安装误差对旋转式惯导系统影响范文

《仪器仪表学报》2015年第十二期

摘要:

因轴与轴承间同轴度误差、轴系间隙、机械加工精度、安装等因素，旋转式惯导系统会产生各种形式的安装误差。对各种安装关系进行了说明，详细推导并分析了系统存在安装误差时的输出特性及误差调制效应。在理论分析的基础上，针对实际旋转式惯导系统，通过分析主要误差源，建立合适的误差补偿模型，实现对相关误差的补偿。误差补偿结果表明，该补偿方案能同时消除陀螺敏感轴与旋转轴间的不正交误差、与比力相关的漂移以及因旋转而产生的周期性波动误差，具有很高的工程应用价值。

关键词:

旋转调制;误差分析;安装误差;误差补偿

1引言

惯性导航系统以其自主性强、隐蔽性好及抗干扰的优点广泛应用在航空、航天、航海等领域，但惯导系统缺点是导航误差随时间积累，其中惯性器件常值误差是主要误差源［1］。旋转调制是一种自补偿方法，它通过对惯性测量单元(inertialmeasurementunit，IMU)进行一定方式的周期性转动来抵消器件常值误差对导航精度的影响，从而提高惯导系统长时间导航精度［2-4］。对于旋转式惯导系统，国外研究较早，技术更成熟，特别是美国研制的MK39mod3C、MK49和AN/WSN-7系列，装备美国和北约海军的多艘舰艇，取得很好的效果［2，5-7］。近年来，国内旋转式惯导系统也得到快速发展，研制出不同性能指标的系统，并针对旋转方案、初始对准等问题，进行了深入研究［8-12］。孙伟等人［13］仅通过将微机电惯性测量单元(mi-cro-electronicmechanicalsystemIMU，MEMS-IMU)放在转台上，对比旋转前后的导航精度，验证了MEMS旋转式惯导系统的可行性，但对其中的误差源及误差调制效应并未做深入分析。高延滨等人［14］则指出加入旋转机构后，因IMU坐标系与载体坐标系不重合而存在一定的倾斜角，并通过仿真和实验进行误差补偿，但其仅将IMU放置在转台上，转台转动平稳，误差源单一，实际系统的转轴波动无法体现出来。以MEMS旋转式惯导系统为研究对象，分析各种安装关系的形成机理，详细推导并分析了安装误差对系统输出及误差调制效应的影响。针对实际的MEMS旋转式惯导系统，分析系统的主要误差源，分别对两个方向惯性器件建立合适的误差模型，采用最小二乘法辨识出其中的误差系数，实现了相关误差补偿。

2旋转时安装关系分析

如图1所示，单轴旋转惯导系统包括惯性测量单元、旋转机构和导航控制系统。IMU安装在旋转机构上，旋转机构安装在载体上，导航控制系统完成导航解算及控制旋转机构的转动，同时将解算出的载体的姿态、速度和位置信息输出。如图1所示，当旋转机构转动后，由于轴与轴承间的同轴度误差、轴系间隙、机械加工精度、安装等因素的存在，旋转系的Z轴将绕着机体系Z轴做小幅周期性波动，与捷联惯导系统相比，相应的安装误差形式也发生变化。

3误差调制效应分析

3．1输出特性分析由式(6)、(8)可知，在量测输出中，陀螺除了感测到实际的载体运动外，由于刻度系数误差、不同类型安装误差的存在，还会感测到这几类误差与载体运动和旋转运动耦合产生的误差。如果不存在旋转机构，两类安装误差δG、δC能求和，得出的安装误差便和传统惯导系统定义相一致［15］。而如第2节分析，由于δC2周期性变化、安装误差δG存在和陀螺感测的旋转角速度周期性变化，使陀螺量测输出形式变得复杂。对于式(6)的第2项(I+δK+δG)Ω，除了Z轴方向感测到旋转角速度外，由于刻度系数δKgz的影响，Z轴方向还会感测额外的等效陀螺漂移δKgzω。对于安装误差:1)由于安装误差的存在，旋转运动也会影响到X、Y方向的输出，若ω为36°/s，θxz=θyz=10'，等效陀螺漂移约为376．8°/h，远大于陀螺常值漂移，需要加以消除，并且由于ω方向与陀螺敏感轴存在小幅周期性变化，将使得X、Y方向感测到的旋转角速度分量更加复杂;2)由于载体运动是无规则的，如式(6)第1项，与几类误差项耦合后，将会有复杂的误差分量存在。

