稀疏表示的手写数字识别范文

《信息技术杂志》2015年第二期

1手写数字稀疏表示识别

1.1预处理在识别分类之前，为了达到好的识别效果，进行一些的预处理是必要的。这些预处理步骤包括配准，阈值化，字符分割等。配准是将所有的图片都放到同一个坐标框架下来比较。配准方法又分为刚性配准和弹性配准。刚性配准主要是指对图像进行旋转和平移操作，而刚性配准的主要操作包括伸缩和裁减等放射变化。本文实验选择的数字图片库是已配准过的。阈值化主要是将灰度图像转换为黑白二值图像。本文中数字分割为手动分割。

1.2数字字符表示假设训练库中共有N个样本，k类手写数字字符，每类数字有Ni(i∈［1，k］)个训练样本，则有N=N1+N2+…+Ni。每个数字字符图像分辨率大小为w×h，将其按列排列成一个M维列向量V，其中M=w×h。

1.3L2、L1、L0和L1/2正则化比较在线性代数中，式(3)是一个欠定方程(M＜N)，其解并不唯一。常用解法为最小二乘法，即选择最小化的L2范数正则化来求解。由于L0范数与L1范数的等价条件(满足RIP等距性)的苛刻性，本文提出用L1/2来代替L1范数，但是L1/2是非凸的，它的解不是全局最优，而是局部最优，但在稀疏表示的实际应用中，局部最优就已经满足不错的近似解。式(10)中Aδi(x1)为测试图像y的重构图像，根据和原图像的残差来进行分类。

2实验结果及分析

本文改进的稀疏表示数字字符识别步骤如下:①输入:K类目标的图像字典A，测试图像y。②归一化y和A的列使其长度单位化。③求解凸最优化问题，式(9)。④计算第i类的残差ri(y)。⑤输出识别结果ID(y)=argminri(y)。

2.1改进的L1/2正则化实验采用标准的数字数据库MNIST，它包括了60000个训练样本和10000个测试样本点，每个样本点的输入含有28×28个像素，在训练样本集为每个类选取120作为样本，0～9类总共1200个样本，并训练成过完备字典，从测试集中选取500幅测试样本。以上识别步骤，1～3步骤是求解稀疏系数解，4～5步骤根据求得的系数解进行分类。在步骤3分别采用以下2种方法(基于L1范数式(8)正则化和基于L1/2式(9)正则化)，并从识别时间和识别率进行对比。所选用的机器配置为，CPUIntelPentiumDualCore1.86GHz，1G内存。如表1所示，基于L1/2正则化所耗时间只比L1范数多一点，但在实验中，500个测试样本只错1个，识别率最高。L1/2正则化能够比L1正则化更好的恢复原始信号。在实验中，比如识别“0”字符时，由于“8”最近“0”字符，往往在“8”字符类中某几个样本对应的具有较大系数，这些其他类的大系数会给识别产生干扰。L1范数方法是无法避免这种误差的，而L1/2满足局部最优，能够弱化这种干扰，识别效果最好。所以在下面的实验都是基于L1/2分类。

2.2带噪声手写数字字符识别从表1可以看出本方法对无噪声的数字块能够准确识别，识别率接近100%。对带噪声、不同程度光照下的数字进行识别。采用和2.1节实验一样的字典，进行手写数字识别。图1中，a，b，c三行分别为三组实验，e列为待识别数字，分别受到噪声和光照干扰，f列为二值化结果，g列为稀疏系数图，h列为残差图，残差最小的为识别结果。通过本实验看出，即使数字图像受到强烈的噪声，也能很好的得到正确的识别结果。体现本方法具有较好的噪声鲁棒性。

2.3识别算法对比分析在相同实验条件下，比较不同算法对手数字识别效果。本文利用数字数据库MNIST，在训练集里为每个类选取120个样本，从测试集中每类选取500幅测试样本。手写数字通常是随意的，每个数字都有区别，并且带有少量噪声。如表2所示，稀疏表示算法的识别性能较其他方法超出很多，识别效果最好。而且SVM、HMM、RNN这些分类方法需要基于有效的特征提取方法，才能获得较好的识别结果。

3结束语

本文将手写数字字符图像训练为过完备字典来进行手写数字识别，并通过稀疏系数来进行分类。本文基于L1/2的正则化相比L1范数更能够恢复原始信号，从而获得更好的识别率。相比于SVM、HMM、RNN这些分类方法，稀疏算法具有更好的噪声鲁棒性，并可以避免目标识别问题中特征提取和分类器对结果的影响。然而本文对手写数字字符识别研究，训练样本比较多，如何降低训练样本，并且能获得好的字典，从而能得到较好的识别率，是接下来的主要工作。

作者：王崇阳傅迎华陈玮单位：上海理工大学光电信息与计算机学院上海交通大学自动化系