地下换热器管体热形变测量方法范文

《太阳能学报》2015年第六期

摘要：

针对地下换热管的热形变问题，提出采用应变测量法，通过建立受热管体形变位置与其应变的关系，实现利用管体轴向应变测量值推算管体热形变。研究表明，提出的应变测量方法与对比测量方法结果吻合良好，该方法可为进一步深入研究地下换热管热结构特性以及管土间隙和传热衰减等问题奠定基础。

关键词：

地下换热器；热形变；测量方法；应变；位移量

地源热泵和大温差地下蓄能技术在迅速发展和应用的同时，地下换热器在长期运行后逐步显现传热性能衰减甚至失效问题，其耐久可靠性越来越受到关注［1~3］。从20世纪90年代开始，欧美国家开始从地下换热器的热结构角度对其运行的可靠性开展研究。德国学者V.Libel等［4］和瑞典学者A.Gabrielsson等［5］通过考察实际高温地下蓄能项目，提出大温变对地下换热器可靠性的影响问题。美国Brookhaven国家实验室的M.L.Allan［6］提出地下换热结构的热应力和热裂变对系统长期安全运行产生重要影响，并利用有限元软件进行了热应力计算研究。英国学者P.J.Bourne-Webb等［7］和瑞士学者C.Knellwolf等［8］分别对能量桩地下换热器的温度应力进行了研究，并指出大温变的温度应力积累可导致换热结构失效。结合已有的研究可以发现，温变引起的地下换热器结构改变是影响其运行可靠性的重要因素，并开始受到人们的关注。

地下换热管主要以高密度聚乙烯（HDPE）材料为主，其线膨胀系数在（11~13）×10-5m（/m•K）之间［9］。其作为地下换热系统中对温度变化最敏感的部分，在温变过程中会发生形态结构变化（如热屈曲），本文称之为热形变。地埋管反复的热形变不但会导致管土间隙变化影响换热效果，而且会增加管磨损，影响管的使用寿命。因此，对换热管热形变的测试是研究其运行可靠性的重要方面。近年来，非接触式管线检测理论［10，11］及杆状体形状重建理论［12，13］的发展，为地下换热管的热形变测试提供了一种潜在途径。本文介绍了一种测量方法，即在管体轴向布置多个应变传感器，通过检测出管体多处离散应变，推算出换热管热形变后的形态。利用实验验证了该热形变测量方法的有效性，并分析了测量误差。最终应用该方法测试了一组埋管的热形变行为。该方法为进一步深入研究地下换热管热结构特性以及管土间隙和传热衰减等问题奠定了基础。

1测量方法及实验系统

1.1测量方法应变测量法（以下简称为应变法）基于已知换热管平面形变两侧多处轴向离散应变值，计算得出各处形变曲率值，再由微分几何关系递推得出整个管段的连续位置。

1.1.1应变与曲率转换当管发生如图1所示的形变弯曲时，形变内侧受压而表现为压应变，外侧受拉而表现为拉应变，有ε2＞ε1。由图中几何关系可知：

1.1.2离散曲率插值可通过式（2）求得离散曲率，而为了得到管形变后各处位置，必须知道其各处的曲率。由微分几何知识可知，如果管上各处的曲率连续，则换热管各处连续且光滑。采用插值方法可使各处曲率连续，最终可得到连续的管形。为减少误差的积累，可进行分段二次插值。最终，可由各等分段增量Δxi累加递推得出换热管的整体形变位置。事实上，该形变位置为相对于管体初始形态的相对位置，即形变前后的位移。

1.2实验装备与测试工程中换热管通常布置在地下钻孔内部，钻孔直径在100~300mm之间，本试验以高2m，内径150mm的有机玻璃筒模拟一段钻孔。将换热管（HDPE材料，外径32mm）置于玻璃筒内，并将管两端施以固定约束。根据技术要求，钻孔内应加入合适的回填土，而在方法验证阶段为了更准确测量到实际管形变，先不加入回填土。管内循环流体逐渐升温，类似地下换热管的热过程。应用所测应变推算形变前后位移，并与特征点的实测值作对比，以验证该方法的有效性。实验循环系统包括换热管、置管装备、控温水箱和循环泵等，测试系统包括热电偶、温度采集仪、电阻应变片（型号为BE120-3AA）、应变采集仪以及百分表（精度为0.01mm）等，实验系统如图4所示。验证实验过程中管内流体温度由10℃逐渐上升至40℃，流体流速为0.6m/s，热电偶置于换热管进、出口端测试流体温度。应变测试位置分布于沿管长的6个位置，各位置间距340mm，如图5a，每处位置在管外壁每隔90°对称粘贴4个应变片（1#、2#、3#和4#），如图5b。根据应变法，由1#和2#两处应变值可判定管体在X向的位移分量，3#和4#两处应变值可判定管体在Y向的位移分量。在换热管上选择3处特征点位置Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，如图5a所示，用百分表实测其形变位移，各特征点在X和Y两个方向的位移分量都要测量，用以验证应变法所得结果。