3．2安装误差调制效应分析旋转调制最主要的特点便是将与旋转轴垂直的惯性器件的常值漂移调制成正余弦函数形式，使其在一个周期积分为零，从而消除其影响，但同时，对其他误差项也产生影响。并且由于加入了旋转机构，相应的安装误差特性也发生新的变化。对于式(8)，乘以旋转矩阵，可得。

3．3陀螺误差调制效应分析式(12)中第2项:当随机误差表现为一阶马尔科夫过程时，若相关时间越长，陀螺变化越缓慢，则调制效果越好;当随机误差表现为角速率中的白噪声，积分成为角度后表现为无规律的角误差漂移，因白噪声毫无规律的变化，因此不受旋转调制作用。综上所述，对于旋转式惯导系统，需要尽量减小安装误差，同时，由于旋转机构的引入，会使陀螺感测到的角速度值更加复杂，误差形式也发生变化，特别是旋转轴的周期性波动，会对系统产生新的影响。故对这些影响大的误差项，需提前将其补偿掉。

4误差补偿

4．1误差影响分析如2．3节分析，由于安装误差的存在，会影响到陀螺的输出及误差调制效果。由于δG的存在，会使X、Y向输出产生大的波动，其等效的陀螺漂移虽然可以调制抵消掉，但幅值很大，故需要提前进行补偿。由于轴与轴承间的同轴度误差、机械加工精度、安装等因素的存在，使旋转角速度ω与δG间发生小幅周期性变化;同时，旋转系的Z轴将绕着机体系Z轴做小幅度波动，且这一波动是周期性的，即对于δC、δC1是相对固定不变的，而δC2与转动的角位置有关系，导致惯性组件感测到周期性分量，这两部分也需要补偿。为建立合理的误差模型，将MEMS旋转式惯导系统X、Y陀螺输出做一定处理后进行频谱分析，结果如图2所示。可以看出，对于X方向，其主要频率与旋转频率相同，为0．2Hz;Y方向则含有更多的主频率分量，为0．1Hz、0．2Hz、0．3Hz。

4．2标定算法旋转式惯导系统的量测输出如式(6)所示，由于需得出与旋转角速度关系紧密的两误差θxz、θyz，因此在下面分析时仅列出X、Y方向陀螺输出与旋转角速度间的关系。一方面，地球自转角速度分量与旋转角速度相比，是一个小量，作为输入激励与X、Y间安装误差耦合后太小，可忽略;另一方面，本系统刻度系数标定精度高，可不将刻度系数误差列入误差模型中，故式(6)简化可得。利用码盘角度输出计算电机的旋转角速率ω(t)，陀螺量测输出去掉陀螺常值漂移及地球自转角速度分量，便可得出安装误差和旋转角速度耦合值。可实际上，通过前几部分分析可知，存在明显的周期性分量，同时，由于存在重力加速度g0，本系统采用的MEMS陀螺具有较大的比力相关漂移［16］。为了将θxz、θyz、ω的耦合量及上述两部分周期性误差分量同时补偿掉，结合主要频率分量及比力相关漂移，将去掉陀螺常值漂移及地球自转角速度分量后的陀螺输出模型改进为如下形式。

