汉生物工程学院 数学课部基础数学教研室

概率论与数理统计课程教学改革责任编辑:杨雪    阅读:人次