2实验结果与分析

2.1方法验证以10℃换热管初始形态的应变为基准，利用热形变过程中所测应变值推算出形变位移。以管内流体平均温度在20、30、40℃时为例，对比特征点位移的应变法和百分表的测量结果，如图6所示，其中位移值为负表示形变方向与图5中规定方向相反。可发现，两种方法的测量结果在两个方向的变化趋势一致，但二者之间存在一定差异，应变法测量值总是较大。计算图6中各特征点所测位移的差异率并列于图7中，可知两种测量结果差异率在5%~20%之间。相比之下，百分表测量值更接近真实值，差异率越大则表明应变法的误差越大。对比同温度下各特征点可知，越靠近管固定端的位置，其差异率越大，X和Y方向都是如此。而对比不同温度下的同一特征点，可以发现差异率随温度升高基本都会增大。由此表明，应变法的误差受到固定端及管体温度的影响。事实上，换热管在固定过程中不可避免会产生扭转。而在管体热形变过程中，扭转作用会影响到应变片对轴向应变的真实反映。越靠近管固定端，扭转作用越大，而随着温度升高，热形变不断加大，扭转程度也会不断增大，因此应变法误差会受到这两个因素的影响。此外，离散曲率的插值过程必然会带来误差，而形变位置的分段递推过程会令误差得以积累。

2.2埋管热形变算例分析利用验证实验的装备及管体应变测量布置，应用应变法测试一组埋管热形变。向孔内均匀加入粒径为0.075~1.000mm的细砂土作为回填土，实验过程中换热管内流体温度由10℃逐渐上升至50℃，每隔10℃记录一次应变变化。经计算，埋管热形变在X和Y方向的位移分量如图8所示。可以看出，热形变随流体温度的升高而增大，且在X向体现出较大的变化，Y向变化不大。由X和Y两个方向的位移分量，可知换热管任意位置点在X-Y平面上的移动轨迹。以特征点Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ为例，绘制出其在X-Y平面上的移动轨迹，如图9所示。可以发现本算例中特征点的移动轨迹略呈弧形，位于管长中部的特征点Ⅰ变化最大，换热管反复的弧形移动容易使其与回填土脱离。特别是对于可塑性较好的回填土，由其埋管位移量可对管土间隙作出估计。结合验证实验的差异分析，即使特征点Ⅰ的测量结果在50℃时存在15%的误差，此时其位移量也有约1.4mm。研究表明［15］，当360°管土完全脱离且间隙宽度为1.6mm时，可导致管土传热系数降低60%。因此，为研究地下换热器的管土传热衰减，特别是大温变工况下，应了解其埋管热形变状况。

3结论

应变测量法通过将管体轴向应变转换为曲率，又将离散曲率插值，求得切向角，最终由几何关系递推得出换热管整体形变相对位置。1）利用验证实验，对比特征点位移的应变法与百分表测量结果，发现二者变化趋势一致，且前者总是大于后者。通过差异比较发现，实际应用过程中应变法的误差会受到固定端、管体温度以及算法中数据插值等影响，在热形变分析时应予以考虑。2）在验证实验的基础上，应用应变法测试到埋管在温变过程中的热形变，本实验条件下，管内30℃的流体温变可导致部分管段出现约1.4mm的位移量。由此表明，由大温变导致的埋管热形变是地下换热结构变异的重要因素。3）该应变测量法可应用于地埋管热形变特性分析及管土间隙估计，从而为研究地下换热器传热衰减提供参考依据。

［参考文献］

［1］BurkhardSanner，ConstantineKarytsas，DimitriosMendrinos，etal.CurrentstatusofgroundsourceheatpumpsandundergroundthermalenergystorageinEurope［J］.Geothermics，2003，32（4-6）：579—588.

