转速对取料支臂功耗影响研究范文

《原子能科学技术杂志》2015年第七期

摘要：

取料支臂是气体离心机内部重要的元件之一，为研究转速对取料支臂功耗的影响，采用有限体积法求解三维Navier－Stokes方程，得到了不同转速条件下取料支臂附近高超声速流场的分布，并计算得到了取料支臂的激波功耗和摩擦功耗。对支臂功耗随转速变化规律的分析表明：在滞留量和支臂位置不变的条件下，支臂功耗随转速的升高呈先增大后减小的趋势；而在侧壁压强和支臂位置不变的条件下，支臂功耗随转速的升高呈减小的趋势。

关键词：

气体离心机；数值模拟；取料支臂；功耗；转速

取料支臂是气体离心机的重要部件，在取出精、贫料的同时，驱动离心机内部环流［1］。支臂也是离心机的重要耗能部件，在离心机内部结构设计和优化中需重点考虑。杨旭升［2］从动量矩守恒原理出发，采用离心机边界层模型，解析计算了离心机内部功耗，认为取料支臂功耗约占离心机总功耗的1／2。对于具有复杂形状的取料支臂，简化方法存在较大误差。鉴于离心机流场测量手段的缺乏，数值模拟方法是目前常用的研究手段。目前，国内外已针对比较接近实际形状的取料支臂附近流场开展数值模拟工作。Volo－sciuk［4］与Walz等［5］实现了对取料支臂附近流场的数值模拟，并在计算中捕捉到了由于支臂影响产生的二次环流。Matsuda等［6］在1989年对三维取料支臂附近的流场进行了数值模拟，捕捉到了支臂附近的激波以及支臂驱动产生的环流。姜东君等［1］在2005年对二维取料支臂外部及内部流场进行了数值模拟，并捕捉到了激波和边界层。姜东君等［7］在2006年对三维支臂附近的强旋流场进行了数值模拟，并捕捉到了取料支臂前方的脱体激波。已有对支臂的研究重点在于流场结构及支臂的环流驱动效应，通过三维流场模拟来计算支臂功耗尚未见系统研究。本文采用有限体积法和AUSM矢通量分裂格式求解三维可压缩黏性Navier－Stokes（N－S）方程组，拟得到不同转速条件下取料支臂附近高超声速流场的分布，在此基础上计算相应的取料支臂功耗，并对其变化规律进行分析。

1计算方法

1．1控制方程计算中，对取料支臂附近流场进行数值模拟，不考虑重力，无外部热源及流体源汇，且认为工作介质满足理想气体状态方程。因此，流动满足三维可压缩黏性N－S方程组。

1．2求解方法由Fluent软件完成流场的数值模拟，截断误差精度为双精度，使用基于密度的耦合隐式求解器，采用AUSM格式对矢通量进行分裂以提高对激波的分辨率。由于支臂内流的复杂特性易导致计算发散，为增强计算的稳定性，方程离散选用一阶迎风格式。计算中各流动量残差上限设置为5×10－3，作为判定流动达到稳态的依据。

1．3功耗计算方法取料支臂功耗P的本质是取料支臂对其附近流体作用力的力矩做功的功率。取料支臂对流体的作用力有两种，一种为流体对取料支臂正压力的反作用力，另一种为流体与取料支臂表面摩擦力的反作用力。根据流体静压的定义，流体对取料支臂正压力可由公式F＝p0A确定，其中，A为取料支臂表面面元的面积矢量，向外为正方向，p0为静压。流体对取料支臂正压力的反作用力产生了取料支臂的激波功耗。在对流体与取料支臂表面摩擦力的计算中，本文将工作气体视为牛顿流体，则应满足牛顿内摩擦定律。式（8）中的速度梯度可通过流动量与几何量运算得到，进而可计算流体与取料支臂间的摩擦力。流体对取料支臂摩擦力的反作用力产生了取料支臂的摩擦功耗。