4．3误差标定步骤针对实验室现有的MEMS旋转式惯导系统，如图3所示，为了得出准确的误差补偿系数，设定如下标定方案:1)将旋转式惯导系统固定安装于调平的转台上，按传统的标定方法，标定出惯性器件的安装误差;2)结束步骤1后，调整位置使电机旋转轴指东，避免旋转轴方向引入地球自转角速度分量;调整旋转角，使得X轴陀螺敏感轴指南，并以此作为码盘转角输出的零位;3)驱动电机以恒定角速率正反旋转，记录旋转过程中陀螺输出值Nx(t)、Ny(t)及码盘角度的输出值θ(t)。

4．4实验结果及分析将实验室研制的MEMS旋转式惯导系统安装在转台上，如图3所示。3个MEMS陀螺陀螺零偏稳定性达到战术级，为了得到准确的标定系数，以一定的旋转角速度进行了5次正反连续旋转试验，标定系数如表1所示。对比图4、5可知，补偿前，由于陀螺敏感轴与旋转轴间不正交，X、Y向陀螺均感测到旋转角速度耦合分量，在旋转机构正反旋转时，分别感测到正负分量，同时也可以得出，X、Y向陀螺与旋转轴间有不同的不正交角，导致两陀螺感测到不同的耦合分量;补偿后，旋转时陀螺感测到的角速度耦合分量完全消除，对于X陀螺，输出精度由0．2035°/s提高到0．066°/s，说明补偿算法有效。为了更明确地观察误差补偿效果，特别是对因MEMS陀螺比力相关漂移及旋转轴周期性转动产生的波动的补偿效果，将陀螺补偿前后的角速度输出值积分，结果如图6～8所示。对比图2和6可以知道，X、Y陀螺中原本的主频率分量已经补偿掉，说明选择的主频率值准确，且补偿方法有效。从图7、8可以看出，无论仅补偿θyz角引起的误差，还是采用本文的补偿方法，均可以将旋转角速度与θyz耦合而引起的角度波动去掉。而从图8可知，仅补偿掉旋转角速度与θyz耦合值，还存在因比力相关漂移和旋转轴周期性转动产生的波动而引起的角度波动;当采用本文补偿方法后，就能将这种波动消除掉，由此减小因周期性波动而引起的角度误差积累，从而提高导航姿态精度。从两种补偿方法结果对比可以看出，本文的方法具有更好的补偿效果。

5结论

通过研究实际旋转式惯导系统，在分析安装误差形成机理及对输出和误差调制效应影响的基础上，得出旋转轴与陀螺敏感轴间不正交误差、陀螺比力相关漂移及因旋转机构引入存在的周期性波动误差对系统影响很大，需提前补偿。通过分析两个陀螺输出频谱特性，进而分别建立合适的误差模型，有效地补偿掉不正交误差与旋转角速度耦合分量、比力相关漂移及周期性波动误差，且不正交误差标定精度达到3．8×10－4度左右。试验结果验证了理论分析的正确性及补偿方案的可行性，该补偿方案已应用到工程实践中，取得了很好的效果。

参考文献

［1］TITTERTONDH，WESTONJ．Strap-downinertialnavi-gationtechnology(2ndedition)［J］．Aerospace＆Elec-tronicSystemsMagazineIEEE，1997，20(7):33-34．

［2］LEVINSONE，MAJURER．Accuracyenhancementtechniquesappliedtothemarineringlaserinertialnavi-gation(MARIN)［C］．Navigation，1987，34(1):64-86．

［3］ISHIBASHIS，TSUKIOKAS，SAWAT，etal．Therota-tioncontrolsystemtoimprovetheaccuracyofaninertialnavigationsysteminstalledinanautonomousunderwatervehicle［C］．IEEESymposiumonUnderwaterTechnologyandWorkshoponScientificUseofSubmarineCablesandRelatedTechnologies，2007:495-498．

［4］于飞，孙骞，张广涛，等．旋转式惯导系统旋转角速度最优设计［J］．仪器仪表学报，2013，34(11):2526-2534．YUF，SUNQ，ZHANGGT，etal．OptimaldesignofrotationangularrateofrotarySINS［J］．ChineseJournalofScientificInstrument，2013，34(11):2526-2534．