［2］OchsF，HeidemannW，SteinhagenHM．Effectivethermalconductivityofmoistenedinsulationmaterialsasafunctionoftemperature［J］.InternationalJournalofHeatandMassTransfer，2008，51（3-4）：539—552.

［3］GaoQing，LiMing，YuMing，etal.ReviewofdevelopmentfromGSHPtoUTESinChinaandothercountries［J］.RenewableandSustainableEnergyReviews，2009，13（6-7）：1383—1394.

［4］LibelV，ReussM.PE-XboreholeheatexchangersforhightemperatureUTESapplications［A］.Proceedingsofthe10thInternationalConferenceonThermalEnergyStorage-Ecostock［C］，Pomona，NewJersey，U.S.A，2006.

［5］GabrielssonA，LehtmetsM，MoritzL，etal.Heatstorageinsoftclayfieldtestswithheating（70℃）andfreezingofthesoil［R］.Sweden：SwedishGeotechnicalInstitute，1997.

［6］AllanML.Thermalconductivityofcementitiousgroutsforgeothermalheatpumps［R］.USA：BrookhavenNationalLaboratory，1997.

［7］Bourne-WebbPJ，Amatya，Soga，etal.EnergypiletestatLambethCollege，London：Geo-technicalandthermodynamicaspectsofpileresponsetoheatcycles［J］.Geotechnique，2009，59（3）：237—248.

［8］KnellwolfC，PeronH，LalouiL.Geotechnicalanalysisofheatexchangerpiles［J］.JournalofGeotechnicalandGeoenvironmentalEngineering，2011，137（10）：890—902.

［9］天华化工机械及自动化研究设计院.腐蚀与防护手册（第1卷）腐蚀理论、试验及监测［M］.北京：化学工业出版社，2009.

［9］TianhuaInstituteofChemicalMachineryandAutomation.Manualforcorrosionandprotection（thefirstvolume）corrosiontheory，testandmonitoring［M］.Beijing：ChemicalIndustryPress，2009.［10］马雷，田中旭，邸义.地下管线检测中的曲线重构算法［J］.机床与液压，2006，（11）：13—15.

［10］MaLei，TianZhongxu，DiYi.Analgorithmforcurvereconstructiononundergroundpipelinedetection［J］.ChineseJournalofHydromechatronicsEngineering，2006，（11）：13—15.

［11］毅力琦，丁克勤，钱才富.基于应变的长输管道变形计算方法研究［J］.固体力学学报，2011，（S1）：310—313.

［11］YiLiqi，DingKeqin，QianCaifu.Researchoncalculationmethodoflong-distancepipelinesdeformationbasedonstrain［J］.ChineseJournalofSolidMechanics，2011，（S1）：310—313.

［12］杨东英，吴家麒，钱晋武.内窥镜镜体形状的三维重建方法研究［J］.应用科学学报，2003，21（4）：406—410.

［12］YangDongying，WuJiaqi，QianJinwu.Aresearchonthe3Dreconstructionoftheshapeoftheendoscope［J］.JournalofAppliedSciences，2003，21（4）：406—410.［13］吴家麒，杨东英，沈林勇，等.基于曲率数据的曲线拟合方法研究［J］.应用科学学报，2003，21（3）：258—262.

［13］WuJiaqi，YangDongying，ShenLinyong，etal.Researchonthecurve-fittingmethodbasedoncurvaturedata［J］.JournalofAppliedSciences，2003，21（3）：258—262.

［14］同济大学应用数学系.高等数学（第五版上册）［M］.北京：高等教育出版社，2002，169.

［14］DepartmentofAppliedMathematics，TongjiUniversity.Advancedmathematics（FifthEdition，TopVolume）［M］.Beijing：HigherEducationPress，2002，169.

［15］PhilippacopoulosAJ，BerndtML.Influenceofdebondingingroundheatexchangersusedwithgeothermalheatpumps［J］.Geothermics，2001，30（5）：527—545.

作者：王有镗 于鸣 朱晓林 高青 单位：吉林大学 仿真与控制国家重点实验室 吉林大学热能工程系 吉林大学材料科学与工程学院