2计算模型

2．1计算区域计算区域选取取料室中以取料支臂为中心的一块扇形体区域，圆心角为90°，以转子半径R0为基准归一化后，取料口的径向位置R＝0．91。考虑到流动的对称性，只选择取料支臂中轴面上方区域，计算区域高度h＝0．26。为避免上述N－S方程组在稀薄流动时失效，计算区域有内边界，半径R′0＝0．77。计算区域示意图如图1所示。计算区域中介质为UF6气体，将其视为理想气体并认为其满足理想气体状态方程。所有算例均得到收敛结果。

2．2计算网格计算中使用分区方法生成六面体结构网格，有利于超声速流动的求解。支臂表面与对称面的交界处若处理不当，则易出现网格高扭曲率，需进行网格优化。本文使用图2所示的方法对支臂表面与对称面交界处网格进行优化，在此方法中，拓扑四边形的4个顶点为A、E、F、B。此外，由于静止取料支臂迎风截面的阻挡，高速流动的气体在支臂迎风截面前方将被压缩而形成激波，流动十分剧烈，各流场变量在激波附近梯度很大，因而对支臂迎风截面前方的网格进行加密，如图3所示。整个计算区域生成的网格体积单元数为3556515，其中，支臂表面的面积单元数为21230。

2．3边界条件计算区域边界及各边界的类型如图4所示，图中未标明的支臂表面为绝热无滑移固壁，内边界取料出口为压力出口。压力入口处需给定总温、总压与静压，内边界背压按等温刚体假设下的压强分布计算得到。

3计算结果及分析

为研究不同转子转速对取料支臂功耗的影响，各算例中支臂位置不变。基于这一条件，本文在转子内气体总滞留量不变以及转子侧壁压强不变的情况下，分别计算转速为300、350、400、450、500、550、600、650、700、750、800、850和900m／s时的取料支臂功耗。通过流场模拟结果进行取料支臂功耗计算，得到了取料支臂的总功耗以及单独由压力产生的激波功耗和单独由摩擦力产生的摩擦功耗。在转子内气体总滞留量及转子侧壁压强分别不变的情况下，各类型功耗随转速的变化如图5所示，其中，纵坐标为无量纲功耗，是用转速为600m／s时的总功耗为基准进行归一化的结果。本文计算中通过控制取料背压实现取料，为减少取料边界处的回流，提高计算稳定性，计算中设置的背压较低，正常取料时取料流量为10mg／s；当转速较大时，取料困难，取料流量几乎为零。当认为流动达到稳定后，所有边界的净流量为1mg／s，小于入流边界流量的0．01％。图6a为转子内气体滞留量不变时，等温刚体假设下，3种转速下转子内气体压强的径向分布曲线，其中径向位置均以转子半径为基准进行了归一。从图6a可看到，转速越大，气体在侧壁处越集中，径向上的密度变化也越明显，当采用转子气体滞留量不变的前提假设时，对高转子转速的算例，气体几乎全部集中在转子侧壁，这使得取料支臂所在的位置成为低压低密度区，稀薄气体对取料支臂几乎无作用力，因此降低了取料支臂的功耗，出现了转速提高而取料支臂功耗减小的现象。同时，流场的数值模拟结果也反映出本文计算中使用的取料口位置在高转速条件下已无法有效地取出物料。图6b为转子侧壁压强不变时，等温刚体假设下，3种转速下转子内气体压强的径向分布曲线。从图6b可看到，随着转子转速的增加，转子内部的压强逐渐减小，且气体向侧壁处集中，这也使得取料支臂所在的位置逐渐趋于低压低密度区，降低了取料支臂的功耗。

4结论

在转子内气体滞留量不变的情况下，转子低速旋转时，取料支臂功耗随转子转速增大而迅速增大，且在转速达到350m／s时取料支臂功耗达最大。当转速继续增大时，取料支臂功耗将随转速增大而减小。在转子侧壁压强不变的情况下，取料支臂功耗随转子转速增大而减小，在转子转速为350～500m／s时功耗减小非常迅速，之后功耗随转子转速增加缓慢减小。取料背压影响取料流量及支臂内流，对取料支臂功耗将产生一定的影响，本文计算中未对取料背压进行规定，此后将更深入地研究取料背压对取料支臂功耗的影响。

作者：顾志勇 姜东君 曾实 单位：清华大学 工程物理系