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疲劳风速谱模型与参数范文

时间:2022-07-29 03:18:52

疲劳风速谱模型与参数

《自然灾害学报》2014年第二期

1威布尔分布在疲劳风速统计中的应用

实测表明,风速时程曲线包含平均风和脉动风两部分。脉动风的周期仅有几秒[9],利用Davenport谱可以较好地描述脉动风速,方法较为成熟。平均风周期较长,在10min以上,可将其称为疲劳风速,利用疲劳风速谱对其发生概率分布进行描述。结合疲劳风速谱和脉动风的功率谱,便可对某地区的风致疲劳效应进行分析。疲劳风速谱可反映各等级风速的发生概率,据此便可以推算各等级风速的持续时间。考虑一个自然年中不同等级的平均风速发生概率是随机的,且同一地区不同自然年中平均风速的概率分布也较为稳定,因此可认为由若干年的连续测风资料统计所得的平均风速分布便是疲劳风速分布,既疲劳风速谱。威布尔分布是一种单峰、两参数的分布函数族。其概率密度函数为:式中:k为形状参数,c为尺度参数。k值对分布曲线的形状影响较大,因此称为形状参数:当k=2时,称为瑞利分布;随着k值增大,威布尔分布逐渐接近于正态分布。当c=1时,称为标准威布尔分布。两参数对分布曲线的影响分别如图1、图2所示:当形状参数k不变时,随着尺度参数c的增大,峰值所对应的横坐标逐渐增大,对应的纵坐标值逐渐减小,极端数值的出现概率增大;当尺度参数c不变时,随着形状因子k的增大,峰值所对应的纵坐标值逐渐增大,所对应的横坐标值逐渐靠近尺度因子c,极端数值的出现概率减小。可见两参数对疲劳风速的统计结果均有较大影响,尤其是大风速部分,因此有必要对我国疲劳风速概率分布的参数取值进行统计分析。

2辽宁、深圳和环渤海地区疲劳风速谱分析

2.1辽宁长海地区疲劳风速谱分析辽宁长海地区位于辽东半岛东侧,属北温带亚湿润季风气候区。大长山岛位于该地区长山群岛中部,地理位置如图3所示。岛上设有大量风力发电设备,所处地形较为空旷平坦,可满足基本风速观测的场地要求。

2.1.1测风资料及其处理本文采用的连续测风资料来自大长山岛风电场。风电场从2004年4月起对风机顶部的瞬时风速进行了连续观测,测风仪位于风机顶部,据地面高度为30m,瞬时风速的记录间隔为30s。本文选用2005年1月1日至2007年12月31日共计3a的连续测风资料进行统计。目前多采用开阔平坦地面10m高度处的10min平均风速作为风速标准值[10]。因此,先将间隔30s的瞬时风速转化为10min的平均风速,再将其换算为10m高度处的标准风速。风速沿高度的变化规律可用指数律来描述[11],其计算公式为式中:Vh为高度h处的10min平均风速;α为地表粗糙度系数。参照文献[10]中表3.2.2所定义的B类地表,风机所在处的地表粗糙度α取0.16。本文以下分析所采用的风速数据均为处理过的风速标准值。

2.1.2月平均风速变化趋势长海地区2005-2007年的月平均风速分析结果如图4所示。该区域月平均风速连线呈反抛物线型,冬季风速较大,均值约为5m/s;夏季风速偏小,均值约为3.5m/s。不同年份的当月平均风速差异不大,变化趋势相同。

2.1.3不同年份的疲劳风速概率分布按年份对长海区域的疲劳风速数据进行统计,结果表明各年份的疲劳风速均较好地服从威布尔分布。该地区2005-2007年的疲劳风速拟合结果见表1。由表可见,尺度参数c在4.5~5.1之间变化;形状参数k值均小于2,在1.7附近变化,最小值仅为1.6。建议该地区疲劳风速的概率分布参数可取为:尺度参数c=4.8,形状参数k=1.8。以2006年为例,该年份疲劳风速的直方图及其威布尔图分布如图5,图6所示。威布尔图可直观显示数据是否服从威布尔分布,若数据服从威布尔分布,则图形呈线性[12]。由图6可见,除了小风速部分,风速>0.4m/s的部分较好地呈线性。考虑小风速记录精度较低,且小风速对结构的疲劳效应作用微乎其微,因此可认为长海地区疲劳风速服从威布尔分布。2005和2007年的疲劳风速分析结果与2006年相同。

