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数理统计教课中统计思维的培育

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1数据功能是培养学生统计思维的基础

数理统计是离不开数据的,数据是培养学生统计思维增强学生学习兴趣的源泉。例1:尿布和啤酒的故事在一家超市里,有一个有趣的现象:尿布和啤酒赫然摆在一起出售。但是这个奇怪的举措却使尿布和啤酒的销量双双增加了。这是发生在美国沃尔玛连锁店超市的真实案例,并一直为商家所津津乐道。原来,美国的妇女们经常会嘱咐她们的丈夫下班以后要为孩子买尿布。而丈夫在买完尿布之后又要顺手买回自己爱喝的啤酒,因此啤酒和尿布在一起购买的机会还是很多的。是什么让沃尔玛发现了尿布和啤酒之间的关系呢?正是商家通过对超市一年多原始交易数字进行详细的分析,才发现了这对神奇的组合。

例2:泰坦尼克号的真实数据电影泰坦尼克号是根据史实改编的,给世界人民都留下了深刻的印象,人们对泰坦尼克号上死亡人数的数据的了解有非常强烈的愿望。下面是泰坦尼克号的真实数据,见表1、表2。人们感兴趣的问题是不同类型的船舱及性别对死亡的影响。如果想对这两个问题作出判断,就必须要应用数理统计中假设检验的方法,可以用x2检验法,也可以用oddratio检验法,从实际问题入手引进数理统计的基本理论从而可以让学生很容易建立统计思维。

2重视数理统计的经典理论教学,培养学生统计思维

2.1相关系数公式清晰地刻画了两个变量之间的线性相关程度。

2.2回归模型早在19世纪,英国生物学家兼统计学家高尔顿在研究父与子身高的遗传问题时,观察了1078对父与子,用x表示父母亲的平均身高,y表示成年儿子的身高,发现这1078个点基本在一条直线附近,并求出了该直线的方程(单位:英寸)[2]:y=33.73+0.516x。这表明父母亲的平均身高每增加1个单位,其儿子的身高平均增加0.516个单位;高个子父辈有生高个子儿子的趋势,但是一群高个子父辈的儿子们的平均高度要低于父辈的平均高度;矮个子父辈的儿子们虽为矮个子,但是其平均高度要比父辈高一些。这说明子代的平均高度有向中心回归的趋势,使得一段时间内人的身高相对稳定。之后回归分析的思想渗透到了数理统计的其它分支,并且回归分析的应用也越来越广泛。

2.3拟合优度检验KarlPerson1900年给出的拟合优度检验统计它使得人们能够根据观测数据客观地评价科学假说的合理性,刻画观察到的现象与科学假说的距离。

2.4假设检验其基本思想是反证法思想,令/假设0成立,看产生的后果,如果不合理现象出现,则拒绝原假设。

3正确理解数理统计中因果关系与相关关

系培养,学生的统计思维数理统计中要正确认识数据间的因果关系与相关关系,它可以使学生正确理解数理统计中的统计思想。例1:吸烟与肺癌的数据,见表3、表4。表3中给出关于吸烟与肺癌的数据,由吸烟人群的患癌症的比率与不吸烟人群的患癌症的比率之差来看,似乎吸烟对人类没有患病的危害。

但是,根据性别将数据进行分层后,我们得到表4的数据,发现吸烟对男性和女性都有患病的危害,这种现象称为Simpson.s悖论[3]。因此,在统计调查和分析时,必须慎重考虑哪些变量要观察,哪些可能忽略。如果忽略性别因素,所关心的风险差不发生改变,那么性别因素就是可忽略的,当性别因素不可忽略时,通常称性别因素为混杂因素,这时忽略性别因素将混杂真实因果关系,得出错误结论。例2:碳酸饮料对人体健康的影响现在大家比较关心喝碳酸饮料对人体肾睥等功能的影响,我们就可以做抽样调查,利用得到的数据研究两者之间的相关关系以及与性别之间的关系。利用数理统计课程教学引导学生用所学的知识解决身边的实际问题,这样不仅可以很好地理解数理统计的基本理论,而且能够很好地掌握其中的统计思想。

4统计学发展对培养学生统计思维的重要性

近几十年间,计算机技术不断发展,使统计数据的搜集、处理、分析、存贮、传递、印制等过程日益现代化,提高了统计工作的效能。如今,计算机科学已经成为统计科学不可分割的组成部分。随着科学技术的发展,统计理论和实践在深度和广度方面也不断发展。统计在现代化管理和社会生活中的地位日益重要。例如:生命科学中,研究重大疾病的病因,环境与遗传,基因组数据分析,制药和药物检测等;网络通讯,传感,监测数据的收集和分析;文本,图像等数据分析;经济学中评价历史上出现的干预对结果的影响等等。数理统计课程中应该重视统计学的前沿发展,让学生清楚统计学的重要性,这是培养学生统计思维的一个重要途径。

作者:孙晓祥惠英杰单位:吉林农业科技学院文理学院吉林市第五中学

数理统计教课中统计思维的培育责任编辑:田老师    阅读:人次