［5］LEVISONE，HORSTJT，WILLCOCKSM．Thenextgenerationmarineinertialnavigationisherenow［C］．IEEEPositionLocationandNavigationSymposium，1994:121-127．

［6］TUCKERT，LEVISONE．TheAN/WSN-7Bmarinegy-rocompass/navigator［C］．IONNTM，2000:348-357．

［7］LAHHAMJI，BRAZELLJR．AcousticnoisereductionintheMK49shipsinertialnavigationsystem［C］．IEEEPositionLocationandNavigationSymposition，1992:32-39．

［8］ZHAF，HUBQ，QINFJ，etal．Arotatinginertialnav-igationsystemwiththerotatingaxiserrorcompensationconsistingoffiberopticgyros［J］．OptoelectronicsLet-ters，2012，8(2):146-149．

［9］LIUF，WANGW，WANGL，etal．Erroranalysesandcalibrationmethodswithaccelerometersforopticalangleencodersinrotationalinertialnavigationsystems［C］．AppliedOptics，2013，52(32):7724-7731．［10］孙枫，王秋滢．三轴旋转捷联惯导系统旋转方案［J］．仪器仪表学报，2013，34(1):65-72．SUNF，WANGQY．Rotationschemedesignformodula-tedSINSwiththreerotatingaxis［J］．ChineseJournalofScientificInstrument，2013，34(1):65-72．

［11］刘洁瑜，蔚国强，杨建业．双轴连续旋转激光捷联惯导误差高精度补偿方法［J］．系统工程与电子技术，2015，37(1):148-154．LIUJY，WEIGQ，YANGJY．Highprecisionerrorcompensationmethodfordouble-axisrotationmodulationringlaserstrap-downinertialnavigationsystem［J］．JournalofSystemsEngineeringandElectronics，2015，37(1):148-154．

［12］谭彩铭，朱欣华，王宇，等．一种绕任意轴旋转的捷联惯导系统多位置初始对准方法［J］．中国惯性技术学报，2015，23(3):293-297．TANCM，ZHUXH，WANGY，etal．Muti-positiona-lignmentwitharbitraryrotationaxisforSINS［J］．Jour-nalofChineseInertialTechnology，2015，23(3):293-297．

［13］孙伟，初婧，丁伟，等．基于IMU旋转的MEMS器件误差调制技术研究［J］，电子测量与仪器学报，2015，29(2):240-246．SUNW，CHUJ，DINGW，etal．Researchonerrormodu-lationtechnologyofMEMSbasedonIMUrotation［J］．JournalofElectronicMeasurementandInstrumentation，2015，29(2):240-246．

［14］高延滨，管练武，王庭军．单轴旋转调制捷联惯导系统倾斜角误差补偿［J］．中国惯性技术学报，2013，21(4):446-451．GAOYB，GUANLW，WANGTJ．Compensationforinclinationangledeviationofsingle-axisrotationmodula-tion［J］．JournalofChineseInertialTechnology，2013，21(4):446-451．

［15］常路宾，李安，覃方君．双轴转位式捷联惯导系统安装误差分析［J］．计算机仿真，2011，28(3):1-4，10．CHANGLB，LIAN，QINFJ．Anslysisoninstallationerrorofdual-axisdwellstrapdowninertialnavigationsys-tem［J］．ComputerSimulation，2011，28(3):1-4，10．

［16］陈晨，赵文宏，徐慧鑫，等．基于卡尔曼滤波的MEMS陀螺仪漂移补偿［J］．机电工程，2013，30(3):311-313，321．CHENCH，ZHAOWH，XUHX，etal．CompensationofMEMSgyroscopeerrorbasedonKalmanfilter［J］．JournalofMechanicalandElectricalEngineering，2013，30(3):311-313，321.

作者：贾勇 李岁劳 王玮 单位：西北工业大学自动化学院 北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院