2.1.4不同月份的风速概率按月份和季度对辽宁长海地区的疲劳风速数据进行分析,结果见表2、表3,分析结果均较好地服从威布尔分布。该地区风速的基本特征是:夏季(6-9月)平均风速较小,约为3.2m/s;冬季(1月、2月和12月)平均风速较大,约为5m/s;春、秋两季居中。结果显示,时间长度对形状参数k有较大:以年为单位,形状参数的变化范围在1.7附近;以季度为单位,形状参数的变化范围在2.0附近;以月为单位,形状参数的变化较为分散,在1.7~2.2之间。这也表明不同时间段的疲劳风速特征不同,即各等级风速的出现概率、常见风速的范围以及极端风速的出现概率等不同。

2.2深圳地区疲劳风速谱编制为进一步验证威布尔分布的适用性和疲劳风速的概率分布特征,本文还对深圳地区风速数据进行统计。该批数据为深圳气象台站所记录,包括44个站点连续3a的测风资料。数据为换算过的10min平均风速及其风向,记录间隔1h,共约26280个数据(各站点)。辽宁长海地区的风速数据是连续风速记录,可直接用于疲劳风速的统计分析,而深圳地区的风速数据是定时记录。连续测风资料数据量大,收集、处理难度大,利用其作为疲劳风速统计对象不适宜大面积推广。课题组曾提出利用多年定时风速记录来统计疲劳风速[8],其假设和原则是:假设疲劳风速概率分布在每个自然年相同,不同等级风速发生的时刻是随机的。基于这一假设,多年定时风速记录便可以转化成连续风速记录来统计疲劳风速的概率分布。相较长海地区,深圳地区的风速数据量较少,为提高参数拟合的可靠性,本文将各站点3a的风速数据整合后进行分析。虽然包括罗湖、宝安、西丽和大小梧桐在内的气象站都有风速数据,但考虑地形地势的相似性,且少数站点数据不完整,本文仅选取罗湖、宝安和莲塘3个站点的进行分析,各站点地理位置见图7。

2.2.1月平均风速变化趋势罗湖口岸、宝安和莲塘3个站点的月平均风速变化趋势见图8。这些站点的月平均风速在2~3m/s之间变化,风速较辽宁长海地区要小,没有明显的季节性。

2.2.2疲劳风速概率分布上述地区疲劳风速的拟合结果见表4。分析表明,各站点尺度参数c较为接近,约为2.8;罗湖和宝安站点形状参数k的拟合结果约为2.5,莲塘地区为2.0。与辽宁长海地区相比,深圳地区的年平均风速较小,相应其尺度参数c也较小,而形状参数相差较大,辽宁长海地区的形状参数k约为1.7。以莲塘地区为例,其疲劳风速直方图与威布尔图见图9、图10。其威布尔图除了图形前端呈曲线,风速>1m/s的部分较好地呈线性。究其原因还是小风速记录误差大,同时少量缺失数据被0值替代,也给小风速部分的分析造成较大困难。考虑小风速对结构的风致疲劳效应影响较小,可认为深圳地区的疲劳风速也服从威布尔分布。

2.2.3风速风向联合概率分布对多数大型结构,尤其是桥梁结构,其风致疲劳效应还与风向密切相关。若能了解结构所在地区的风速风向联合分布特征,就有可能在结构选型阶段就规避掉对结构最不利的风致疲劳效应,并为结构的风致疲劳寿命预测提供参考依据。作为结构全寿命设计的基础,疲劳风速统计需要大量的数据支持,现有的研究结果很少,而风速风向联合分布的分析成果更为匮乏。文献[13-14]分析了风速风向的联合概率分布,但研究对象是极值风速而非疲劳风速;文献[15-16]对疲劳风速风向的联合概率分布模型做了初步分析,由于没有数据支持,仅停留在理论分析阶段。本文利用深圳地区2004-2006年的风速数据对该地区考虑风向的疲劳风速分布进行分析。由于数据量不多,为保证拟合结果的可靠性,本文只将风向划分为4个子区间进行参数拟合分析,结果见表5。各站点的形状参数k在2.1~3.0之间变化,主要出现在2.5附近。

2.3环渤海地区疲劳风速谱编制渤海位于中国近海的最北部,油气资源相当丰富,该区域的疲劳风速特征对海洋平台等生产作业工具的服役寿命影响很大。我国在环渤海沿岸共设立了12个气象台站,长期进行气象观测。本课题组曾于20世纪90年代利用瑞利分布对环渤海地区的疲劳风速特征进行统计分析。瑞利分布属于威布尔分布的特殊情况(形状参数k=2),为进一步了解该区域疲劳风速的概率分布特征,本文再次利用威布尔分布对该地区1962-1982年的风速数据进行分析。此次分析选取了秦皇岛、鲅鱼圈和长兴岛3个地区的标准风速数据进行统计,各站点地理位置见图11。各站点测风资料为定时测风记录,记录时间从1962年至1982年,记录月份为1-3月、11月和12月共5个月,每天记录一次。由于该区域数据量较少,此处仅作为疲劳风速研究的补充。各站点疲劳风速参数的拟合结果见表7。分析表明各地区疲劳风速分布的形状参数k均在2.0附近变化。由于数据量较少,这批数据的拟合度没有辽宁长海地区的高,特别是大风速部分,影响更为突出。以鲅鱼圈为例,其威布尔图如图12所示。

3全国疲劳风速谱参数简化取值方法

针对结构风致疲劳荷载的取值,《建筑结构荷载规范》[10](Gb50009-2001)尚无相关规定,其它结构相关规范和桥梁规范也未直接考虑风致疲劳效应的影响。目前风机厂商在对风机各项指标设计时,往往采用形状参数等于2的威布尔分布(瑞利分布)作为疲劳风速的概率分布,欧进萍等[8]对环渤海13个台站定时测风资料进行统计后也指出母体风速较好地服从瑞利分布。从本文的分析结果来看,辽宁长海、深圳罗湖和环渤海等地区疲劳风速分布的形状参数也在2.0附近变化。鉴于绝大多数地区不具备长时间的连续风速记录用以疲劳风速概率分布统计,因此从简化分析角度考虑,建议我国不同地区疲劳风速分布的形状参数可取为2。如此,根据文献[17],威布尔分布的尺度参数c可按下式估计:不同地区的平均风速资料较易查询,结合式(3)便可直接获得相关地区的疲劳风速概率分布。这种参数取值方法简单易行,也可满足简化分析的精度需求。但需注意的是,由于实际风速并不严格满足平稳正态过程假设,疲劳风速分布的形状参数并不严格等于2。因此若条件允许,应对当地的疲劳风速分布的形状参数进行修正。

4结论

疲劳风速谱是环境作用谱的重要组成部分,基于结构全寿命设计对环境作用谱的需求,本文利用辽宁、深圳和环渤海地区的连续测风资料,采用威布尔分布对相关地区的疲劳风速概率分布特点进行分析,得到如下结论:(1)威布尔分布可用于编制疲劳风速谱,其形状参数k对大风速的统计结果影响较大,是决定风速概率分布特点的重要参数,有必要进一步对其进行统计分析;(2)采用威布尔分布对辽宁长海、深圳和环渤海等地区的疲劳风速分布进行分析,对年疲劳风速谱的形状参数,辽宁长海地区的拟合结果在1.7附近波动,深圳地区在2.3附近波动,环渤海地区在2.0附近波动;考虑风向对疲劳风速概率分布的影响,深圳地区各站点形状参数在2.0~3.0之间变化;(3)从简化分析角度考虑,建议我国不同地区疲劳风速分布的形状参数可取为2,并给出利用平均风速估算疲劳风速谱尺度参数c的计算公式。上述研究可为相关区域的结构设计、损伤分析及安全度评估等提供依据,同时对合理选取疲劳风速谱的编制方法、准确描述疲劳风速概率分布和了解疲劳风速风向联合概率分布特点也具有参考价值。

作者:林迟欧进萍任年鑫肖仪清单位:大连理工大学土木工程学院 哈尔滨工业大学土木工程学院

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